1、周口市2016届高三上学期期末考试数学文试题一、选择题（60分）1、已知集合A，则BA、（，3B、（，3）C、2，3）D、3，2）2、设复数为虚数单位），z的共轭复数为，则的值是A、B、2C、D、13、下列函数中，既是偶函数，又在区间（0,3）内是增函数的是A、B、C、D、4、张丘建算经是我国北魏时期大数学家丘建所著，约成书于公元466-485年间。其中记载着这么一道题：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同已知第一天织布5尺，30天共织布390尺，则该女子织布每天增加的尺数（不作近似计算）为A、B、C、D、5、已知实数满足，则z的取值范围是A、，5B、0，5C、0，5）D、
2、，5）6、阅读如图所示的程序框图，则该算法的功能是来源:学科网A、计算数列前5项的和B、计算数列前5项的和C、计算数列前6项的和来源:Zxxk.ComD、计算数列前6项的和7、如图所示，A，B，C是圆O上的三点，CO的延长与线段AB交于圆内一点D，若，则A、01B、1C、1D、108、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A、B、2C、D、2来源:学科网9、已知函数，则的图象大致为10、已知点P是双曲线右支上一点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点为PF1F2的内心，若成立，则的值为A、B、C、D、11、已知正四棱锥PABCD的底面边长为2，高为3，球O是正四棱锥PABCD的内切球，则
3、球O的表面积为A、16B、32C、4D、12、已知函数，对于使得成立，则的最小值为A、B、C、3D、二、填空题（20分）13、以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，其变换后得到线性回归方程，则c14、已知角的终边上一点P落在直线上，则15、直线l过抛物线C：的焦眯F且与C相交于A，B两点，且AB的中点M的坐标为（3,2），则抛物线C的方程为16、已知数列A：a1，a2，an（n3，），令TA=x|x=aiaj，1ijn，card（TA）表示集合TA中元素的个数（例如：A：1，2，4，card（TA）3），若为常数，且c1，1in1），则card（TA）三、解答题（60分）17、（本小题
4、满分12分）已知函数。（I）求的最小正周期与单调递增区间；（II）在ABC中，分别是角A，B，C的对边，若，4，求bc的值。18、（本小题满分12分） 如图所示，正方形ABCD所在平面与圆O所在平面相交于CD，线段CD为圆O的弦，AE垂直于圆O所在平面，垂足E是圆O上异于C，D的点，AE=3，圆O的直径为9()求证：平面ABCD平面ADE；()求三棱锥DABE的体积。来源:Zxxk.Com19、（本小题满分12分）“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取20名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：已知在这20人中随机抽取
5、1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是附：（）请将上面的列联表补充完整（直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料分析反感“中国式过马路”与性别是否有关？（）若从这20人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动，求至少有1人反感“中国式过马路”的概率20、（本小题满分12分）已知直线所经过的定点F恰好是椭圆C：的一个焦点，且椭圆C上的点到点F的最大距离为8。（I）求椭圆C的方程；（II）已知圆O：1，直线，试证明：P（m，n）在椭圆C上运动时，直线与圆O相交，并求直线被圆O截得的弦长的取值范围。21、（本小题满分12分）已知函数。（I）若直线与函数的图象交于两点，证明：直线的斜率k0；（II
6、）若不等式在（0，上恒成立，求实数的取值范围。请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分；不涂、多涂均按所答第一题评分，多答按所答第一题评分22.(本小题满分10分)选修41：几何证明选讲已知圆O是ABC的内切圆，与AC，BC分别切于D，E两点，如图所示，连接BD交圆O于点G，BCBA2，AC4（I）求证：EGCO；（II）求BC的长。23.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立的极坐标系中，曲线C2的方程为。（I）求C1和C2的普通方程；（II）求C1和C2公共弦的垂直平分线的极坐标方程。24. （本题满分10分） 选修45：不等式选讲来源:Zxxk.Com已知函数。（I）当2时，求不等式的解集；（II）设1，且当时，求的取值范围。
