1、定积分的概念一、选择题1. 已知，则的最大值是A B C D2. 下列等于1的积分是（ ）A B C D3. =（ ）A B C D4. 将和式的极限表示成定积分（ ）A B C D5. 等于A B. 2 C. -2 D. +26. 给出下列四个结论：；命题“的否定是“”；“若 则”的逆命题为真；集合，则“”是“”充要条件. 则其中正确结论的序号为A. B. C. D.7. 的值是A. B. C. D.8. 的值是ABCD二、填空题9. 已知，若，则=_。10. 已知函数（）方程在区间上实数解的个数是_；（）对于下列命题： 函数是周期函数； 函数既有最大值又有最小值； 函数的定义域是R，且其图
2、象有对称轴； 对于任意（是函数的导函数）11. 将和式表示为定积分 12. 已知函数f（x）=3x2+2x+1，若成立，则a=_。13. 设函数，若，则_.三、解答题14. 设y=f（x）是二次函数,方程f（x）=0有两个相等的实根，且f（x）=2x+2.（1）求y=f（x）的表达式；（2）求y=f（x）的图象与两坐标轴所围成图形的面积.（2）若直线x=t（0t1把y=f（x）的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分，求t的值.15. 计算下列定积分的值（1）；（2）；（3）；（4）答案一、选择题1. B2. C3. C4. B5. D解析.故选D6. B7. C8. C二、填空题9. 210.
3、 ；解析：（）由于，故在中的整数个数故在区间上实数解的个数为（）命题：由分母为，易知不是周期函数，故为假命题；命题：由于是上的连续函数，且，可知既有最大值又有最小值，故为真命题；命题：由于，故的定义域是R看到的对称轴为，且为的一条对称轴故为图象的对称轴，故为真命题；命题：由在定义域R上连续，且，可知不可能在上为减函数，故为假命题11. 12. a=-1或a=-13. 3三、解答题14. 解析：（1）设f（x）=ax2+bx+c，则f（x）=2ax+b，又已知f（x）=2x+2a=1，b=2.f（x）=x2+2x+c又方程f（x）=0有两个相等实根，判别式=44c=0，即c=1.故f（x）=x2+2x+1.（2）依题意，有所求面积=.（3）依题意，有，t3+t2t+=t3t2+t，2t36t2+6t1=0，2（t1）3=1，于是t=1.评述：本题考查导数和积分的基本概念.15. 解析：（1）（2）（3）（4）
