1、一、选择题1设集合MmZ|m3或m2，NnZ|1n3，则(ZM)N()A0,1B1,0,1C0,1,2 D1,0,1,2解析：由已知得ZM2，1,0,1，N1,0,1,2,3，所以(ZM)N1,0,1答案：B2已知向量a(2,1)，b(1,2)，且mtab，nakb(t、kR)，则mn的充要条件是()Atk1 Btk1Ctk1 Dtk0解析：a(2,1)，b(1,2)，ab0，|a|b|，mnmn0(tab)(akb)0ta2ktababkb205t5k0，即tk0.答案：D3(2011陕西高考)设集合My|y|cos2xsin2x|，xR，Nx|x|，i为虚数单位，xR，则MN为()A(0,
2、1) B(0,1C0,1) D0,1解析：对于集合M，函数y|cos2x|，其值域为0,1，所以M0,1根据复数模的计算方法得不等式 ，即x21，所以N(1,1)，则MN0,1)答案：C4已知命题p：xR,9x26x10；命题q：xR，sinxcosx，则()A綈p是假命题 B綈q是真命题Cpq是真命题 D綈p綈q是真命题解析：先分别判断两命题的真假，由于9x26x1(3x1)20，故命题p假；又sinxcosxsin，故命题q为真，因此pq为真命题答案：C二、填空题5设集合A1,1,3，Ba2，a24，AB3，则实数a的值为_解析：由题意知a243，故a23，即a1，经验证，a1符合题意，a
3、1.答案：16理若命题“xR,2x23ax90”为假命题，则实数a的取值范围是_解析：因为“xR,2x23ax90”的否定是“xR，x2x0”；函数f(x)xsinx(xR)有3个零点；对于任意实数x，有f(x)f(x)，g(x)g(x)，且x0时，f(x)0，g(x)0，则xg(x)其中正确结论的序号是_(填写所有正确结论的序号)解析：显然正确；由yx与ysinx的图像可知，函数f(x)xsinx(xR)有1个零点，不正确；对于，由题设知f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，又奇函数在对称区间上的单调性相同，偶函数在对称区间上的单调性相反，x0，g(x)g(x)，正确答案：三、解答题8判断命题
4、“若a0，则x2xa0有实根”的逆否命题的真假解：原命题：若a0，则x2xa0有实根逆否命题：若x2xa0无实根，则a0.判断如下：x2xa0无实根，14a0.a0.“若x2xa0无实根，则a0”为真命题即命题“若a0，则x2xa0有实根”的逆否命题为真命题9若集合Ax|x2ax10，xR，集合B1,2，且ABB，求实数a的取值范围解：由ABB得AB.(1)若A，则a240，解得2a2；(2)若1A，则12a10，解得a2，此时A1，符合题意；(3)若2A，则222a10，解得a，此时A2，不合题意综上所述，实数a的取值范围为2,2)10设命题p：函数f(x)(a)x是R上的减函数，命题q：函数f(x)x24x3在0，a上的值域为1,3，若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求a的取值范围解：f(x)(a)x是R上的减函数，0a1.a.f(x)(x2)21在0，a上的值域为1,3，则2a4.“p且q”为假，“p或q”为真，p、q为一真一假若p真q假，得a2，若p假q真，得a4，综上可知：a的取值范围是(，2)，4
