1、专题46 多档位问题与电热综合计算 考点解读在学习焦耳定律以后，会遇到运用焦耳定律解决电热毯、电热水器、电饭锅、电暖气等发热体的档位问题，也会遇到电吹风、豆浆机等既发热又做功的用电器的档位问题。多档位的实质是在电压不变时，利用多开关控制接入电路中电阻的大小，从而改变用电器电功率来实现对档位的控制。常见的档位：高温档、中温档、低温档；加热档、保温档。家庭电路中电源电压U220V，根据知R总越大，P实越小，档位越低；R总越小，P实越大，档位越高。高温档：在相同时间内放出的热量最多，热功率最大，电阻最小；中温档：在相同时间内放出的热量低于高温档，热功率低于高温档，电阻高于高温档；低温档：在相同时间内
2、放出的热量最少，热功率最小，电阻最大。电路图如下：电路图（短路式）（并联式）（单刀双掷开关）低温档闭合S，两电阻串联，闭合S，只有R2接入电路，S1断开，S2接b，R1、R2串联，中温档只闭合S1，断开S2，只有R1接入电路，高温档闭合S、S0，只有R1接入电路，S、S0均闭合，R1、R2并联，S1闭合，S2接a，R1、R2并联，原理利用开关控制局部短路的方式改变接入电路的电阻阻值大小，从而实现不同档位的切换。利用串并联电路电阻关系改变接入电路的电阻阻值大小，从而实现不同档位的切换。利用单刀双掷开关控制电路的通断，改变接入电路的电阻大小，从而实现不同档位的切换。注意：并联电路中求解总功率时，可
3、以采用两种方法：方法一：求出总电阻，然后再求解总功率（此方法计算量大，不推荐）；方法二：根据公式求解较为方便。技巧点拨1.电阻的求解由单独接入一个电阻的档位对应的功率进行求解；2.串并联电路中，。 典例赏析【例1】如图是一台电热饮水机的电路简图。其额定电压为220V，具有加热和保温两种功能，对应的功率分别是400W和40W，下列说法正确的是（）A均闭合时，饮水机处于加热状态B阻值为C阻值为D高温档加热1h，耗电，此时饮水机处于正常工作状态【答案】AB【解析】当开关S1闭合、S2断开时，两电阻串联，电路中的总电阻最大，由P=UI=可知，电路的总功率最小，饮水机处于保温状态；当开关S1、S2均闭合
4、时，电路为R1的简单电路，电路的总电阻最小，总功率最大，饮水机处于加热状态，故A正确；当开关S1、S2均闭合时，饮水机处于加热状态，由P=UI=可得，R1的阻值：R1=121，故B正确；当开关S1闭合、S2断开时，两电阻串联，饮水机处于保温状态，则电路的总电阻：R=1210，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，R2=R-R1=1210-121=1089，故C错误；若高温档正常加热1h，其耗电W=P加热t=0.4kW1h=0.4kWh，而实际耗电0.35kWh，所以此时饮水机处于非正常工作状态，故D错误。故选：AB。【例2】图甲是某款“即热式”电热水龙头，图乙是它的原理电路，R1、R2为电
5、热丝（不考虑温度对电热丝的影响），A、B、C、D是四个触点，旋转手柄带动开关S接通对应电路，实现冷水、温水、热水之间切换，有关参数如下表；当水龙头放热水时，正常工作60s，消耗的电能是_J；当开关置于B、C之间时，水龙头工作电路处于_挡（选填“热水”或“温水”）；电热丝R2的电阻是_；若在家使用该水龙头时，水龙头发生短路，家中_会自动断开，起到保护电路的作用。额定电压220V额定功率温水2200W热水3000W【答案】温水60.5空气开关【解析】1由可得，水龙头放热水时60s消耗的电能2当开关置于B、C之间时，只有电阻R1接入电路，电路中电阻较大，根据可知，此时功率较小，则此时放出的是温水，处
6、于温水档；3加热状态下，电阻R1、R2并联，此时放出热水，已知P热=3000W，则R2消耗的电功率根据可知，R2的阻值4若在家使用该水龙头时，水龙头发生短路，家中空气开关会自动断开，起到保护电路的作用。对点训练1如图所示是某加热器的电路图，电源电压为 220V，R1、R2均为发热电阻丝。通过开关S1和 S2的通断组合，可得到不同加热档位。其中加热档功率为4840W，保温档功率为 400W。下列说法正确的是（）A开关 S1、S2都闭合时，加热器处于保温档B发热电阻丝的阻值大小关系为R1R2C处于加热档时，R1的功率为 400WD保温 5min，加热器需消耗 2000J 的电能【答案】B【解析】A
