1、第4节匀变速直线运动的速度与位移的关系 1.匀变速直线运动的速度位移关系式：v2v022ax。2公式v2v022ax，在不涉及时间t时，解决问题更方便。3匀变速直线运动某段位移中点位置的瞬时速度v 。4在匀变速直线运动中，某段过程中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度，还等于该过程初、末速度的平均值，即v。5在匀变速直线运动中，连续相等时间内的位移差为xaT2。 匀变速直线运动的速度与位移关系1关系式：v2v022ax。2推导：由匀变速直线运动的速度公式：vv0at和位移公式：xv0tat2消去时间即得。3若v00，速度与位移的关系为：v22ax。合作探究议一议(1)应用v2v022ax分析匀
2、变速直线运动有何优势？提示：因公式v2v022ax不涉及物体运动的时间，故在不要求计算时间时，应用该式分析匀变速直线运动较简便，特别是求解刹车问题中的刹车距离时比较简便。(2)建造滑梯时，若已知小孩在滑梯上下滑的加速度和在滑梯底端的安全速度，如何设计出滑梯的长度？提示：因为v和a已知且小孩初速度为零，根据v2v022ax可知x，要想保证小孩安全，则滑梯长度x满足x。 速度位移公式的理解及应用1适用条件：匀变速直线运动。2v2v022ax为矢量式，x、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选初速度v0的方向为正方向。(1)匀加速直线运动，a取正值；匀减速直线运动，a取负值。(2)位移
3、与正方向相同取正值；位移与正方向相反，取负值。1A、B、C三点在同一条直线上，某物体自A点从静止开始做匀加速直线运动，经过B点时速度为v，到C点时速度为2v，则AB和BC两段距离大小之比是()A14B13C12 D11解析：选B根据公式v2v022ax，可得AB两段距离为：x1，BC段的距离为：x2，故x1x213，B正确。2滑块以某一初速度从斜面底端冲上斜面做匀减速直线运动，到达斜面顶端时的速度为零。已知滑块通过斜面中点时的速度为v，则滑块的初速度为()A.v B(1)vC.v D.v解析：选C运用逆向思维，设斜面的长度为2x，由v2v022ax得：v22ax，v02v22ax，解得初速度为
4、v，C正确。3长100 m的火车以速度v做匀速直线运动，从车头距桥头200 m的地方开始以1 m/s2的加速度做匀减速直线运动，减速到列车头刚上桥头时立即做匀速直线运动，整列火车匀速通过桥的时间为25 s，桥长为150 m，求火车原来做匀速直线运动的速度v。解析：火车匀速过桥时的速度v m/s10 m/s，火车开始减速时有v2v22ax，所以v m/s10 m/s，即火车原来做匀速直线运动的速度v为10 m/s。答案：10 m/s平均速度公式的应用1平均速度的一般表达式。2匀变速直线运动中，某段过程的平均速度等于初、末速度的平均值，即(v0v)。证明：如图241所示为匀变速直线运动的vt图像，
5、则t时间内的位移为x(v0v)t，故平均速度为(v0v)。图2413匀变速直线运动中，某段过程中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度，即v(v0v)。证明：如图241所示，对0，有：vv0a；对t有：vva；由两式可得v(v0v)。特别提醒适用于任意运动，而和v只适用于匀变速直线运动。典例一滑雪运动员从85 m长的山坡上匀加速滑下，初速度是1.8 m/s，末速度是5.0 m/s，滑雪运动员通过这段斜坡需要多长时间？解析方法一利用速度公式和位移公式求解由vv0at和xv0tat2，代入数据解得a0.128 m/s2，t25 s。方法二利用位移与速度的关系式和速度公式求解由v2v022ax得a0.
6、128 m/s2由vv0at得t25 s。方法三利用平均速度公式求解由x t得t s25 s。答案25 s解题时巧选公式的基本方法(1)如果题目中无位移x，也不需求位移，一般选用速度公式vv0at；(2)如果题目中无末速度v，也不需求末速度，一般选用位移公式xv0tat2；(3)如果题中无运动时间t，也不需要求运动时间，一般选用导出公式v2v022ax；(4)如果题目中没有加速度a，也不涉及加速度的问题，用计算比较方便。1物体做匀减速直线运动，速度由v减到零所需时间为t，则t时间内物体运动的距离为()A. B2vtCvt D不能确定解析：选A物体做匀减速直线运动过程中的平均速度，则t时间内物体
7、运动的距离xt。故选A。2一小球从斜面顶端由静止开始滚下，经4 s匀加速运动到达斜面底端，加速度的大小为a6 m/s2。求：(1)到达斜面底端时的速度；(2)斜面长度；(3)整个过程中的平均速度；(4)运动到斜面中点时的速度。解析：(1)vat24 m/s。(2)xat248 m。(3)12 m/s。(4)v中22av中12 m/s。答案：(1)24 m/s(2)48 m(3)12 m/s(4)12 m/s重要推论xaT2的应用1推导：以初速度v0做匀加速直线运动的物体为例时间T内的位移：x1v0TaT2时间2T内的位移：xv02Ta(2T)2第2个时间T内的位移：x2xx1v0TaT2第2个
8、和第1个时间T内的位移差为：xx2x1aT2进一步推得：x3x2x4x3xnxn1aT22推论描述：做匀变速直线运动的物体，在连续相邻的相等的时间T内的位移之差为一恒定值，即xaT2。3应用：一是用于判断物体是否是做匀变速直线运动；二是用于计算匀变速运动的加速度。典例一物体做匀变速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内通过的位移分别是24 m和64 m，每一个时间间隔为4 s，求物体的初速度、末速度及加速度。思路点拨画出该物体的运动过程如图242所示，物体由A经B到C，其中B是中间时刻。根据题目要求可选用不同方法进行求解。图242解析方法一：基本公式法由位移公式得x1vATaT2，x2vA2Ta
9、(2T)2，vCvAa2T，将x124 m，x264 m，T4 s代入以上各式，联立解得a2.5 m/s2，vA1 m/s，vC21 m/s。方法二：平均速度公式法连续两段时间T内的平均速度分别为1 m/s6 m/s，2 m/s16 m/s。由于B是A、C的中间时刻，则1，2，又vB m/s11 m/s。解得vA1 m/s，vC21 m/s，其加速度a m/s22.5 m/s2。方法三：位移差公式法由xaT2可得a m/s22.5 m/s2；又x1vATaT2，vCvAa2T，解得vA1 m/s，vC21 m/s。答案1 m/s21 m/s2.5 m/s2“一题多解、优中选优”运动学问题一般具
10、有多种分析方法，在解题时应培养自己用多种方法进行分析及解答的能力，找出最优解法，以便快速解题。1一列做匀加速直线运动的火车，从某时刻开始计时，第1 min内火车前进了240 m，第6 min内火车前进了1 140 m，则该火车的加速度为()A0.01 m/s2 B0.03 m/s2C0.05 m/s2 D0.1 m/s2解析：选C对于匀变速直线运动有xaT2。此题中T60 s，x1240 m，x61 140 m，所以a0.05 m/s2。故C正确。2.一质点沿AD直线做匀加速运动，如图243所示，测得它通过AB、BC、CD三段的时间均为t，且位移ACL1，BDL2，求质点的加速度。图243解析
11、：设ABx1、BCx2、CDx3，则x2x1at2，x3x2at2，两式相加得x3x12at2，由图可知L2L1(x3x2)(x2x1)x3x1，则a。答案： 1(多选)关于匀变速直线运动，下列说法正确的是()A匀变速直线运动加速度一定保持不变B匀变速直线运动在任意相等时间内，位移变化一定相等C匀变速直线运动在任意相等时间内，速度变化一定相等D匀变速直线运动在任意相等时间内，位移变化与时间成正比解析：选AC匀变速直线运动过程中加速度恒定，即在相等时间内速度的变化相同，根据公式xat2可知在任意相等时间内的位移变化不同，匀变速直线运动在任意相等时间内，根据公式xaT2可得位移变化与时间的平方成正
12、比，A、C正确，B、D错误。2一物体做加速度为a的匀变速直线运动，初速度为v0。经过一段时间后，物体的速度为2v0。在这段时间内，物体通过的路程是()A.B.C. D.解析：选B由公式v2v022ax得，x。3一汽车以20 m/s的速度在平直路面匀速行驶。由于前方出现危险情况，汽车必须紧急刹车。刹车时汽车加速度的大小为10 m/s2。刹车后汽车滑行的距离是()A40 m B20 mC10 m D5 m解析：选B汽车的末速度为零，由公式v2v022ax得，x m20 m。4在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30 m，该车辆最大刹车加速度是15 m/s2，该路段限速为60 km/
13、h，则该车()A超速 B不超速C无法判断 D速度刚好是60 km/h解析：选A车辆的末速度为零，由v2v022ax，可计算出初速度v0 m/s30 m/s108 km/h，该车严重超速。5一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离L时，速度为v，当它的速度为时，它沿斜面下滑的距离是()A.L B.LC.L D.L解析：选C设其加速度为a，根据速度位移公式可得：L，当速度为时，根据速度位移公式可得LL，故C正确。6. (多选)甲、乙两车同时、同地、向同一个方向做直线运动，它们在04 s内运动的vt图像如图1所示，由图像可知()图1A在第2 s末，两车处于同一位置B在第2 s末，两车的速度相同C在04
14、s内，甲的加速度和乙的加速度的大小相等D在04 s内，甲、乙两车的平均速度相等解析：选BD由于质点的位移等于vt图线与t轴包围的面积，由图像可知，t2 s时，两车相距最远，故A错，B正确；由图像知甲匀速运动，乙匀减速运动，故C错；在04 s内，甲、乙两车的位移相等，所以平均速度相等，故D正确。7一物体沿长为L的光滑斜面，从静止开始由斜面的顶端下滑到斜面底端的过程中，当物体的速度达到末速度的时，它距斜面底端的长度为()A. B.C. D.解析：选B设物体沿斜面下滑的加速度为a，物体到达斜面底端时的速度为v，则有：v22aL当物体的速度达到末速度的时有：22ax，联立可得xL，所以它距斜面底端的长
15、度为L，故B正确。8高速公路给人们带来方便，某小汽车在高速公路上行驶途中某时刻的速度计如图2所示。图2(1)现在指示的车速是多少？这是平均速度还是瞬时速度？(2)如果司机的反应时间是0.5 s，那么前方50 m处有辆汽车突然停止，要避免事故发生，小汽车刹车的加速度大小至少应为多少？解析：(1)72 km/h或者20 m/s；瞬时速度。(2)小汽车在反应时间0.5 s内的位移x1vt10 m小汽车的刹车位移x250 mx140 m由0v022ax2知a5 m/s2“”表示a与v0方向相反，汽车的加速度大小至少为5 m/s2。答案：(1)72 km/h或者20 m/s瞬时速度(2)5 m/s29.
