1、双基限时练(十八)基 础 强 化1直线mxym20经过一定点,则该点的坐标为()A(1,2) B(1,2)C(2,1) D(2,1)解析m(x1)y20,当x1时,y恒等于2,故该直线恒过(1,2)答案B2若直线mxny120在x轴、y轴上的截距分别是3和4,则m和n的值分别是()A4,3 B4,3C4,3 D4,3解析令x0,则y4,n3.令y0,则x3,m4.答案C3若方程(6a2a2)x (3a25a2)ya10表示平行于x轴的直线,则a的值为()A. BC.或 D1解析a.答案B4已知ab0,bc0,则直线axbyc通过()A第一、二、三象限 B第一、二、四象限C第一、三、四象限 D第
2、二、三、四象限解析直线方程可以变式为yx,ab0,bc0,0,直线过一、三、四象限答案C5若直线l与直线y1和xy70分别交于A、B两点,且AB的中点为P(1,1),则直线l的斜率为()A. BC. D解析设直线l与直线y1交于A(x1,1),与直线xy70交于B(x2,y2),AB中点为P(1,1),y23,代入直线xy70中可得x24,B(4,3),k.答案D6设A、B是x轴上的两点,点P的横坐标为2,且|PA|PB|,若直线PA的方程为xy10,则直线PB的方程是 ()Axy50 B2xy10C2xy40 D2xy70解析P点在直线PA上,故P(2,3),A(1,0)设B(x,0)(x1
3、),|PA|PB|,.x5.B(5,0)直线PB的方程为xy50.答案A7已知两点A(1,2),B(2,4),直线l:ax3y50通过线段AB的中点,则a_.解析由中点公式得AB的中点为,a350,a4.答案48已知3a2b5,其中a、b是常数,则直线axby100必过定点_解析3a2b5,6a4b100,直线axby100过定点(6,4)答案(6,4)能 力 提 升9已知A(2,1),B(4,7),则经过AB中点且在y轴上的截距为2的直线方程为_解析AB中点(1,4),设直线方程为ykx2,该直线过AB中点,4k2,k6,直线方程为6xy20.答案6xy2010根据下列条件分别写出直线的方程
4、,并化为一般式方程:(1)斜率为,且经过点A(5,3);(2)斜率为4,在y轴上的截距为2;(3)经过C(1,5),D(2,1)两点解(1)由点斜式方程得y3(x5),即xy350.(2)y4x2,即4xy20.(3)由两点式方程得,即2xy30.11设直线l的方程为(m1)xy(2m)0,证明:l恒过第四象限证明直线l的方程可化为(x1)mxy20,令l过定点(1,3)点(1,3)在第四象限,l恒过第四象限12已知ABC的顶点A(5,2),B(7,3)且边AC的中点M在y轴上,边BC的中点N在x轴上(1)求顶点C的坐标;(2)求直线MN的方程解(1)设M(0,m),N(n,0),则xC055,yC033.点C的坐标为(5,3)(2)2myCyA3(2)5,故m.2nxCxB572,故n1.直线MN的方程为1,即5x2y50.品 味 高 考13把直线xy10绕点(1,)逆时针旋转15后,所得直线l的方程是()Ayx ByxCxy20 Dx3y20解析xy10的斜率为1,倾斜角为45.l的斜率为tantan60,l的方程为y(x1),即yx.答案B