7、开关 S1、S2都闭合时，两个电阻丝并联在电路中，此时电路中的电阻最小，根据知，此时电路消耗的电功率最大，那么加热器处于加热档，故A错误；B由题意知，当开关S1闭合、S2断开时，加热器处于保温档，此时电路是只有R2工作的简单电路，则加热器处于加热档时，电路的总电阻根据并联电路的电阻特点得R1R2故B正确；C加热器处于加热档时，其总功率为4840W，那么电阻R1的功率P1=P加热-P保温=4840W-400W=4440W故C错误；D保温5min，加热器消耗的电能W=P保温t=400W560s=12000J故D错误。故选D。2如图为电热水器的简化电路，具有加热和保温功能。R1和R2是两根电热丝，S
8、为温控开关，可在1、2两个触点间自动切换，使水温维持在设定的范围。已知电热水器的加热功率为400W，保温功率为100W，忽略温度对电阻的影响。开关与触点1接通时，电热水器处于_状态（选填“加热”或“保温”），R1=_，R2=_。若仅适当提高电热水器的保温功率，则电路改进措施是_（写出一种即可）。【答案】加热 121 363 减小R2阻值或与R2并联一个电阻【解析】1多档位电路的温度档分析可以根据公式P=来判断，由于电路的总电压是不变的，为220V，故电路总电阻越大，电功率越小，温度档位越低，所以当开关S在1档位时，电路总电阻为R1，开关S在2档位时，电阻R1和R2串联，电路总电阻为R1和R2之
9、和，故开关在1档位时，为加热状态。23在加热档时，电路只有电阻R1，电功率为400W，可求在保温档时，电路是R1和R2串联，电功率为100W，可求4若仅适当提高电热水器的保温功率，则减小保温电路的总电阻即可，减小R2阻值或与R2并联一个电阻均可减小电路的总电路。3图为一电热饮水机的电路简图，其额定电压为220V，具有“加热”、“保温”两种功能，对应功率分别为400W和40W。当开关S1、S2均闭合，饮水机处于_（选填“保温”或“加热”）状态，R1的阻值为_；用饮水机给2kg的水加热，当水温升高50，水吸收的热量为_J。c水=4.2103J/（kg）。【答案】加热 121 4.2105【解析】1
10、2当开关S1、S2均闭合时，电路为R1的简单电路，电路的总电阻最小，由P=UI=可知，电路的总功率最大，饮水机处于加热档，则R1的阻值3水吸收的热量Q吸=cmt=4.2103J/（kg）2kg50=4.2105J4图甲是某款电热水龙头，即开即热、冷热兼用，图乙是它的电路图R1、R2为电热丝，通过旋转手柄带动开关S接通对应的电路，从而实现冷水、温水、热水之间切换已知电热水龙头的额定电压是220V，温水时额定功率是2000W，R2的阻值为48.4不考虑温度对电阻丝的影响，热水时水龙头30s内产生的电热是_ J【答案】9104J【解析】由电路图可知，当开关S接通2时，电路为R1的简单电路，电热水龙头
11、流出的是温水；当开关S接通3时，R1与R2并联，电热水龙头流出的是热水，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，R1的功率不变，即P1P温2000W，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，R2的功率：P21000W，因电路中总功率等于各用电器功率之和，所以，热水时电热水龙头的功率：P热P1+P22000W+1000W3000W，热水时水龙头30s内产生的电热：QWP热t3000W30s9104J.5图甲是某款“即热式”电热水龙头，图乙是它的原理电路，R1、R2为电热丝（不考虑温度对电热丝的影响），A、B、C、D是四个触点，旋转手柄带动开关S接通对应电路，实现冷水、温水、热水之间切换，有关
12、参数如下表；当水龙头放热水时，正常工作60s，消耗的电能是_J；当开关置于B、C之间时，水龙头工作电路处于_挡（选填“热水”或“温水”）；电热丝R2的电阻是_；若在家使用该水龙头时，水龙头发生短路，家中_会自动断开，起到保护电路的作用。额定电压220V额定功率温水2200W热水3000W【答案】温水 60.5 空气开关【解析】1由可得，水龙头放热水时60s消耗的电能2当开关置于B、C之间时，只有电阻R1接入电路，电路中电阻较大，根据可知，此时功率较小，则此时放出的是温水，处于温水档；3加热状态下，电阻R1、R2并联，此时放出热水，已知P热=3000W，则R2消耗的电功率根据可知，R2的阻值4若
13、在家使用该水龙头时，水龙头发生短路，家中空气开关会自动断开，起到保护电路的作用。6某一天晚上睡觉前，小文同学用有预约功能的电饭煲为家人第二天早餐煲粥。小文将大米等食材放入电饭煲内，接通220V家庭电路，经过了待机、加热、保温三个过程，早餐前断开电源，电饭煲消耗的电功率随时间变化的图像如图甲所示，电饭煲加热过程消耗的电能是_kWh。已知小文家电饭煲加热和保温部分基本电路原理如图乙所示，S是接通家庭电路的开关，S1是自动开关，R1和R2为电阻不变的电热丝，则R2=_。【答案】0.88 220 【解析】由甲图可知，0-5h功率为44W，此时间段为待机；5-6h功率为880W，此时间段为加热；6-7h
14、功率为220W，此时间段为保温。电饭煲加热过程时间为1h，则加热过程消耗的电能为W=Pt=0.88kW1h=0.88kWh；由电路图可知，当开关S、S1同时闭合时，R1和R2并联，电路总电阻最小，发热功率最大，为加热电路；当开关S闭合、S1断开时，R1断路没有工作，电路中只有R2工作，为保温电路。因保温功率为220W，即R2功率为220W，则R2=220。7如图所示是XX型“220V 1000W”电饭煲的原理图。它有高温和保温两挡，通过单刀双掷开关S进行调节，R0为电热丝。当开关S接高温挡时，电路的功率为1000W；当开关S接保温挡时。电路的总功率为22W。求：(1)电饭煲在高温挡时，开关S应
15、与哪个触点连接？(2)电热丝R0的阻值多大？(3)当电饭煲在保温时，实际电流多大？保温5min，电热丝R0消耗的电能为多少？【答案】(1)2；(2)48.4；(3)0.1A，145.2J【解析】(1)由可知，在电压U一定时，电阻R越小，电功率越大，由电路图可知，S应接2触点时，电路为R0的简单电路，电路电阻最小，此时电饭煲功率最大，电饭煲在高温档。(2)电饭煲在高温挡时，电路为R0的简单电路，由可得，电热丝R0的阻值(3)由P=UI可得，当电饭煲在保温时实际电流保温5min，电热丝R0消耗的电能W0=I2R0t=(0.1A）248.4560s=145.2J答：(1)电饭煲在高温档时，开关S应与
16、2触点连接；(2)电热丝R0的阻值为48.4；(3)当电饭煲在保温时，实际电流为0.1A；保温5min，电热丝R0消耗的电能为145.2J。8图甲为某款新型电饭煲，额定电压为220V，它采用了“聪明火”技术，智能化地控制不同时间段的烹饪温度，以得到食物最佳的营养和口感。图乙为其电路原理图，R1和R2为电阻不变的电热丝，S是自动控制开关。将电饭煲接入220V电路中，在电饭煲工作的30min内，它消耗的电功率随时间的变化如图丙所示。求（1）510min，电饭煲的功率。（2）2030min，电饭煲产生的总热量【答案】（1）660W（2）2.64105J【解析】（1）由图丙知道，510min，电饭煲的
17、功率是660W；（2）由图丙知道，2030min（600s）时，电饭煲的功率是440W，由Q=W=Pt知道，2030min内电饭煲产生的总热量是：Q=W=Pt=440W600s=2.64105J9小华家买了一个家用电吹风，其简化电路如图所示，主要技术参数如下表电吹风在额定电压下工作，请解答如下问题：（1）电吹风吹冷风时，通过电动机的电流是多大？（2）电热丝工作时的电阻是多大？（3）电吹风内电动机的电阻是1，电吹风吹冷风30min产生的热量是多少？【答案】(1)0.5；(2)55；(3)450J【解析】(1)当开关置于BC时，只有电动机工作，电吹风吹冷风，根据P=UI可得，电吹风吹冷风时，通过电
