1、课时跟踪检测（二十二） 通电导线在磁场中受到的力1一条劲度系数较小的金属弹簧处于自由状态，当弹簧通以电流时，弹簧将()A保持原长B收缩C伸长 D不能确定解析：选B弹簧通电时，同向电流相吸，使得弹簧缩短，故B正确。2关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是()A安培力的方向可以不垂直于直导线B安培力的方向总是垂直于磁场的方向C安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关D将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半解析：选B根据左手定则可知：安培力的方向垂直于电流I和磁场B确定的平面，即安培力的方向既垂直于B又垂直于I，A错误，B正确；当电流I的方向平行于磁场B的方向时
2、，直导线受到的安培力为零，当电流I的方向垂直于磁场B的方向时，直导线受到的安培力最大，可见，安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角有关，C错误；如图所示，电流I和磁场B垂直，直导线受到的安培力FBIL，将直导线从中点折成直角，分段研究导线受到的安培力，电流I和磁场B垂直，根据平行四边形定则可得，导线受到的安培力的合力为FBIL，D错误。3如图1所示四种情况中，匀强磁场磁感应强度大小相等，载流导体长度相同，通过的电流也相同，导体受到的磁场力最大，且方向沿着纸面的情况是()图1A甲、乙 B甲、丙C乙、丁 D乙、丙解析：选C对于甲图，磁场力FBILcos 30，方向垂直纸面向里；对于乙图，磁场力F
3、BIL，方向沿纸面向下；对于丙图，磁场力F0；对于丁图，磁场力FBIL，方向垂直导体沿纸面斜向上，所以，答案为C。4.如图2所示，长为2l的直导线折成边长相等，夹角为60的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B。当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小和方向(平行于纸面)为()图2ABIl竖直向下 BBIl竖直向上C2BIl竖直向下 D2BIl竖直向上解析：选B导线在磁场内有效长度为2lsin 30l，故该V形通电导线受到安培力大小为FBI2lsin 30BIl，由左手定则可得方向竖直向上，则选项B正确。5. (多选)如图3所示，在绝缘的水平面上
4、等间距固定着三根相互平行的通电直导线a、b和c，各导线中的电流大小相同，其中a、c导线中的电流方向垂直纸面向外，b导线中的电流方向垂直纸面向内，每根导线都受到另外两根导线对它的安培力作用，则关于每根导线所受安培力的合力，以下说法正确的是()图3A导线a所受合力方向水平向右B导线c所受合力方向水平向右C导线c所受合力方向水平向左D导线b所受合力为零解析：选BD由安培定则确定电流磁场方向，再由磁场的叠加判定a、b、c处合磁场方向，由左手定则可得出导线a受合力方向向左，导线c受合力方向向右，导线b受安培力合力为零，故选B、D。6关于电流表以下说法错误的是()A指针稳定后，游丝形变产生的阻碍效果与线圈
5、受到的安培力的转动效果方向是相反的B通电线圈中的电流越大，电流表指针偏转角度也越大C在线圈转动的范围内，各处的磁场都是匀强磁场D在线圈转动的范围内，线圈所受安培力大小与电流大小有关，而与所处位置无关解析：选C游丝形变产生的阻力力矩与安培力引起的动力力矩平衡时，线圈停止转动，故从转动角度来看二者方向相反。电流表内磁场是均匀辐射磁场，在线圈转动的范围内，不管线圈转到什么角度，它的平面都跟磁感线平行，线圈所在各处的磁场大小相等方向不同，所以安培力与电流大小有关而与所处位置无关，电流越大，安培力越大，指针转过的角度越大，故只有C错。7如图4所示，在倾角为的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L、质量为m的
