1、立体几何 姓名:_1.设a,b,c表示三条直线，表示两个平面，下列命题中不正确的是-（ ）A. B. C. D. 2下列三个命题中错误的个数是 （ ）经过球上任意两点，可以作且只可以作球的一个大圆；球的面积是它的大圆面积的四倍；球面上两点的球面距离，是这两点所在截面圆上以这两点为端点的劣弧的长.A.0 B. 1 C. 2 D.33已知m、n为两条不同的直线，、为两个不同的平面，下列四个命题中，正确的是（ ）A若B若C若D若4.给出下列命题：(1)三点确定一个平面；(2)在空间中，过直线外一点只能作一条直线与该直线平行；(3)若平面上有不共线的三点到平面的距离相等，则；(4)若直线满足则.其中正
2、确命题的个数是 ( )A个 B个 C个 D个5 设、为两条直线，、为两个平面. 下列四个命题中，正确的命题是 （）A. 若、与所成的角相等，则； B. 若；C. 若，则； D. 若，则.6已知长方体的表面积是，过同一顶点的三条棱长之和是，则它的对角线长是（ ）A. B. C. D. 7在底面为正方形的长方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，矩形；不是矩形的平行四边形；有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；每个面都是等腰三角形的四面体；每个面都是直角三角形的四面体这些几何形体是（ ）A B C D8已知圆锥的母线长为，侧面积为 ，则此圆锥的体积为_9联结球面
3、上任意两点的线段称为球的弦，已知半径为的球上有两条长分别为和的弦，则此两弦中点距离的最大值是_10 如图，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，为其上的三个点，则在正方体盒子中，_. 11若圆锥的侧面积为，且母线与底面所成的角为，则该圆锥的体积为_12若取地球的半径为米，球面上两点位于东经，北纬，位于东经，北纬，则两点的球面距离为_千米(精确到1千米) 13已知某铅球的表面积是，则该铅球的体积是_14已知圆锥的母线长，高，则该圆锥的体积是_15 如图，圆锥的侧面展开图恰好是一个半圆，则该圆锥的母线与底面所成的角的大小是 . 16如图，中，在三角形内挖去半圆 （圆心O在边AC上，半圆与BC、AB相切
4、于点C、M，与AC交于N），则图 中阴影部分绕直线AC旋转一周所得旋转体的体积为 17若球的体积是，则球的表面积是_18如图所示，以圆柱的下底面为底面，并以圆柱的上底面圆心为顶点作圆锥， 则该圆锥与圆柱等底等高。若圆锥的轴截面是一个正三角形，则圆柱的 侧积面与圆锥的侧面积之比为 19已知圆锥的母线与底面所成角为600，高为3，则圆锥的侧面积为_.20正方体中，连接相邻两个面的中心的连线可以构成一个美丽的几何体.若正方体的边长为1，则这个美丽的几何体的体积为_.21在一个密封的容积为1的透明正方体容器内装有部分液体，如果任意转动该正方体，液面的形状都不可能是三角形，那么液体体积的取值范围是 。2
5、2若圆锥的底面半径和高都是，则圆锥的侧面积是_23、 如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，平面，与平面所成角的大小为，为的中点 （1）求四棱锥的体积； （2）求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数表示）24、如图，正四棱锥底面的四个顶点在球的同一个大圆上，点在球面上，且已知.(1)求球的表面积；(2)设为中点，求异面直线与所成角的大小.25 已知四边形为直角梯形，平面，且(理)若，求：(1)点的坐标；(2)异面直线所成的角(用反三角函数值表示). (文)(1)求证：；(2)求异面直线与所成的角26 第18题图如图，在直三棱柱中，是的中点，是的中点.（1）求异面直线与所成角的大小；（2）若
6、直三棱柱的体积为，求四棱锥的体积.27. 如图：三棱锥中，底面，若底面是边长为2的正三角形，且与底面所成的角为若是的中点，求：（1）三棱锥的体积；（2）异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）B1ABCA1C1D28 直三棱柱的底面为等腰直角三角形，分别是的中点.求：(1)与底面所成角的大小；(2)异面直线和所成角的大小. 29直三棱柱中，且异面直线所成的角等于，设.(1)求的值； (2)求直线到平面的距离.30 如图，四棱锥的底面是边长为的正方形，侧棱垂直于底面，且. (1)求直线与平面所成角的大小(结果用反三角函数值表示) (2)求异面直线与所成角的大小(结果用反三角函数表示) (3)求四棱锥的表面积.31.在长方体中（如图），=1，点E是AB上的动点(1)若直线，请你确定点的位置，并求出此时异面直线与所成的角(2) 在（1）的条件下求二面角的大小32 如图，在斜三棱柱中，侧棱与底面所成的角为，. 求斜三棱柱的体积.
