1、考点32 空间的距离一、选择题1、（2011全国高考理科6）已知直二面角，点,C为垂足，为垂足若AB=2，AC=BD=1，则D到平面ABC的距离等于(A) (B) (C) (D) 1 【思路点拨】本题关键是找出或做出点D到平面ABC的距离DE，根据面面垂直的性质不难证明平面，进而平面ABC,所以过D作于E，则DE就是要求的距离.【精讲精析】选C.如图，作于E，由为直二面角，得平面，进而，又，于是平面ABC，故DE为D到平面ABC的距离.在中，利用等面积法得.2、（2011全国高考文科8）已知直二面角，点A，,C为垂足，点B，,D为垂足.若AB=2，AC=BD=1，则CD= （A） 2 （B）
2、（C） （D）1【思路点拨】解决本题关键是找出此二面角的平面角，然后把要求的线段放在三角形中求解即可.【精讲精析】选C. 在平面内过C作，连接BM，则四边形CMBD是平行四边形，因为，所以，又,就是二面角，的平面角.所以代入后不难求出.二、解答题3、（2011上海高考理科T21）已知是底面边长为1的正四棱柱，为与的交点.（1）设与底面所成角的大小为，二面角的大小为.求证：；（2）若点C到平面AB1D1的距离为，求正四棱柱的高.【思路点拨】本题以常见几何体正四棱柱为载体，着重考查立体几何中的线面角、面面角、点线距等相关问题。【精讲精析】（1）连结，则与底面所成角的大小即为，二面角的大小即为，且在中，在中，即(2)利用，设，的高为h,则,即即，即，又根据直角中的勾股定理得，由解得，故正四棱柱的高为2.高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )
