1、知识梳理考点突破随堂演练基础课时15 功能关系 能量守恒定律知识梳理考点突破随堂演练知识点、功能关系 1.功能关系 (1)功是_的量度，即做了多少功就有多少_发生了转化。(2)做功的过程一定伴随着_，而且_必须通过做功来实现。2.能量守恒定律 (1)内容：能量既不会消灭，也_。它只会从一种形式_为其他形式，或者从一个物体_到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量_。(2)表达式：E减_。能量转化能量能量的转化能量的转化不会创生转化转移保持不变E增知识梳理考点突破随堂演练思考探究 “神舟十号”飞船返回舱进入地球大气层以后，由于它的高速下落，而与空气发生剧烈摩擦，返回舱的表面温度达到1 0
2、00摄氏度。知识梳理考点突破随堂演练(1)进入大气层很长一段时间，返回舱加速下落，返回舱表面温度逐渐升高。该过程动能和势能怎么变化？机械能守恒吗？(2)返回舱表面温度越高，内能越大。该过程中是什么能向什么能转化？机械能和内能的总量变化吗？答案(1)动能增加 势能减小 机械能不守恒(2)机械能转化为内能 不变化 知识梳理考点突破随堂演练考点一 对功能关系的理解与应用 功是能量转化的量度，力学中几种常见的功能关系如下：知识梳理考点突破随堂演练【例1】(多选)(2016山西大学附属中学月考)如图1所示，建筑工地上载人升降机用不计质量的细钢绳跨过定滑轮与一电动机相连，通电后电动机带动升降机沿竖直方向先
3、匀加速上升后匀速上升。摩擦及空气阻力均不计。则()图1 知识梳理考点突破随堂演练A.升降机匀加速上升过程中，升降机底板对人做的功等于人增加的动能 B.升降机匀加速上升过程中，升降机底板对人做的功等于人增加的机械能 C.升降机匀速上升过程中，升降机底板对人做的功等于人增加的机械能 D.升降机上升的全过程中，升降机拉力做的功大于升降机和人增加的机械能 知识梳理考点突破随堂演练解析 根据动能定理可知，合外力对物体做的功等于物体动能的变化量，所以升降机匀加速上升过程中，升降机底板对人做的功和人的重力做功之和等于人增加的动能，故A错误，B正确；升降机匀速上升过程中，升降机底板对人做的功等于克服重力做的功
4、(此过程中动能不变)，即增加的机械能，C正确；升降机上升的全过程中，升降机拉力做的功等于升降机和人增加的机械能，D错误。答案 BC 知识梳理考点突破随堂演练【变式训练】1.(多选)如图2所示，一物块通过一橡皮条与粗糙斜面顶端垂直于固定斜面的固定杆相连而静止在斜面上，橡皮条与斜面平行且恰为原长。现给物块一沿斜面向下的初速度v0，则物块从开始滑动到滑到最低点的过程中(设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，橡皮条的形变在弹性限度内)，下列说法正确的是()图2 知识梳理考点突破随堂演练A.物块的动能一直增加 B.物块运动的加速度一直增大 C.物块的机械能一直减少 D.物块减少的机械能等于橡皮条增加的弹性
5、势能 知识梳理考点突破随堂演练解析 由题意知物块的重力沿斜面向下的分力为 mgsin Ffmgcos，在物块下滑过程中，橡皮条拉力 F 一直增大，根据牛顿第二定律有 aFfFmgsin m，选项 B 正确；物块受到的合外力方向沿斜面向上，与位移方向相反，根据动能定理知动能一直减少，选项 A 错误；滑动摩擦力和拉力 F 一直做负功，根据功能关系知物块的机械能一直减少，选项 C 正确；根据能量守恒定律，物块减少的机械能等于橡皮条增加的弹性势能和摩擦产生的热量之和，选项 D 错误。答案 BC 知识梳理考点突破随堂演练考点二 摩擦力做功的特点及应用 两种摩擦力做功特点的比较 类别 比较 静摩擦力 滑动
6、摩擦力 不同点 能量的转化方面 在静摩擦力做功的过程中，只有机械能从一个物体转移到另一个物体(静摩擦力起着传递机械能的作用)，而没有机械能转化为其他形式的能(1)相互摩擦的物体通过摩擦力做功，将部分机械能从一个物体转移到另一个物体(2)一部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统机械能的损失量 一对摩擦力的总功方面 一对静摩擦力所做功的代数和总等于零 一对相互作用的滑动摩擦力对物体系统所做的总功，等于摩擦力与两个物体相对路程的乘积，即WfFfx相对，即物体克服摩擦力做功，系统损失的机械能转化成内能 相同点 正功、负功、不做功方面 两种摩擦力对物体均可以做正功、负功，还可以不做功 知识梳理考点突破
7、随堂演练【例2】如图3所示，一张薄纸板放在光滑水平面上，其右端放有小木块，小木块与薄纸板的接触面粗糙，原来系统静止。现用水平恒力F向右拉薄纸板，小木块在薄纸板上发生相对滑动，直到从薄纸板上掉下来。上述过程中有关功和能的说法正确的是()图3 A.拉力F做的功等于薄纸板和小木块动能的增加量 B.摩擦力对小木块做的功一定等于系统中由摩擦产生的热量 C.离开薄纸板前小木块可能先做加速运动，后做匀速运动 D.小木块动能的增加量可能小于系统中由摩擦产生的热量 知识梳理考点突破随堂演练解析 由功能关系，拉力F做的功等于薄纸板和小木块动能的增加量与系统产生的内能之和，选项A错误；摩擦力对小木块做的功等于小木块
8、动能的增加量，选项B错误；离开薄纸板前小木块一直在做匀加速运动，选项C错误；对于系统，由摩擦产生的热量QFfL，其中L为小木块相对薄纸板运动的位移，即薄纸板的长度。对小木块，FfL木Ek，L木为小木块相对地面的位移，由于L木存在大于、等于或小于L三种可能，即Ek存在大于、等于或小于Q三种可能，选项D正确。答案 D 知识梳理考点突破随堂演练反思总结 摩擦生热掌握“三点”：(1)大小：系统内因滑动摩擦力做功产生的热量 QFfx相对。(2)原因：有滑动摩擦力的系统内存在相对位移。(3)能量转化有两种形式：一是相互摩擦的物体之间机械能转移；二是机械能转化为内能(即热量)。知识梳理考点突破随堂演练【变式
9、训练】2.如图4所示，足够长的传送带以恒定速率顺时针运行，将一个物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止，匀速运动到达传送带顶端。下列说法正确的是()图4 知识梳理考点突破随堂演练A.第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功 B.第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量 C.第一阶段物体和传送带间因摩擦产生的热量等于第一阶段物体机械能的增加量 D.物体从底端到顶端全过程机械能的增加量等于全过程物体与传送带间因摩擦产生的热量 知识梳理考点突破随堂演练解析 第一阶段滑动摩擦力对物体做正功，第二阶段静摩擦力对物体也做正功
10、，A项错误；摩擦力做的功等于物体机械能的增加量，B项错误；第一阶段物体的平均速度是传送带速度的一半，因此物体运动的位移x1恰好等于物体和传送带间相对移动的距离d。所以因摩擦产生的热量QFfdFfx1，等于物体机械能的增加量而不是动能的增加量，C项正确；第二阶段静摩擦力做正功，物体机械能增加，物体与传送带间没有产生热量，D项错误。答案 C 知识梳理考点突破随堂演练考点三 能量守恒定律及应用 1.对能量守恒定律的理解 (1)转化：某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等。(2)转移：某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量相等。2.运用能量守
11、恒定律解题的基本思路 知识梳理考点突破随堂演练【例3】(多选)(2015江苏单科，9)如图5所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，ACh。圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A。弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g。则圆环()图5 知识梳理考点突破随堂演练A.下滑过程中，加速度一直减小B.下滑过程中，克服摩擦力做的功为14mv2C.在 C 处，弹簧的弹性势能为14mv2mghD.上滑经过 B 的速度大于下滑经过 B 的速度知识梳理考点突破随堂演练解析 由题意知，
12、圆环从 A 到 C 先加速后减速，到达 B 处的加速度减小为零，故加速度先减小后增大，故 A 错误；根据能量守恒，从 A 到 C 有 mghWfEp，从 C 到 A 有12mv2EpmghWf，联立解得：Wf14mv2，Epmgh14mv2，所以 B 正确，C 错误；设圆环在 B 位置时，弹簧的弹性势能为 EpB，根据能量守恒，从 A 到B 有 mgh112mv2B1EpBWf1，从 B 到 A 有12mv2B2EpBmgh1Wf1，比较两式可得 vB2vB1，所以 D 正确。答案 BD 知识梳理考点突破随堂演练【变式训练】3.如图6所示，一物体质量m2 kg，在倾角37的斜面上的A点以初速度
13、v03 m/s下滑，A点距弹簧上端B的距离AB4 m。当物体到达B后将弹簧压缩到C点，最大压缩量BC0.2 m，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为D点，D点距A点AD3 m。挡板及弹簧质量不计，g取10 m/s2，sin 370.6，求：图6(1)物体与斜面间的动摩擦因数；(2)弹簧的最大弹性势能Epm。知识梳理考点突破随堂演练解析(1)最后的 D 点与开始的位置 A 点比较：动能减少 Ek12mv209 J。重力势能减少 EpmglADsin 3736 J。机械能减少 EEkEp45 J机械能的减少量全部用来克服摩擦力做功，即WfFfl45 J，而路程 l5.4 m，则 FfWfl 8
