考点45分类加法计数原理与分步乘法计数原理、排列与组合一、选择题1.（2011安徽高考理科8）设集合则满足且的集合的个数是（A）57 （B）56 （C）49 （D）8【思路点拨】利用间接法,求出的个数，然后用的集合的个数减去的个数.【精讲精析】选B.的集合的个数为,的个数为，所以集合的个数是64-8=56.二、填空题2（2011北京高考理科T12）用数字2，3组成四位数，且数字2，3至少都出现一次，这样的四位数共有 个.（用数字作答）【思路点拨】先求出所有的四位数的个数，再去掉不满足条件的.【精讲精析】14.用数字2，3可以组成个四位数.其中，只由2可构成1个四位数，只由3可构成1个四位数，故数字2，3至少都出现一次的四位数共有16-1-1=14个.三、解答题3（2011江苏高考23）设整数，是平面直角坐标系中的点，其中 （1）记为满足的点的个数，求；（2）记为满足是整数的点的个数，求【思路点拨】本题考察的是计数原理、等差数列求和、分类讨论、归纳推理能力，解决本题的关键是正确的理解题目的含义，明确题目中要求的问题以及对整数点的理解。【精讲精析】（1）点的坐标满足条件，所以。（2） 设为正整数，记为满足条件以及的点P的个数。只要讨论的情形.由知，且，设，其中，则，所以，将代入上式，化简得，所以，。 高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )
