学生用书P105(单独成册)A基础达标设a是非零向量，是非零实数，下列结论正确的是()Aa与a的方向相反B|a|a|Ca与2a的方向相同D|a|a解析：选C当取负数时，a与a的方向是相同的，选项A错误；当|(如图所示)，所以1.B能力提升1已知O是ABC内的一点，且0，则O是ABC的_解析：是以、为邻边作平行四边形的对角线，且过AB的中点，设中点为D，则2，所以20，同理设E、F为AC，BC中点，则满足条件的点O为ABC三边中线的交点，故为重心答案：重心已知ABC和点M满足0.若存在实数m使得m成立，则m_解析：由0知，点M为ABC的重心，设点D为底边BC的中点，则()()，所以有3，故m3.答案：3证明：若向量、的终点A、B、C共线，则存在实数、，且1，使得：；反之，也成立证明：如图所示，若、的终点A、B、C共线，则，故存在实数m，使得m，又，所以m()，即m(1m).令m，1m，则存在实数、且1，使得.若，其中，R且1，则1.故(1)，即()，即.所以A、B、C三点共线，即向量、的终点在一条直线上4(选做题)在ABC中，点D是边BC的中点，A，D，E三点共线，求证：存在一个实数，使得()证明：由向量加法的平行四边形法则可知()因为A，D，E三点共线，所以可设，则()令，可得()所以，存在一个实数，使得()
