1、黄陵中学教学资源（期末考试）试题高二年级理科数学试题 第 1 页（共 4 页）黄陵中学 2020-2021 学年度第二学期期末考试高二数学（理）试题一选择题(本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的)1.复数 21 i(i 为虚数单位)的共轭复数是（）A1+iB1iC1+iD1i2.已知函数 f(x)xln x，则 f(x)()A在(0，)上单调递增B在(0，)上单调递减C在(0，1e)上单调递增D在(0，1e)上单调递减3.设某项试验的成功率是失败率的 2 倍，试验一次要么成功要么失败，用随机变量 X 去描述 1 次试验的成功次数，则
2、 P(X0)等于()A0B12C13D234.将 7 支不同的笔全部放入两个不同的笔筒中，每个笔筒中至少放 2 支，则不同的放法有()A56 种B84 种C112 种D28 种5.已知(1x)n 的展开式中第 4 项与第 8 项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为()A212B211C210D296.若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为()A23B25C35D 9107.某次测量发现一组数据(xi，yi)具有较强的相关性，并计算得yx1.5 其中数据(1，y1)因书写不清楚，只记得 y1是0,3上的一个值，则该数据对应的残差
3、(残差真实值预测值)的绝对值不大于 0.5 的概率为()A16B56C13D238.已知直线 L 的参数方程为1 3,24xtyt（t 为参数），则点（1，0）到直线 L 的距离是（）A 15B 25C 45D 65黄陵中学教学资源（期末考试）试题高二年级理科数学试题 第 2 页（共 4 页）9.在一组样本数据中，1，2，3，4 出现的频率分别为1234,p ppp，且411iip，则下面四种情形中，对应样本的标准差最大的一组是（）A14230.1,0.4ppppB14230.4,0.1ppppC14230.2,0.3ppppD14230.3,0.2pppp10.某地区经过一年的新农村建设，农
4、村的经济收入增加了一倍，实现翻番为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：建设前经济收入构成比例建设后经济收入构成比例（第 10 题图）则下面结论中不正确的是（）A新农村建设后，种植收入减少B新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C新农村建设后，养殖收入增加了一倍D新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半11.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为 p，各成员的支付方式相互独立，设 X 为该群体的 10 位成员中使用移动支付的人数，2.4DX，(4)(6)P XP X，则 p （）A0.7B0.6C0.4D0
5、.312.设 0a1，则随机变量 X 的分布列是X0a1P131313（第 12 题图）则当 a 在（0，1）内增大时，（）A()D X 增大B()D X 减小C()D X 先增大后减小D()D X 先减小后增大二填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)黄陵中学教学资源（期末考试）试题高二年级理科数学试题 第 3 页（共 4 页）13.设随机变量服从正态分布 N(2,9)，若 P(c1)P(c1)，则 c_.14.的展开式中常数项为则若)21(20,2xxnxdxn15.甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假定甲每局比赛获胜的概率均为2
6、3，则甲以 31 的比分获胜的概率为.16.在极坐标系中，直线cossin(0)a a与圆=2cos 相切，则 a=_三解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(10 分)在极坐标系中，直线 L 的方程为sin()26，曲线 C 的方程为 4cos，求直线 L 被曲线C 截得的弦长。18.(12 分)影响消费水平的原因很多，其中重要的一项是工资收入研究这两个变量的关系的一个方法是通过随机抽样的方法，在一定范围内收集被调查者的工资收入和他们的消费状况，下面的数据是某机构收集的某一年内上海、江苏、浙江、安徽、福建五个地区的职工平均工资与城镇居民消费
7、水平(单位：万元).地区上海江苏浙江安徽福建职工平均工资 x9.86.96.46.25.6城镇居民消费水平 y6.64.64.43.93.8(1)利用江苏、浙江、安徽三个地区的职工平均工资和他们的消费水平，求出线性回归方程ybxa，其中bniiinixxyxiyx121)()(=ni1xiyin xyni1x2in x 2，a ybx；(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 1 万，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问所得的线性回归方程是否可靠？(b的结果保留两位小数)(参考数据：6.94.66.44.46.23.984.08，6.926.426.22127.0
8、1)19.（12 分）为了了解一个智力游戏是否与性别有关，从某地区抽取男、女游戏玩家各 200 名，其中游戏水平为高级和非高级两种。(1)根据题意完善下列 22 列联表，并根据列联表判断是否有 99%以上的把握认为智力游戏水平高低与性别有关？黄陵中学教学资源（期末考试）试题高二年级理科数学试题 第 4 页（共 4 页）(2)按照性别用分层抽样的方法从这些人中抽取 10 人，从这 10 人中抽取 3 人作为游戏参赛选手；若甲入选了 10 人名单，求甲成为参赛选手的概率设抽取的 3 名选手中女生的人数为 X，求 X 的分布列和数学期望（第 19 题图）附表：K2nadbc2abcdacbd，其中
9、nabcd.20.(12 分)三人参加篮球投篮比赛，规定每人只能投一次假设甲投进的概率是12，乙、丙两人同时投进的概率是 320，甲、丙两人同时投不进的概率是15，且三人各自能否投进相互独立(1)求乙、丙两人各自投进的概率；(2)设表示三人中最终投进的人数，求的分布列和数学期望21.(12 分)在平面直角坐标系 xoy 中，直线 L 的参数方程为21323txty（t 为参数），以坐标原点 O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为01cos6-2(1)求直线 L 的普通方程和曲线 C 的直角坐标方程。(2)设直线 L 与曲线 C 交于 A,B 两点，求OBOA11的值。22.(12 分)若曲线 f(x)exx2mx 在点(1，f(1)处的切线斜率为 e1.(1)求实数 m 的值；(2)求函数 f(x)在区间1,1上的最大值高级非高级合计女40男140合计P(K2k0)0.0100.0050.001k06.6357.87910.828
