一、填空题1已知，表示两个不同的平面，m为平面内的一条直线，则“”是“m”的_条件2下列四个命题：过平面外一点存在无数条直线和这个平面垂直；若一条直线和平面内的无数多条直线垂直，则这条直线和平面垂直；仅当一条直线和平面内两条相交直线垂直且过其交点时这条直线才和平面垂直；若一条直线平行于一个平面，则和这条直线垂直的直线必和这个平面垂直其中正确的个数为_3在正方体ABCDA1B1C1D1中，给出以下结论其中正确的是_(填序号)AB平面BCC1B1；AC平面CDD1C1；AC平面BDD1B1；A1C平面AB1D1.4在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，底面各边都相等，M是PC上的一动点，当点M满足_时，平面MBD平面PCD.5. 如下图，四边形ABCD中，ABBD，沿BD将ABD折起，使面ABD面BCD，连结AC，则在四面体ABCD的四个面中，互相垂直的平面有_对二、解答题6 如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ABAD，ACCD，ABC60，PAABBC，E是PC的中点求证：(1) CDAE；(2) PD平面ABE. 7.在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是AB、BC的中点求证：平面B1MN平面BB1D1D. 8.如下图，在四棱锥PABCD中，PD垂直于正方形ABCD所在的平面，E是PA的中点. 若D在PC上的射影为F.求证：平面DEF平面PBC.