6、直导体棒。当导体棒中的电流I垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，可将导体棒置于匀强磁场中，当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向在纸面内由竖直向上逆时针转至水平向左的过程中，关于B的大小的变化，说法正确的是()图4A逐渐增大 B逐渐减小C先减小后增大 D先增大后减小解析：选C导体棒受三个力的作用，安培力F的大小变化从图中即可看出是先减小后增大，由FBIL知，B的大小应是先减小后增大，只有C项正确。8.如图5所示，放在台秤上的条形磁铁两极未知，为了探明磁铁的极性，在它中央的正上方固定一导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向外的电流，则()图5A如果台秤的示数增大，说明磁铁左端是北极B如果台秤
7、的示数增大，说明磁铁右端是北极C无论如何台秤的示数都不可能变化D以上说法都不正确解析：选A如果台秤的示数增大，说明导线对磁铁的作用力竖直向下，由牛顿第三定律知，磁铁对导线的作用力竖直向上，根据左手定则可判断，导线所在处磁场方向水平向右，由磁铁周围磁场分布规律可知，磁铁的左端为北极，A正确，B、C、D错误。9(多选)如图6所示，平行于纸面水平向右的匀强磁场，磁感应强度B11 T。位于纸面内的细直导线，长L1 m，通有I1 A的恒定电流。当导线与B1成60夹角时，发现其受到的安培力为零。则该区域同时存在的另一匀强磁场的磁感应强度B2的值，可能是()图6A0.25 T B0.5 TC1 T D2 T
8、解析：选CD根据平行四边形定则知，虚线表示合磁感应强度的方向，与电流的方向平行，可知B2的最小值为B1sin 60 T。则B2 T。故C、D正确，A、B错误。10.如图7所示，两根间距为d的平行光滑金属导轨间接有电源E，导轨平面与水平面间的夹角30。金属杆ab垂直导轨放置，导轨与金属杆接触良好。整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中。当磁场方向垂直导轨平面向上时，金属杆ab刚好处于静止状态。要使金属杆能沿导轨向上运动，可以采取的措施是()图7A增大磁感应强度BB调节滑动变阻器使电流减小C增大导轨平面与水平面间的夹角D将电源的正负极对调，使金属杆中的电流方向改变解析：选A对金属杆进行受力分析，沿
9、导轨方向，有BIdmgsin 0，要使金属杆向上运动，则应增大BId，选项A正确，B错误；若增大，则mgsin 增大，选项C错误；若电流反向，则金属杆受到的安培力反向，选项D错误。11(2015全国卷)如图8，一长为10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1 T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘。金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连，电路总电阻为 2 。已知开关断开时两弹簧的伸长量为0.5 cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm。重力加速度大小取10 m/s2。判断开关闭合
10、后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量。图8解析：依题意，开关闭合后，电流方向从b到a，由左手定则可知，金属棒所受的安培力方向竖直向下。开关断开时，两弹簧各自相对于其原长伸长了l10.5 cm。由胡克定律和力的平衡条件得2kl1mg式中，m为金属棒的质量，k是弹簧的劲度系数，g是重力加速度的大小。开关闭合后，金属棒所受安培力的大小为FIBL式中，I是回路电流，L是金属棒的长度。两弹簧各自再伸长了l20.3 cm，由胡克定律和力的平衡条件得2k(l1l2)mgF由欧姆定律有EIR式中，E是电池的电动势，R是电路总电阻。联立式，并代入题给数据得m0.01 kg。答案：安培力的方向竖直向下，金属棒的质量为0.01 kg12.如图9所示，在光滑的水平面上放一半径为R的导体环，磁感应强度为B的匀强磁场垂直环面向里，当环中通有恒定电流I时，求导体环截面的张力大小。图9解析：导体环上任一点受安培力的方向总背离圆心，安培力的合力为零，但导体环截面上任一点的张力并不为零，为求张力，可将环分割，使内力(张力)变为外力。将导体环一分为二，半圆环的有效长度为直径2R，F安BI2R。设张力大小为F，如图所示，由平衡条件知：2F2IRB。故所求张力的大小为FIRB。答案：IRB
