1、双基限时练(二十七)幂函数基 础 强 化1函数y|x|(nN，n9)的图象可能是()解析y|x|为偶函数，排除选项A，B.又n9，1.由幂函数在(0，)内幂指数小于1的图象可知，只有选项C符合题意答案C2函数yx2在区间上的最大值为()A.B1C4 D4解析yx2在上单调递减，故当x时，y有最大值4.答案C3若ax，bx，clogx，当x(1，)时，a，b，c的大小关系是()Aabc BcabCcba Dacb解析当x(1，)时，logx0,0x1，x1.答案B4当0x1时，幂函数yx的图象都在直线yx的上方，则的取值范围为()A(，0) B(0,1)C(，1) D(1，)解析结合幂函数的图象
2、可知C正确答案C5图中曲线是幂函数yxn在第一象限的图象，已知n取2，四个值，则相应曲线C1，C2，C3，C4的n值依次为()A2，2B2，2C，2,2，D2，2，解析四个函数的图象都过(1,1)点，对于任意大于1的x，C1，C2，C3，C4所对应的y值有y1y2y3y4.令x2，则222222，故n值排序依次为2，2.答案B6设函数yx3与yx2的图象的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间为()A(0,1) B(1,2)C(2,3) D(3,4)解析作出两个函数在同一坐标系内的图象如图所示，即可观察得出答案B7已知幂函数y(m25m5)x2m1在(0，)上为减函数，则实数m_.答案18给出
3、下面四个命题：幂函数f(x)x当0时的图象与函数f(x)ax当a1时的图象都是一条直线；幂函数的图象若经过第三象限，则它一定过点(1，1)；若幂函数是一个奇函数，则它在(，0)上一定单调递减；所有的幂函数及所有的指数函数的图象都不经过第四象限其中正确的命题序号为_解析当0时，yx是两条无端点(x0)的射线；yx3是一个幂函数，且是一个奇函数，但它在(，0)上递增，故错误，正确答案能 力 提 升9已知幂函数f(x)x，若f(a1)0)，易知f(x)在(0，)上为减函数，又f(a1)f(102a)，解得3a，0.50.5.(2)幂函数yx1在(，0)上是单调递减的，又1.(3)函数y1x为减函数，
4、又，又幂函数y2x在(0，)上是增函数，且，.11已知幂函数yx3p(pN*)的图象关于y轴对称，且在(0，)上为增函数，求满足条件(a1) (32a) 的实数a的取值范围解f(x)的图象关于y轴对称，且在(0，)上单调递增，3p0.pN*，3p2，p1，.0a132a，1a.12定义maxa，b若f(x)maxx2，x2，x(，0)(0，)，求f(x)的最小值解在同一坐标系中作出函数yx2与yx2的图象(如图)，由题意知f(x)f(x)在x1与x1时均取最小值1.f(x)min1.品 味 高 考13若点(，2)在幂函数yf(x)的图象上，则f(x)_.解析由题意知f(x)x，又因为过点(，2)，()2，解得2.f(x)x2.答案x2