14、.33 N。而 Ffmgcos 37，所以 Ffmgcos 370.52。知识梳理考点突破随堂演练(2)由 A 到 C 的过程：动能减少 Ek12mv209 J。重力势能减少 EpmglACsin 3750.4 J。机械能的减少用于克服摩擦力做功 WfFf lACmgcos 37lAC35 J。由能的转化和守恒定律得：EpmEkEpWf24.4 J。答案(1)0.52(2)24.4 J 知识梳理考点突破随堂演练1.(多选)(2016江西南昌四校联考)某电视台冲关栏目，选手需要抓住固定在支架上的绳子向上攀登，才可冲上领奖台，如图7所示。如果某选手刚刚匀速攀爬到接近绳子顶端时，突然因抓不住绳子而加
15、速滑下，对该过程进行分析(不考虑脚蹬墙壁的作用)，下述说法正确的是()图7 知识梳理考点突破随堂演练A.上行时，人受到绳子的拉力与重力和摩擦力平衡 B.上行时，绳子拉力对人做的功等于人重力势能的增加 C.下滑时，人所受的重力大于摩擦力，加速度小于g D.下滑时，重力势能的减少大于动能的增加，机械能的减少量等于克服摩擦力做的功 解析 匀速上行时，人受到绳子向上的静摩擦力和重力平衡，A错误；匀速上行时，绳子摩擦力对人做的功等于人重力势能的增加，B错误；加速下滑时，加速度方向向下，则重力大于向上的摩擦力，合力小于重力，加速度小于g，C正确；下滑时，重力和摩擦力做功，根据动能定理WGWfEk，则减少的
16、重力势能转化为动能和克服摩擦产生的内能，机械能的减少量等于克服摩擦力做的功，D正确。答案 CD 知识梳理考点突破随堂演练2.如图8所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，B、C在水平线上，其距离d0.5 m。盆边缘的高度为h0.3 m。在A处放一个质量为m的小物块并让其由静止下滑。已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为0.1。小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停下的位置到B的距离为()图8 A.0.5 mB.0.25 mC.0.1 mD.0 知识梳理考点突破随堂演练答案 D 解析 设小物块运动过程中在 BC 上的总路程为 s，由
17、mghmgs，得 s3 m，而sd 3 m0.5 m6，即 3 个来回后，小物块恰停在 B 点，选项 D 正确。知识梳理考点突破随堂演练3.足够长的水平传送带以恒定速度v匀速运动，某时刻一个质量为m的小物块以大小也是v、方向与传送带的运动方向相反的初速度冲上传送带，最后小物块的速度与传送带的速度相同。在小物块与传送带间有相对运动的过程中，滑动摩擦力对小物块做的功为W，小物块与传送带间因摩擦产生的热量为Q，则下列判断中正确的是()A.W0，Qmv2B.W0，Q2mv2C.Wmv22，Qmv2D.Wmv2，Q2mv2知识梳理考点突破随堂演练解析 对小物块，由动能定理有 W12mv212mv20，设
18、小物块与传送带间的动摩擦因数为，则小物块与传送带间的相对路程x 相对2v2g，这段时间内因摩擦产生的热量 Qmgx 相对2mv2，选项 B 正确。答案 B 知识梳理考点突破随堂演练4.如图 9，光滑半圆弧轨道半径为 r，OA 为水平半径，BC 为竖直直径。水平轨道 CM 与圆弧轨道在 C 点相切，轨道上有一轻弹簧，一端固定在竖直墙上，另一端恰位于轨道的末端 C 点(此时弹簧处于自然状态)。一质量为 m 的小物块自 A 处以竖直向下的初速度 v0 9gr滑下，到 C 点后压缩弹簧进入水平轨道，被弹簧反弹后恰能通过 B 点。重力加速度为 g，求：图12 知识梳理考点突破随堂演练(1)物块通过B点时
19、的速度大小；(2)物块离开弹簧刚进入半圆轨道C点时对轨道的压力大小；(3)弹簧的最大弹性势能。解析(1)物块恰能通过 B 点，即物块通过 B 点时对轨道的压力为零，有 mgmv2Br解得 vB gr(2)物块由 C 到 B 机械能守恒，有12mv2Cmg2r12mv2B设物块在 C 点受到的支持力大小为 FN，则有 FNmgmv2Cr联立解得 FN6mg由牛顿第三定律可知物块对轨道的压力大小为 FNFN6mg知识梳理考点突破随堂演练(3)物块从 A 点到弹簧压缩到最短的过程中，根据能量守恒，有12mv20mgrWfEp物块从弹簧最短到 B 点过程中，根据能量守恒有EpWf2mgr12mv2B解得 Ep4mgr答案(1)gr(2)6mg(3)4mgr知识梳理考点突破随堂演练小结巧记 1个定律能量守恒定律 5个功能关系WGEp W弹Ep W合Ek W总E(机械能的变化)Ffx相对E内Q
