1、江苏省射阳中学20112012学年上学期期末考试高二数学（文科）试题命题校对:严昌东 友情提醒：本试卷分为填空题和解答题两部分，满分160分，考试时间120分钟. 请把答案填写在答题卷相应位置，考试结束后收回答题卷YCY一、YCY填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分请把答案直接填写在答题纸相应位置上1.命题“若”的逆否命题为：_.2.不等式的解集为_.3.已知函数的导数为,则= .4.如果； ，那么是_条件(充分非必要条件, 必要非充分条件,充要条件, 非充分非必要条件)5.设满足约束条件,则的最大值为 6.抛物线上一点的横坐标为2,则该点到焦点距离为_.7.若各项均为正数的等比数列
2、满足，则公比 8.函数的极小值为_9.椭圆的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则=_.10.函数的最大值是_11.等差数列的前项和为，那么的值是_.12.双曲线的渐近线与圆没有公共点，则双曲线离心率的取值范围是 13.设数列是以2为首项，1为公差的等差数列，数列是以1为首项，2为公比的等比数列， 则 = 。14.在实数集R上定义运算：令若函数处的切线斜率为1，则此切线方程为_. 二、解答题：本大题共6小题，共90分请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分14分）设命题:实数x满足,其中,命题实数满足.()若且为真，
3、求实数的取值范围；()若是的充分不必要条件,求实数的取值范围. 16（本小题满分14分）已知函数（1）当时，求这个函数在处的切线方程;（2）求的单调区间。 17（本小题满分15分）已知椭圆C1的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过三点.（1）求椭圆方程；（2）若曲线C2是以椭圆C1的焦点为顶点，且以C1的顶点为焦点，试求曲线C2的标准方程;（3）若此椭圆的左、右焦点使之构成 证明：的周长为定值.18. （本小题满分15分）为了美化校园，学校要建一个面积为392的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为2和4的小路（如图所示）。（1）游泳池的长和宽分别为多少米时，占地面积最小？求出占地面积的最小值;（2）若由于规划需要，游泳池的长不能超过25 ，则游泳池的长和宽分别为多少米时，占地面积最小？19（本小题满分16分）已知数列的前项和为，且（为正整数）（）求出数列的通项公式；（）若对任意正整数，恒成立，求实数的最大值.20、（本小题满分16分）已知函数 （）。 （1）若是函数的极大值点，求的值; （2）若时，函数单调递减，求的取值范围; （3）设当时，函数的最大值为，证明恒成立.
