1、第3课时光的折射全反射考纲解读1.理解折射率的概念，掌握光的折射定律.2.掌握全反射的条件，会进行有关简单的计算1 折射定律的应用观察者看见太阳从地平线升起时，关于太阳位置的下列叙述中正确的是 ()A太阳位于地平线之上B太阳位于地平线之下C太阳恰位于地平线D大气密度不知，无法判断答案B解析太阳光由地球大气层外的真空射入大气层时要发生折射，根据折射定律，折射角小于入射角，折射光线进入观察者的眼睛，观察者认为光线来自它的反向延长线这样使得太阳的实际位置比观察者看见的太阳位置偏低2折射定律与折射率的理解和应用如图1所示，光线以入射角1从空气射向折射率n的玻璃表面(1)当入射角145时，求反射光线与折
2、射光线间的夹角.(2)当入射角1为何值时，反射光线与折射光线间的夹角90？ 图1答案(1)105(2)arctan 解析(1)设折射角为2，由折射定律n得sin 2，所以，230.因为1145，所以1804530105.(2)因为1290，所以，sin 2sin (901)cos 1cos 1由折射定律得tan 1，1arctan .3 全反射问题分析很多公园的水池底都装有彩灯，当一细束由红、蓝两色组成的灯光从水中斜射向空气时，关于光在水面可能发生的反射和折射现象，下列光路图中正确的是()答案C解析红光、蓝光都要发生反射，红光的折射率较小，所以蓝光发生全反射的临界角较红光小，蓝光发生全反射时，
3、红光不一定发生，故只有C正确4 光的色散现象分析(2011大纲全国16)雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹设水滴是球形的，图2中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a、b、c、d代表四条不同颜色的出射光线，则它们可能依次是 ()A紫光、黄光、蓝光和红光图2B紫光、蓝光、黄光和红光C红光、蓝光、黄光和紫光D红光、黄光、蓝光和紫光答案B解析由可见光的折射率知，红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种色光的折射率依次增大，由题图知ad折射率依次减小，故A、C、D错，B对考点梳理1 折射现象光从一种介质斜射进入另一种介质时传播方向改变的现象2 折射定律(1)内容：如图3所示，折射光线与入
4、射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比(2)表达式：n.(3)在光的折射现象中，光路是可逆的 图33 折射率(1)折射率是一个反映介质的光学性质的物理量(2)定义式：n.(3)计算公式：n，因为v，所以光线在BC边发生全反射，光线沿DE方向射出棱镜后的方向与AC边垂直，光路图如图所示方法提炼确定光线的方法1先确定光线在界面上的入射点，然后再找光线通过的另外一个点，通过两点确定光线2根据折射定律计算折射角，确定折射光线当光由光密介质射向光疏介质时，应注意是否发生全反射考点一折射定律的理解与应用解决光的折射问题的一般方法：(1)根据题意画
5、出正确的光路图(2)利用几何关系确定光路中的边、角关系，确定入射角和折射角(3)利用折射定律建立方程进行求解例1如图5所示，ABCD为一直角梯形棱镜的截面，C60，P为垂直于直线BC的光屏，现用一宽度等于AB边的单色平行光束垂直射向AB面，经棱镜折射后在屏P上形成宽度等于AB的一条光带，求棱镜的折射率图5解析光路图如图所示，根据题意有1230，则根据几何关系有tan 30tan 30在DEF中，tan 3，解得330由折射定律可得n，解得n答案突破训练1如图6所示，在坐标系的第一象限内有一横截面为四分之一圆周的柱状玻璃体OPQ，OPOQR，一束单色光垂直OP面射入玻璃体，在OP面上的入射点为A
6、，OA，此单色光通过玻璃体后沿BD方向射出，且与x轴交于D点，ODR，求该玻璃的折射率图6答案解析作光路图如图所示在PQ面上的入射角sin 1，130由几何关系可得260折射率n考点二全反射现象的理解与应用1在光的反射和全反射现象中，均遵循光的反射定律；光路均是可逆的2当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射当折射角等于90时，实际上就已经没有折射光了3全反射现象可以从能量的角度去理解：当光由光密介质射向光疏介质时，在入射角逐渐增大的过程中，反射光的能量逐渐增强，折射光的能量逐渐减弱，当入射角等于临界角时，折射光的能量已经减弱为零，这
7、时就发生了全反射例2如图7所示为用某种透明材料制成的一块柱形棱镜的截面图，圆弧CD为半径为R的四分之一的圆周，圆心为O，光线从AB面上的某点入射，入射角145，它进入棱镜后恰好以图7临界角射在BC面上的O点(1)画出光线由AB面进入棱镜且从CD弧面射出的光路图；(2)求该棱镜的折射率n；(3)求光线在该棱镜中传播的速度大小v(已知光在空气中的传播速度c3.0108 m/s)解析(1)光路图如图所示(2)光线在BC面上恰好发生全反射，入射角等于临界角Csin C，cos C.光线在AB界面上发生折射，折射角290C，由几何关系得sin 2cos C，由折射定律得n由以上几式联立解得n(3)光速v
8、108 m/s答案(1)见解析图(2)(3)108 m/s突破训练2为测量一块等腰直角三棱镜ABD的折射率，用一束激光沿平行于BD边的方向射向直角边AB边，如图8所示激光束进入棱镜后射到另一直角边AD边时，刚好能发生全反射该棱镜的折射率为多少？图8答案解析作出法线如图所示n，n，Cr90即解得tan C，sin C，n.考点三光路控制问题分析1 玻璃砖对光路的控制两平面平行的玻璃砖，出射光线和入射光线平行，且光线发生了侧移，如图9所示图92 三棱镜对光路的控制(1)光密三棱镜：光线两次折射均向底面偏折，偏折角为，如图10所示(2)光疏三棱镜：光线两次折射均向顶角偏折图10(3)全反射棱镜(等腰
9、直角棱镜)，如图11所示图11当光线从一直角边垂直射入时，在斜边发生全反射，从另一直角边垂直射出(如图11甲)当光线垂直于斜边射入时，在两直角边发生全反射后又垂直于斜边射出(如图11乙)，入射光线和出射光线互相平行特别提醒不同颜色的光的频率不同，在同一种介质中的折射率、光速也不同，发生全反射现象的临界角也不同例3如图12所示，MNPQ是一块截面为正方形的玻璃砖，正方形的边长为30 cm，有一束很强的细光束AB射到玻璃砖的MQ面上，入射点为B，该光束从B点进入玻璃砖后再经QP面反射沿DC方向射出其中B为MQ的中点，ABM30，PD7.5 cm，CDN30.试在原图上准确画出该光束在玻璃砖内的光路
10、图，并求出该 图12玻璃砖的折射率解析找出B点关于界面QP的对称点E，连接ED交QP于F点，即光束在F点发生反射，所以其光路图如图所示由几何关系得DE cm37.5 cmsin 20.6由折射定律得n1.44.答案见解析图1.44突破训练3如图13是透明圆柱介质的横截面，C、D为圆上两点一束单色光沿BC方向入射，从D点射出已知COD90，BCO120.(1)求介质的折射率； 图13(2)改变BCO的大小，能否在介质的内表面发生全反射？答案(1)(2)不能解析(1)作出光路图如图，由几何关系知60，45；折射率n.(2)由光路可逆可知，光不可能在介质内表面发生全反射54平行板玻璃砖模型的分析例4
11、如图14所示，两块相同的玻璃等腰三棱镜ABC置于空气中，两者的AC面相互平行放置，由红光和蓝光组成的细光束平行于BC面从P点射入，通过两棱镜后，变为从a、b两点射出的单色光，对于这两束单色光 ()A红光在玻璃中传播速度比蓝光大图14B从a点射出的为红光，从b点射出的为蓝光C从a、b两点射出的单色光不平行D从a、b两点射出的单色光仍平行，且平行于BC解析由玻璃对蓝光的折射率较大，可知A选项正确由偏折程度可知B选项正确对于C、D二选项，我们应首先明白，除了题设给出的两个三棱镜外，二者之间又形成一个物理模型平行玻璃砖(不改变光的方向，只使光线发生侧移)中间平行部分只是使光发生了侧移略去侧移因素，整体
12、来看，仍是一块平行玻璃板，ABBA.所以出射光线仍平行作出光路图如图所示，可知光线Pc在P点的折射角与光线ea在a点的入射角相等，据光路可逆，则过a点的出射光线与过P点的入射光线平行由此，D选项正确答案ABD平时碰到的两面平行的玻璃砖往往是清清楚楚画出来的，是“有形”的，其折射率大于周围介质的折射率，这时光线的侧移方向也是我们熟悉的而该题中，未知介质形成的两面平行的“玻璃砖”并未勾勒出来，倒是其两侧的介质(三棱镜)被清楚地勾勒出来了，而且前者的折射率未必大于后者这就在一定程度上掩盖了两面平行的“玻璃砖”的特征因此我们不仅要熟悉光学元件的光学特征，而且要会灵活地运用，将新的情景转化为我们熟知的模
13、型突破训练4频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，其光路如图15所示，下列说法正确的是 ()A单色光1的波长小于单色光2的波长B在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度 图15C单色光1垂直通过玻璃板所需的时间小于单色光2垂直通过玻璃板所需的时间D单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角答案AD解析本题考查光的色散、全反射现象、光速和折射率之间的关系等知识点由图知单色光1在界面折射时的偏折程度大，则单色光1的折射率大，因此单色光1的频率大于单色光2的频率，那么单色光1的波长就小于单色光2的波长，A项对；由n知，折射率大的单色光
14、1在玻璃中传播速度小，当单色光1、2垂直射入玻璃时，二者通过玻璃板的路程相等，此时单色光1通过玻璃板所需的时间大于单色光2的，B、C项都错；由sin C及单色光1的折射率大知，D项对高考题组1(2012天津理综6)半圆形玻璃砖横截面如图16所示，AB为直径，O点为圆心在该截面内有a、b两束单色可见光从空气垂直于AB射入玻璃砖，两入射点到O的距离相等两束光在半圆边界上反射和折射的情况如图所示，则a、b两束光() 图16A在同种均匀介质中传播，a光的传播速度较大B以相同的入射角从空气斜射入水中，b光的折射角大C若a光照射某金属表面能发生光电效应，则b光也一定能D分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻
15、亮条纹间距大答案ACD解析由题图可知，b光发生了全反射，a光没有发生全反射，即a光发生全反射的临界角Ca大于b光发生全反射的临界角Cb，根据sin C，知a光的折射率较小，即navb，选项A正确；根据n，当1相等时，2a2b，选项B错误；光的折射率越大，频率越高，波长越小，即ab，因此a光照射金属表面时能发生光电效应，则b光也一定能，选项C正确；根据条纹间距公式x知，通过同一双缝干涉装置时a光的相邻亮条纹间距较大，选项D正确2(2011福建理综14)如图17所示，半圆形玻璃砖置于光屏PQ的左下方一束白光沿半径方向从A点射入玻璃砖，在O点发生反射和折射，折射光在光屏上呈现七色光带若入射点由A向B
16、缓慢移动，并保持白光沿半径方向入射到O点，观察到各色光在光屏上陆续消失在光带未完全消失之前，反射光的强度变化以及光屏上最先消失的光分别是() 图17A减弱，紫光 B减弱，红光C增强，紫光 D增强，红光答案C解析因n红C紫，因此当增大入射角时，紫光先发生全反射，紫光先消失，且当入射光的入射角逐渐增大时，折射光强度会逐渐减弱，反射光强度会逐渐增强，故应选C.3 (2009浙江理综18)如图18所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点已知入射方向与边AB的夹角为30， E、F 分别为边AB、BC 的中点，则()A该棱镜的折射率为B光在F点发生全反射 图18C光从空气
17、进入棱镜，波长变小D从F点出射的光束与入射到E点的光束平行答案AC解析由几何关系可得入射角160，折射角230，由n，A对；由sin C，临界角C30，故在F点不发生全反射，B错；由n知光进入棱镜波长变小，C对；F点出射的光束与BC边的夹角为30，与入射光线不平行，D错；故选A、C.模拟题组4. 高速公路上的标牌常用“回光返照膜”制成，夜间行车时，它能将车灯照射出去的光逆向返回，标志牌上的字特别醒目，这种“回光返照膜”是用球体反射原件制成的如图19所示，返照膜内均匀分布着直径为10 m的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为，为使入射的车灯光线经玻璃的折射、反射、再折射后恰好和入射光线平行，那么第一次入
18、射的图19入射角是 ()A60 B45 C30 D15答案A解析设入射角为i，折射角为，作出光路图如图所示，因为出射光线恰好和入射光线平行，所以i2，根据折射定律，n，所以30，i260，选项A正确5. 如图20所示，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，圆心角AOB60.一束平行于角平分线OM的单色光由OA射入介质，经OA折射的光线恰平行于OB，以下对介质的折射率值及折射光线中恰好射到M点的光线能不能发生全反射的说法正确的是()A.，不能发生全反射图20B.，能发生全反射C.，不能发生全反射D.，能发生全反射答案A解析画出光路图，并根据几何关系标出角度，如图所示由图可知，介质的折射率n；因为si
19、n 30sin C，所以折射光线中恰好射到M点的光线不能发生全反射，选项A正确(限时：30分钟)题组1光的折射现象与光的色散1 (2011安徽15)实验表明，可见光通过三棱镜时各色光的折射率n随波长的变化符合科西经验公式：nA，其中A、B、C是正的常量太阳光进入三棱镜后发生色散的情形如图1所示，则 ()图1A屏上c处是紫光 B屏上d处是红光C屏上b处是紫光 D屏上a处是红光答案D解析可见光中红光波长最长，折射率最小，折射程度最小，所以a为红光，而紫光折射率最大，所以d为紫光2 红光与紫光相比 ()A在真空中传播时，紫光的速度比较大B在玻璃中传播时，红光的速度比较大C玻璃对红光的折射率较紫光的大
20、D从玻璃到空气的界面上，红光的临界角较紫光的大答案BD解析因为各种色光在真空中的传播速度均为3108 m/s，所以A错误因为玻璃对红光的折射率较玻璃对紫光的折射率小，根据v得红光在玻璃中的传播速度比紫光大，所以B正确，C错误根据公式sin C得红光的临界角比紫光的大，D正确3 已知介质对某单色光的临界角为，则 ()A该介质对此单色光的折射率等于B此单色光在该介质中的传播速度等于csin (c为真空中的光速)C此单色光在该介质中的波长是在真空中波长的sin 倍D此单色光在该介质中的频率是真空中的答案ABC解析介质对该单色光的临界角为，它的折射率n，A项正确；此单色光在介质中的传播速度和波长分别为
21、vcsin ，B正确；0sin ，所以0sin 1，故C项正确；而光的频率是由光源决定的，与介质无关，故D项错误4. 如图2所示，红色细光束a射到折射率为的透明球表面，入射角为45，在球的内壁经过一次反射后，从球面射出的光线为b，则入射光线a与出射光线b之间的夹角为()A30 B45C60 D75答案A图25 一束光从空气射入折射率n的某种玻璃的表面，则 ()A当入射角大于45时，会发生全反射现象B无论入射角多大，折射角都不会超过45C欲使折射角等于30，应以45角入射D当入射角等于arctan 时，反射光线恰好跟折射光线垂直答案BCD解析对B项可以从光的可逆性考虑，即光线从介质射向空气，入射
22、角为45时，折射角为90，反之，折射角不会超过45，所以B正确；由sin 2，当230，n时，145，C正确；如图所示，1arctan ，若反射光线与折射光线垂直，则34902，sin 3，sin 3cos 2cos 1，与已知条件相符，故D正确由于光线从光疏介质射入向光密介质，不可能发生全反射现象，故A错误题组2光的全反射6 公园里灯光喷泉的水池中有处于同一深度的若干彩灯，在晚上观察不同颜色彩灯的深度和水面上被照亮的面积，下列说法正确的是()A红灯看起来较浅，红灯照亮的水面面积较小B红灯看起来较深，红灯照亮的水面面积较小C红灯看起来较浅，红灯照亮的水面面积较大D红灯看起来较深，红灯照亮的水面
23、面积较大答案D解析光从水里射入空气发生折射，入射角相同时，折射率越大，折射角越大，从水面上看光源越浅，红灯发出的红光的折射率最小，看起来最深；设光源的深度为d，光的临界角为C，则光能够照亮的水面面积大小为S(dtan C)2，可见，临界角越大，照亮的面积越大，各种色光中，红光的折射率最小，临界角最大，所以红灯照亮的水面面积较大，选项D正确7 如图3所示，MN是位于竖直平面内的光屏，放在水平面上的半圆柱形玻璃砖的平面部分ab与屏平行由光源S发出的一束白光从半圆沿半径射入玻璃砖，通过圆心O再射到屏上在水平面内以O点为圆心沿逆时针方向缓缓转动玻璃砖，在光屏上出现了彩色光带当玻图3璃砖转动角度大于某一
24、值时，屏上彩色光带中的某种颜色的色光首先消失有关彩色的排列顺序和最先消失的色光是 ()A左紫右红，紫光 B左红右紫，紫光C左紫右红，红光 D左红右紫，红光答案B解析如图所示，由于紫光的折射率大，故在光屏MN上是左红右紫，并且是紫光最先发生全反射，故选项B正确8 某物理兴趣小组用实验探究光的色散规律，他们将半圆形玻璃砖放在竖直面内，在其左方竖直放置一个很大的光屏P，让一复色光束SA射向玻璃砖的圆心O后，有两束单色光a和b射向光屏P，如图4所示他们根据实验现象提出了以下四个猜想，你认为正确的是 () A单色光a的波长小于单色光b的波长 图4B在玻璃中单色光a的传播速度大于单色光b的传播速度C单色光
25、a通过玻璃砖所需的时间大于单色光b通过玻璃砖所需的时间D当光束SA绕圆心O逆时针转动过程中，在光屏P上最早消失的是a光答案B解析本题考查光学的相关知识根据光的折射定律可知a光的折射率小于b光的折射率，则a光的频率小于b光的频率，由可知，A错误；由v可知，B正确；由于复色光在玻璃砖中传播距离相同，根据t可知，C错误；由sin C可知，D错误9 为了表演“隐形的大头针”节目，某同学在半径为r的圆形软 木片中心垂直插入一枚大头针，并将其放入盛有水的碗中，如图5所示已知水的折射率为，为了保证表演成功(在水面上看不到大头针)，大头针末端离水面的最大距离h为()A.r B.r C.r D.r图5答案A解析
26、只要从大头针末端发出的光线射到圆形软木片边缘界面处能够发生全反射，从水面上就看不到大头针，如图所示，根据图中几何关系有sin C，所以hr，选项A对题组3光的折射与光的全反射的综合问题10.如图6所示，直角三角形ABC为一三棱镜的横截面，A30.一束单色光从空气射向BC上的E点，并偏折到AB上的F点，光线EF平行于底边AC.已知入射光与BC边的夹角为30.试通过计算判断光在F点能否发生全反射 图6答案能解析由几何关系知，光线在BC界面的入射角160，折射角230根据折射定律得n由几何关系知，光线在AB界面的入射角为360而棱镜对空气的临界角C的正弦值sin CC，所以光线在F点能发生全反射11. 如图7所示，AOB是由某种透明物质制成的1/4圆柱体的横截面(O为圆心)，其折射率为.今有一束平行光以45度的入射角射向柱体的OA平面，这些光线中有一部分不能从柱体的AB面上射出设凡射到OB面的光线全部被吸收，也不考虑OA面的反射，求圆柱AB面上能射出光线的部分占AB表面的几分之几？答案图7解析如图所示，从O点射入的光线，折射角为r，根据折射定律有：n解得r30设从某位置P点入射的光线，折射到AB弧面上Q点时，入射角恰等于临界角C，有：sin C代入数据得：C45所以能射出光线的区域对应的圆心角C45故能射出光线的部分占AB表面的比例为：.
