1、2011届高三数学冲刺过关（2）一、填空题：1.命题“，”的否定是 .2已知集合，集合,且，则实数x的值为 .3.在中, 则的值为 . w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 4.已知方程x2+(4+i)x+4+ai=0(aR)有实根b,且z=a+bi，则复数z= .5.以双曲线的一条准线为准线，顶点在原点的抛物线方程是 6.如图是一个几何体的三视图（单位：cm）这个几何体的表面积为 i1s1While i4ssiii+1End whilePrint s俯视图正视图侧视图7.上面的程序段结果是 8若关于x的不等式的解集为(1, m)，则实数m= .9若函数f(x)=min3+logx,log2
2、x,其中minp,q表示p,q两者中的较小者，则f(x)2的解集为_ .10.已知函数定义在正整数集上，且对于任意的正整数，都有，且，则 11.把数列依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数循环下去，如：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），则第104个括号内各数字之和为 .12.设，则目标函数取得最大值时，= 13.一个正六面体的各个面和一个正八面体的各个面都是边长为a的正三角形，这样的两个多面体的内切球的半径之比是一个最简分数,那么积mn是 .14.已知函数；.其中对于定义域内的任意一个自变量都存在唯一个自
3、变量=3成立的函数是序号是_ _二、解答题：（文科班只做15题，30分，理科班两题都做，每题15分）15已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点,且椭圆上的点到点的最大距离为8.（1）求椭圆的标准方程；（2）已知圆,直线.试证明当点在椭圆上运动时,直线与圆恒相交；并求直线被圆所截得的弦长的取值范围. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m16已知圆的参数方程为 （为参数），若是圆与轴正半轴的交点，以圆心为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求过点的圆的切线的极坐标方程参考答案1. 2. 3.20 4.z=2-2i 5.6.7.24 8. 2 9.0x4 10. 11.2072 12. 13.6 14.15解: （1）由,得,则由, 解得F（3,0） 设椭圆的方程为, 则,解得所以椭圆的方程为（2）因为点在椭圆上运动,所以,从而圆心到直线的距离.所以直线与圆恒相交,又直线被圆截得的弦长为由于,所以,则,即直线被圆截得的弦长的取值范围是16.解：由题设知，圆心， 设是过点的圆的切线上的任一点，则在中，有，即为所求切线的极坐标方程