16、如图3所示，物体A在斜面上由静止匀加速滑下x1后，又匀减速地在平面上滑过x2后停下，测得x22x1，则物体在斜面上的加速度a1与在平面上的加速度a2的大小关系为()图3Aa1a2 Ba12a2Ca1a2 Da14a2解析：选B物体在斜面上初速度为零，设末速度为v，则有v202a1x1。同理，在水平面上有v202a2x2，所以a1x1a2x2，故a12a2。10杭新景高速公路限速120 km/h，一般也要求速度不小于80 km/h。冬天大雾天气的时候高速公路经常封道，否则会造成非常严重的车祸。如果某人大雾天开车在高速上行驶，设能见度(观察者与能看见的最远目标间的距离)为30 m，该人的反应时间为
17、0.5 s，汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为5 m/s2，为安全行驶，汽车行驶的最大速度是()A10 m/s B15 m/sC10 m/s D20 m/s解析：选B在反应时间内汽车的位移：x1vt，减速的位移：x2，由题意知：vt30，解得：v15 m/s，所以B正确；A、C、D错误。11一列从车站开出的火车，在平直轨道上做匀加速直线运动，已知这列火车的长度为l，火车头经过某路标时的速度为v1，而车尾经过此路标时的速度为v2，求：(1)火车的加速度a；(2)火车中点经过此路标时的速度v；(3)整列火车通过此路标所用的时间t。解析：火车的运动情况可以等效成一个质点做匀加速直线运动，某一时刻速
18、度为v1，前进位移l，速度变为v2，所求的v是经过处的速度，其运动简图如图所示。(1)由匀加速直线运动的规律得v22v122al，火车加速度为a。(2)前一半位移为，v2v122a后一半位移为，v22v22a所以有v2v12v22v2，故v 。(3)火车的平均速度故所用时间t。答案：(1)(2) (3)12某航空母舰上的舰载飞机起飞过程中最大加速度a4.5 m/s2，飞机速度要达到v060 m/s才能起飞，航空母舰甲板长为L289 m，为使飞机安全起飞，航空母舰应以一定速度航行。求航空母舰的最小速度v是多少？(设飞机起飞时对航空母舰的状态没有影响，飞机的运动可看成匀加速运动)解析：应用公式时应
19、选择同一参考系，若航空母舰匀速运动，以海水为参考系，在t时间内航空母舰和飞机的位移分别为x1和x2，则由运动学知识得x1vt，x2vtat2，x2x1L，v0vat。联立以上各式并代入数据得v9 m/s。答案：9 m/s 匀变速直线运动基本公式的应用1.两个基本公式vv0at和xv0tat2中包括五个物理量，原则上已知其中三个物理量可以求解另外两个物理量，可以解决所有的匀变速直线运动问题。但要注意公式的矢量性，解题时应先根据规定好的正方向确定好所有矢量的正负值。2解决运动学问题的基本思路是：审题画过程草图判断运动性质选取正方向选用公式列方程解方程，必要时进行讨论(比如刹车问题)。例1(多选)一
20、个物体以v08 m/s的初速度沿光滑斜面向上滑，加速度的大小为2 m/s2，冲上最高点之后，又以相同的加速度往回运动。则()A1 s末的速度大小为6 m/sB3 s末的速度为零C2 s内的位移大小是12 mD5 s内的位移大小是15 m解析由t，物体冲上最高点的时间是4 s，又根据vv0at，物体1 s末的速度为6 m/s，A对，B错。根据xv0tat2，物体2 s内的位移是12 m，4 s内的位移是16 m，第5 s内的位移是沿斜面向下的1 m，所以5 s内的位移是15 m，C、D对。答案ACD导出公式的应用1.v2v022ax此式不涉及时间，若题目中已知量和未知量都不涉及时间，利用此式往往
21、比较简单。2xt普遍适用于各种运动，而v只适用于匀变速直线运动，两者相结合可以轻松地求出中间时刻的瞬时速度或者初、末速度。3x2x1aT2适用于匀变速直线运动，进一步的推论有xmxn(mn)aT2(其中T为连续相等的时间间隔，xm为第m个时间间隔内的位移，xn为第n个时间间隔内的位移)。例2一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，已知途中先后经过相距27 m的A、B两点所用时间为2 s，汽车经过B点时的速度为15 m/s。求：(1)汽车经过A点时的速度大小和加速度大小；(2)汽车从出发点到A点经过的距离；(3)汽车经过B点后再经过2 s到达C点，则BC间距离为多少？解析(1)设汽车运动方向为正方向
22、，过A点时速度为vA，则AB段平均速度为AB故由xtABtt，解得vA12 m/s。对AB段：a1.5 m/s2。(2)对OA段(v00)：由v2v022ax得xOA48 m。(3)汽车经过BC段的时间等于经过AB段的时间，根据公式x2x1aT2对于AC段有：xBCxABaT2，得xBCxABaT227 m1.522 m33 m。答案(1)12 m/s1.5 m/s2(2)48 m(3)33 m比例式的应用1.初速度为零的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为T)(1)1T末、2T末、3T末、nT末瞬时速度之比v1v2v3vn123n(2)1T内、2T内、3T内、nT内的位移之比x1x
23、2x3xn122232n2(3)第一个T内，第二个T内，第三个T内，第n个T内位移之比xxxxn135(2n1)2初速度为零的匀加速直线运动，按位移等分(设相等的位移为x)(1)发生位移x、2x、3x、nx所达到的速度之比v1v2v3vn1(2)发生位移x、2x、3x、nx所用时间之比t1t2t3tn1(3)通过连续相等的位移所用时间之比：ttttn1(1)()()特别提醒(1)以上比例式只适用于初速度为零的匀加速直线运动。(2)对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，应用比例关系，可使问题简化。例3 (多选)如图1所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，
24、一粒子弹以水平速度v射入。若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次穿入每个木块时的速度之比和穿过每个木块所用时间之比分别为()图1Av1v2v3321Bv1v2v31Ct1t2t31Dt1t2t3()(1)1解析把子弹的运动看做逆向的初速度为零的匀加速直线运动。子弹由右向左依次“穿出”3个木块的速度之比为1。则子弹实际运动依次穿入每个木块时的速度之比v1v2v31，故B正确。子弹从右向左，通过每个木块的时间之比为1(1)()。则子弹实际运动通过连续相等位移的时间之比为t1t2t3()(1)1，故D正确。答案BD追及和相遇问题两物体在同一直线上运动，它们之间的距
25、离发生变化时，可能出现最大距离、最小距离或者距离为零的情况，这类问题称为追及和相遇问题，讨论追及和相遇问题的实质是两物体能否在同一时刻到达同一位置。1抓住一个条件、用好两个关系(1)一个条件：速度相等。这是两物体是否追上(或相撞)、距离最大、距离最小的临界点，是解题的切入点。(2)两个关系：时间关系和位移关系。通过画示意图找出两物体位移之间的数量关系，是解题的突破口。2常用方法(1)物理分析法抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题中的隐含条件，建立物体运动关系的图景，并画出运动情况示意图，找出位移关系。(2)图像法：将两者的vt图像在同一坐标系中画出，然后利用图像求解。
26、(3)数学极值法：设从开始至相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若0，即有两个解，说明可以相遇两次；若0，说明刚好追上或相遇；若0，说明追不上或不能相碰。例4火车从车站出发做匀加速直线运动，加速度为0.5 m/s2，此时恰好有一辆自行车(可视为质点)从火车头旁边驶过，自行车速度v08 m/s，火车长l336 m。(1)火车追上自行车以前落后于自行车的最大距离是多少？(2)火车用多少时间可追上自行车？(3)再过多长时间可超过自行车？解析(1)当火车速度等于v0时，二车相距最远v0at1得t1 s16 s最大距离xmv0tat12816 m0.5162 m64
27、 m。(2)设火车追上自行车所用时间为t2追上时位移相等，则v0t2at22得t2 s32 s。(3)追上时火车的速度vat20.532 m/s16 m/s设再过t3时间超过自行车，则vt3at32v0t3l代入数据解得t324 s。答案(1)64 m(2)32 s(3)24 s运动图像问题在运动学中，图像主要是指xt图像和vt图像。1xt图像：图像上某点切线的斜率表示该时刻物体的速度，图像上一个点对应物体某一时刻的位置。2vt图像：图像上某点切线的斜率表示该时刻物体的加速度，图像上一个点对应物体某一时刻的速度；某段时间，图线与时间轴围成图形的面积值表示该段时间内物体通过的位移的大小。3形状一
28、样的图线，在不同图像中所表示的物理意义不同，因此在应用时要特别注意看清楚图像的纵、横轴所描述的是什么物理量。例5如图2所示，表示一质点在6 s内的xt图像，试据此分析质点的运动情况并画出它的vt图像。图2解析xt图像上直线的斜率表示速度，所以02 s的速度v13 m/s24 s的速度v2046 s的速度v36 m/s质点的运动情况：02 s内做匀速直线运动，速度大小为3 m/s,2 s末离开出发点6 m；24 s内物体静止于离出发点6 m处；45 s质点反方向做匀速直线运动，速度大小为6 m/s,5 s末回到出发点，56 s质点继续以6 m/s的速度反方向做匀速直线运动，6 s末位移为6 m，
29、vt图像如图所示。答案见解析 1物体A的加速度为3 m/s2，物体B的加速度为5 m/s2，下列说法中正确的是()A物体A的加速度比物体B的加速度大B物体B的速度变化比物体A的速度变化快C物体A的速度一定在增加D物体B的速度一定在减小解析：选B加速度描述质点速度变化快慢的程度，不能描述质点速度变化的大小；其正负号代表与选定的正方向的关系。A的加速度的大小比B的加速度的大小小，说明A物体的速度变化比B物体的速度变化慢，故A错误，B正确。若物体的速度方向与加速度方向相同，则物体做加速运动，若相反，则物体做减速运动，故C、D均错误。2(多选)一个做直线运动的物体，在5 s内速度从12 m/s增加到1
30、8 m/s，通过的位移是70 m，则()A该物体做的是匀加速直线运动B该物体做的不是匀加速直线运动C5 s内的平均速度是14 m/sD5 s内的平均速度是15 m/s解析：选BC据平均速度的定义式得 m/s14 m/s，C正确，D错误。假设物体做匀加速直线运动，则满足匀变速直线运动的推论 m/s15 m/s，与定义式得到的结果不符，A错误，B正确。3做匀减速直线运动的物体经4 s后停止，若在第1 s内的位移是14 m，则最后1 s的位移是()A3.5 mB2 mC1 m D0解析：选B可以采用逆向思维，把物体的运动看做是初速度为零的匀加速直线运动，其在连续相等时间内的位移之比为1357，已知第
31、4 s内的位移是14 m，所以第1 s内的位移是2 m，选项B对。4(多选)一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度图像如图1所示，那么0t0和t03t0两段时间内()图1A加速度大小之比为31B位移大小之比为12C平均速度大小之比为21D平均速度大小之比为11解析：选BD由a求得：a1a221，故A错；由位移之比等于两个三角形面积之比得：x1x212，故B对；由得：1211，故C错，D对。5.如图2为两个在同一直线上运动的物体a和b的vt图像，从图可知()图2A速度方向相同，加速度方向相反B速度方向相反，加速度方
32、向相同C速度、加速度方向均相同D速度、加速度方向均相反解析：选A由图看出，两个物体的速度均为正值，说明速度方向均沿正方向，方向相同；速度图像的斜率等于物体的加速度，斜率的正负表示加速度的方向，则知两个物体的加速度方向相反。故选A。6如图3所示的位移(x)时间(t)图像和速度(v)时间(t)图像中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是()图3A甲车做直线运动，乙车做曲线运动B0t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程C0t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远D0t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等解析：选C位移时间图像中，斜率代表速度，由图
33、可知甲的速度不变，所以做匀速直线运动；乙的斜率逐渐减小，所以做速度逐渐减小的直线运动，并非曲线运动，故A错误；在t1时刻两车的位移相等，又都是单向直线运动，所以两车路程相等，故B错误；由速度时间图像中图线与时间轴围成的面积表示位移可知：丙、丁两车在t2时刻面积差最大，所以相距最远，故C正确；0t2时间内，丙的位移小于丁的位移，时间相等，平均速度等于位移除以时间，所以丙的平均速度小于丁的平均速度，故D错误。7某军事试验场正在平地上试射地对空导弹，若某次竖直向上发射导弹时发生故障，造成导弹的vt图像如图4所示，则下述说法中正确的是()图4A01 s内导弹匀速上升B12 s内导弹静止不动C3 s末导
