1、高二数学 共 5 页 第 1 页20212022 学年度（下）高二年级省六校协作体期初考试数学试卷考试时间：120 分钟满分 150 分命题校：东港市第二中学一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知直线l 经过点 0,4A，且与直线 230 xy垂直，则直线l 的方程是（）A 240 xyB280 xyC 240 xyD280 xy2将 4 张相同的博物馆的参观票分给 5 名同学，每名同学至多 1 张，并且票必须分完，那么不同的分法的种数为（）A54B5C5432D453过点(4 6)P，且与双曲线2212yx 有相
2、同渐近线的双曲线方程为（）142.22 yxA124.22 yxB124.22 xyC142.22 xyD4已知椭圆22105xymm的离心率105e，则m 的值为（）3325.或A3.BC5D 5 153或 155已知213a，-，1 42b ，13c，若向量 a b cr rr，共面，则实数等于（）A1B2C3D46若22nxx 的展开式中，只有第 6 项的二项式系数最大，则该项式的展开资料第一时间更新，认准公众号：一枚试卷君高二数学 共 5 页 第 2 页式中常数项为（）A90B-90C180D-1807已知正四面体 ABCD中，E 是 AB 的中点，则异面直线CE与 BD所成角的余弦值
3、为（）A36B36C13D338已知,A B C 是双曲线22221(0,0)xyabab上的三个点，AB 经过原点O，AC 经过右焦点 F，若 BFAC且2 AFCF，则该双曲线的离心率是()A 53B173C 172D 94二、多选题9已知直线l：10kxyk 和圆O：2216xy，则（）A直线l 恒过定点1,1B若1k ，则直线l 被圆O截得的弦长为2 2C存在k 使得直线l 与直线 0l：220 xy-+=垂直D直线l 与圆O相交10对任意实数 x，有923901239231111xaaxaxaxax.则下列结论成立的是（）A01a B2144a C20911aaaaLD9012393
4、aaaaa 11已知正方体1111ABCDA B C D的棱长为1，下列四个结论中正确的是（）A直线1BC 与直线1AD 所成的角为90高二数学 共 5 页 第 3 页B直线1BC 与平面1ACD 所成角的余弦值为33C1B D 平面1ACDD点1B 到平面1ACD 的距离为3212已知椭圆22:143xyC 的左右焦点分别为12F F、，P 为椭圆C 上不同于左右顶点的任意一点，则下列说法正确的是（）A12PF F的周长为8B12PF F面积的最大值为 3C12PF PF 的取值范围为2 3)，D12|PFPF 的取值范围为(3 4，三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分
5、13若抛物线24yx上一点 P 到 y 轴的距离是 4，则点 P 到该抛物线焦点的距离是_.14电影院一排 10 个位置，甲、乙、丙三人去看电影，要求他们坐在同一排，且每人左右两边都有空位的坐法种数为_.15已知半径为 2 的球O有一内接正四面体 ABCD，OAOBOCOD_.16点 P 为抛物线 y2x 上的动点，过点 P 作圆 M：(x3)2y21 的一条切线，切点为 A，则 PA PM 的最小值为_四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分 10 分）已知圆 C 的圆心在 x 轴上，并且过1,1A，3,3B两点.（1）求圆 C
6、的方程；（2）若 P 为圆 C 上任意一点，定点8,0M，点 Q 满足2PQQM，求点 Q 的轨迹方程.高二数学 共 5 页 第 4 页18（本小题满分 12 分）如图.在四棱锥 P-ABCD 中，PA 平面 ABCD，且2,3,3,/,ABADPAAD BCABBC，45ADC.（1）求异面直线 PC 与 AD 所成角的余弦；（2）求点 A 到平面 PCD 的距离.19（本小题满分 12 分）已知椭圆2222:1(0)xyCabab的左顶点为 A，上顶点为 B，左、右焦点分别为1F，2F，12BF F为直角三角形，过点(1,0)P的直线 l与椭圆交于 M，N 两点，当直线 l 垂直于 x 轴
7、时，|6MN（1）求椭圆 C 的标准方程；（2）若 MN 的中点的横坐标为 23，求|MN 20（本小题满分 12 分）已知抛物线2:20C xpy p的焦点为 F，过点 F 作倾斜角为 45的直线与抛物线C 交于,A B 两点，且16AB.（1）求抛物线C 的方程；（2）设,P M N 为抛物线上不同的三点，且 PMPN，若 P 点的横坐标为 8，证明：直线 MN 过定点.高二数学 共 5 页 第 5 页21.（本小题满分 12 分）如图，在三棱柱111ABCA B C中，90BAC，2ABAC，14A A，1A 在底面 ABC 的射影为 BC 的中点，D 是11B C 的中点(1)证明：1A D 平面1A BC；(2)求二面角11BA DB的平面角的正切值22.（本小题满分 12 分）已知椭圆 C：222210 xyabab，F 为左焦点，上顶点 P 到 F 的距离为 2，且离心率为32（1）求椭圆 C 的标准方程；（2）设斜率为 k 的动直线 l 与椭圆 C 交于 M，N 两点，且 PMPN，求 k 的取值范围