18、动机的电流(2)当开关置于AB时，电动机与电热丝并联，电动机和电热丝同时工作，电吹风吹热风，电热丝的电功率P=990W-110W=880W热丝R2的电阻值(3)由焦耳定律可得，电吹风吹冷风时电流通过电动机产生的热量答：(1)电吹风吹冷风时，通过电动机的电流是0.5A；(2)电热丝工作时的电阻是55；(3)电吹风吹冷风30min产生的热量是450J。10如图所示的某应急灯和它的铭牌，两个灯泡是并联，当外部电路停电时应急灯亮，这时电池电压为6V，额定功率为23W（1）通过两灯的总电流是多少A？2min所消耗的电能是多少？（2）如果2min内消耗的电能全部转化为内能，能否使20，1kg的水升到30？
19、【答案】（1）通过两灯的总电流是1A；2min所消耗的电能是720J；（2）不能【解析】（1）由题意知：电池电压U=6V，额定功率为P=23W=6W，则通过两灯的总电流：I=P/U=6W/6V=1A；在时间t=2min=120s内消耗的电能：W=Pt=6W120s=720J（2）由题意知：水的质量m=1kg，升高的温度t=3020=10，比热容c=4.2103J/（kg），则水需要吸收的热量：Q吸=cmt=4.2103J/（kg）1kg10=4.2104JW=720J，所以不能11家用豆浆机的外形如图甲所示，其机头主要由一个电热器（电热丝）R和一个电动机M带动的打浆器构成，内部电路简化图如图乙
20、所示制作豆浆的过程是先加热，后打浆，再加热煮熟，即加热和打浆是交替进行的某品牌豆浆机铭牌上的部分技术参数如表（1）豆浆机在额定电压下打浆，通过电动机的电流是多少？（2）小明同学想测算该豆浆机的加热效率，他把100g大豆和1.4kg清水放入豆浆机中，测出其初温为20，当电热器正常工作时加热总时间为9min豆浆沸腾，测其温度为100请你帮他计算豆浆吸收了多少热量？豆浆机的加热效率是多少？c豆浆=4103J/（kg）（3）小明同学晚上使用该豆浆机，在与第（2）问条件相同的情况下，发现电热器加热总时间由以前的9min变为10min，豆浆机的加热电阻R和加热效率均不变，求晚上的实际电压值(已知0.95)
21、【答案】（1）0.82A；（2）4.8105J；（3）88.9%；（4）209V。【解析】（1）由P=UI可得，通过电动机的电流：，（2）豆浆吸收的热量：，煮豆浆的过程中，豆浆机消耗的电能：所以，豆浆机的加热效率：（3）根据W=Pt，W实=W可得，Pt1=P实t2，即又由得，答：（1）豆浆机在额定电压下打浆，通过电动机的电流是0.82A；（2）豆浆吸收的热量为，豆浆机的加热效率是88.9%；（3）晚上的实际电压值为209V。12如图甲是一种恒温调奶器，可以自动调试好加水的奶粉，然后加热到最适合宝宝饮用的温度40，还可以自动保温，特别适合夜间使用图乙是机器的参数表及电路简图（R1、R2为电热丝，
22、S为双触点自动开关）求：（1）调奶器处于保温状态时的工作电流（结果保留两位小数）？（2）电阻R2的阻值？（3）若把200g调好的奶粉从20加热到40所用时间为32s，则调好的奶粉的比热容是多少（不计热损失）？【答案】（1）0.07A；（2）100；（3）4103J/（kg）【解析】（1）由P=UI可得，调奶器处于保温状态时的工作电流I=0.07A（2）由题意可知，当S接“1、2”时，电路为R1的简单电路，调奶器处于保温状态；当接“2、3”时，电路为R1、R2并联，奶器处于加热状态，因电路中的总功率等于各用电器功率之和，所以，R2的电功率P2=P加热P保温=500W16W=484W由P=可得，电阻R2的阻值R2=100（3）由可得，调奶器消耗的电能W=P加热t=500W32s=16000J不计热损失，调好奶粉吸收的热量Q吸=W=16000J由Q吸=cm（tt0）可得，调好奶粉的比热容c=4103J/（kg）