34、弹回到出发点D5 s末导弹恰好回到出发点解析：选D根据题意由vt图像可知，在01 s时间内导弹匀加速上升，故选项A错误；在12 s时间内导弹匀速上升，故选项B错误；3 s末导弹瞬时速度为零，在vt图像中图线与时间轴所围的面积表示位移，因此在03 s时间内，导弹的正向位移最大，为60 m，即3 s末导弹上升到最大高度处，故选项C错误；在35 s时间内图线分布在时间轴的下方，表示导弹下落，下落距离为60 m，所以在05 s时间内导弹的位移为0，即5 s末导弹回到出发点，故选项D正确。8(多选)甲、乙两人同时间地点出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移时间图像如图5所示， 下列表述正确的是()图5
35、A0.20.5小时内，甲的加速度比乙的大B0.20.5小时内，甲的速度比乙的大C0.60.8小时内，甲的位移比乙的大D0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等解析：选BC由题图知，0.20.5小时内甲、乙都做匀速直线运动，加速度均为零，故A错误。xt图像的斜率表示速度，0.20.5小时内，甲图线的斜率大，则甲的速度比乙的大，故B正确。物体的位移等于x的变化量，则知0.60.8小时内，甲的位移比乙的大，故C正确。00.6小时内，甲的位移比乙的大，0.60.8小时内，甲的位移比乙的大，所以0.8小时内，甲的路程比乙的大，故D错误。9(多选)下列所给的图像分别是做直线运动的物体位移、速度和加速度随时间的变
36、化图像，其中C图中物体在t0时的速度为0，能反映物体在2 s末回到初始位置的是()解析：选ABA图表示位移随时间变化规律图像，在2 s末物体的纵坐标为零，与初始坐标相同，故A图中物体在第2 s末回到了初始位置，A正确；B图表示速度随时间变化图像，其图像与坐标围成的面积表示位移，在坐标轴上方表示正位移，在坐标轴下方表示负位移，所以2 s末合位移为零，故回到了原点，B正确；C图物体先做匀变速直线运动，后沿原方向做加速度大小相等、方向相反的匀变速直线运动，则t2 s内位移不为零，物体没有回到初始位置，故C错误；由D图可知，物体一直沿正方向运动，位移增大，则知物体没有回到初始位置，故D错误。10(多选
37、)两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶，t0时两车都在同一计时线处，此时比赛开始。它们在四次比赛中的vt图如图所示，哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆？()解析：选AC对于A项，当t20 s时，两图像面积相等，此时一辆赛车追上另一辆，所以选项A正确。对于B项，图中a的面积始终小于b的面积，所以不可能追上，所以选项B错误。对于C项，图像也是在t20 s时，两图像面积相等，此时一辆赛车追上另一辆，所以选项C正确。对于D项，图像中a的面积始终小于b的面积，所以不可能追上，所以选项D错误。11一辆汽车做匀减速直线运动，初速度为40 m/s，加速度大小为8 m/s2，求：(1)汽车从开始减
38、速起2 s内的位移；(2)汽车从开始减速起6 s内的位移是多少？解析：(1)根据公式xv0tat2可得汽车从开始减速起2 s内的位移为x1402 m822 m64 m(2)汽车速度减为零的时间t0 s5 s，汽车从开始减速起6 s内的位移即为5 s内的位移，则xt05 m100 m。答案：(1)64 m(2)100 m12甲车以10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4 m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边开始以1 m/s2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：(1)乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离；(2)乙车追上甲车所用的时间。解析：(1)当两车速度相等时有：v乙v甲at，解得t s6 s。则两车相距的最大距离xv甲tat2v乙t106 m136 m46 m18 m。(2)甲车减速到零所需的时间t110 s，此时乙车的位移x乙v乙t1410 m40 m，甲车的位移x甲v甲t1at121010 m1100 m50 m。可知乙车仍然未追上甲车，则t2 s2.5 s。故乙车追上甲车的时间tt1t212.5 s。答案：(1)18 m(2)12.5 s
