1、高考资源网（） 您身边的高考专家章末复习提升课1抽样的方法简单随机抽样、分层抽样2样本的数字特征众数在一组数据中，出现次数最多的数据中位数将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等平均数样本数据的算术平均数，即x(x1x2xn)方差s2(x1x)2(x2x)2(xnx)2其中s为标准差1分层抽样中，易忽视每层抽取的个体的比例是相同的，即.2易把直方图与条形图混淆：两者的区别在于条形图是离散随机变量，纵坐标刻度为频数或频率，直方图是连续随机变量，连续随机变量在某一点上是没有频率的3易忽视频率分布直方图中纵轴
2、表示的应为.抽样方法的选取及应用抽样方法有简单随机抽样、分层抽样，其中简单随机抽样又分为抽签法和随机数表法，是最基本的抽样方法，分层抽样一般都可转化为简单随机抽样两种抽样方法的共同特点是在抽样的过程中，每个个体被抽到的可能性是相同的，体现了这些抽样方法的客观性和公平性. 当总体的个数较少时，常采用简单随机抽样；当总体是由差异明显的几部分组成时，常采用分层抽样为了考察某学校的教学水平，将抽取这个学校高三年级的部分学生本学年的考试成绩进行统计分析，为了全面反映实际情况，采取以下两种方式进行抽查(已知该学校高三年级共有20个教学班，并且每个班内的学生按随机方式编好了学号，假定该校每班学生人数都相同)
3、：从全年级20个班中任意抽取一个班，再从该班任意抽取20人，考察他们的学习成绩；把学生按成绩分成优秀、良好、普通三个级别，从中共抽取100名学生进行考察(已知若按成绩分，该校高三学生中优秀生共150人，良好生共600人，普通生共250人)根据上面的叙述，回答下列问题：(1)上面两种抽取方式中，其总体、个体、样本分别指什么？每一种抽取方式抽取的样本中，其样本容量分别是多少？(2)上面两种抽取方式中各自采用何种抽样方法？【解】(1)两种抽取方式中，其总体都是高三全体学生本学年的考试成绩，个体都是指高三年级每个学生本学年的考试成绩第一种抽取方式中，样本为所抽取的20名学生本学年的考试成绩，样本容量为
4、20；第二种抽取方式中，样本为所抽取的100名学生本学年的考试成绩，样本容量为100.(2)两种抽取方式中，第一种方式采用的是简单随机抽样法；第二种方式采用的是分层抽样法和简单随机抽样法用样本的数字特征估计总体的数字特征总体的平均数与标准差往往通过样本的平均数、标准差来估计一般地，样本容量越大，对总体的估计越准确(1)从数字特征上描述一组数据的情况平均数、众数、中位数描述其集中趋势，方差、极差和标准差描述其波动大小，也可以说方差、标准差和极差反映各个数据与其平均数的离散程度(2)方差和标准差的运用一组数据的方差或标准差越大，说明这组数据波动越大，方差的单位是原数据的单位的平方，标准差的单位与原
5、单位相同甲、乙两名运动员在相同条件下各射靶10次，进行射击水平测试，每次命中的环数分别是：甲：86786591047乙：6778678795(1)分别计算以上两组数据的平均数；(2)分别求出两组数据的方差；(3)根据计算结果估计一下两名运动员的射击情况，你认为应该选拔哪位运动员参加射击比赛？【解】(1)x甲(86786591047)7(环)，x乙(6778678795)7(环)，即运动员甲、乙的命中环数的平均数都是7环(2)根据方差的计算公式，把已知数据都减去7得：甲：1101122330乙：1001101022把上述数据平方后得：甲：1101144990乙：1001101044所以s(110
6、1144990)303(环2)，s(1001101044)121.2(环2)，即运动员甲命中环数的方差是3，运动员乙命中环数的方差是1.2.(3)由(1)(2)可知，运动员甲、乙射击命中环数的平均数相等，而ss，所以运动员乙的射击水平比甲的稳定，应该选乙参加射击水平比赛1将容量为n的样本中的数据分成6组，若第一组至第六组数据的频率之比为234641，且前三组数据的频数之和等于27，则n的值为_解析：根据条件得前3组的频率之和，再利用频数、频率及样本容量之间的关系求解因为前3组的频率之和是，频数之和为27，所以样本容量n60.答案：602甲、乙、丙、丁四人参加某运动会射击项目选拔赛，四人的平均成
7、绩和方差如下表所示：甲乙丙丁平均环数x8.38.88.88.7方差s23.53.62.25.4若要从这四人中选择一人去参加该运动会射击项目比赛，最佳人选是_(填“甲”“乙”“丙”“丁”中的一个)解析：分析表格数据可知，乙与丙的平均环数最多，又丙的方差比乙小，说明丙成绩发挥得较为稳定，所以最佳人选为丙答案：丙3若a1，a2，a20，这20个数据的平均数为x，方差为0.20，则数据a1，a2，a20，x这21个数据的方差约为_解析：这21个数的平均数仍为x，从而方差为200.2(xx)20.19.答案：0.194已知样本9，10，11，x，y的平均数是10，标准差是，则xy_解析：由平均数是10，
8、得xy20，由标准差是，得 ，所以(x10)2(y10)28，所以xy96.答案：965甲、乙两种冬小麦实验品种连续5年的平均单位面积产量如下(单位：t/km2)：第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8若某村要从中引进一种冬小麦大量种植，给出你的建议解：由题意得x甲x乙10.s(9.810)2(9.910)2(10.110)2(1010)2(10.210)20.02，s(9.410)2(10.310)2(10.810)2(9.710)2(9.810)20.244，甲、乙两种冬小麦的平均产量都等于10，且ss，所以产量比较稳定的为甲种
9、冬小麦，推荐引进甲种冬小麦大量种植6PM2.5是指环境空气中直径小于等于25微米的颗粒物，对人体健康及环境影响很大某市2016年4月1日4月30日对空气污染指数的监测数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物)：61，76，70，56，81，91，92，91，75，81，88，67，101，103，95，91，77，86，81，83，82，82，64，79，86，85，75，71，49，45.(1)完成频率分布表；(2)作出频率分布直方图；(3)根据国家标准，污染指数在050之间时，空气质量为优；在51100之间时，为良；在101150之间时，为轻微污染；在151200之间时，为轻度污染请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价解：(1)频率分布表：分组频数频率41，51)251，61)161，71)471，81)681，91)1091，101)5101，1112(2)频率分布直方图：(3)答对下述两条中的一条即可：该市一个月中空气污染指数有2天处于优的水平，占当月天数的；有26天处于良的水平，占当月天数的；处于优或良的天数共有28天，占当月天数的.说明该市空气质量基本良好轻微污染有2天，占当月天数的.污染指数在80以上的接近轻微污染的天数有15天，加上处于轻微污染的天数，共有17天，占当月天数的，超过50%.说明该市空气质量有待进一步改善高考资源网版权所有，侵权必究！
