1、位置变化快慢的描述速度【学考达标】(20分钟50分)一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1下列关于速度的说法正确的是()A京沪高速铁路上的列车最高时速可达484 km/h，指的是瞬时速度的大小B沪宁高速公路限速120 km/h，指的是平均速度的大小C子弹射出枪口时的速度为500 m/s，指的是平均速度的大小D某运动员百米跑的成绩是10 s，则他冲刺时的速度大小一定为10 m/s【解析】选A。京沪高速铁路上的列车最高时速可达484 km/h，指的是瞬时速度的大小，选项A正确；沪宁高速公路限速120 km/h，指的是瞬时速度的大小，选项B错误；子弹射出枪口时的速度为500 m/s，指的
2、是瞬时速度的大小，选项C错误；某运动员百米跑的成绩是10 s，则他的平均速度大小是10 m/s，但是冲刺时的速度大小不一定为10 m/s，选项D错误。2以往公路上用单点测速仪测车速，个别司机由于熟知测速点的位置，在通过测速点前采取刹车降低车速来逃避处罚，但很容易造成追尾事故，所以有些地方已开始采用区间测速。下列说法正确的是()单点测速测的是汽车的瞬时速率单点测速测的是汽车的平均速率区间测速测的是汽车的瞬时速率区间测速测的是汽车的平均速率A B C D【解析】选B。单点测速测的是汽车在测速点那一位置的速率，是瞬时速率，正确，错误；区间测速测的是汽车在一段路程内的平均速率，错误，正确。3(2021
3、杭州高一检测)下列关于瞬时速度的说法中，正确的是()A瞬时速度可以精确地描述物体做变速运动的快慢，但不能反映物体运动的方向B在匀速直线运动中，瞬时速度的大小和方向都不变C瞬时速度的方向与位移的方向相同D某物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都为零，则该物体在这段时间内可能运动【解析】选B。速度是矢量，本身带有方向，故瞬时速度可以反映物体运动的方向，故A错误；匀速直线运动是指速度大小和方向均不变的运动，在匀速直线运动中，瞬时速度的大小和方向都不变，故B正确；瞬时速度的方向与物体的运动方向相同，但不一定与位移方向相同，故C错误；如果物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都为零，则说明物体一直保持静止，即
4、说明物体在这段时间内不可能运动，故D错误。4.如图所示为做直线运动的甲、乙两质点的v t图像。有关甲、乙两质点的运动，下列说法中正确的是()A质点甲、乙的速度相同B质点甲向选定的参考正方向运动，质点乙与甲的运动方向相反C不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大D在相同的时间内，质点甲、乙的位移相同【解析】选B。质点甲、乙的速度大小相等，但方向相反，选项A错误；质点甲向选定的参考正方向运动，质点乙与甲的运动方向相反，选项B正确；若甲、乙从相距较远处相向运动时，它们之间的距离越来越小，选项C错误；在相同的时间内，质点甲、乙的位移大小相同，但方向相反，选项D错误。5.A、B、
5、C三物体同时出发做直线运动，它们的运动情况如图所示。在20 s内，它们的平均速度的关系正确的是()AABCBABCCACBDABC【解析】选A。由题图可知A、B、C三物体在20 s内通过相同的位移，据平均速度的定义式可知，20 s内三物体的平均速度相等，故A正确。6某人驾车从德州到潍坊用时4 h，车上里程表的示数增加了300 km，根据地图上的相关数据得到出发地到目的地的直线距离为240 km，则整个过程中汽车的位移大小和平均速度的大小分别为()A240 km60 km/h B240 km75 km/hC300 km60 km/h D300 km75 km/h【解题探究】(1)德州到潍坊的位移
6、是多少？提示：240 km(2)平均速度的计算公式是什么？提示：位移和时间的比值。【解析】选A。位移大小为两点间的直线距离，由题意可知，位移大小为240 km；平均速度大小为：v km/h60 km/h，故A正确，B、C、D错误。【补偿训练】用同一张底片对着小球运动的路径每隔 s拍一次照，得到的照片如图所示，则小球在图示这段距离内运动的平均速度是()A.0.25 m/sB0.2 m/sC0.17 m/s D无法确定【解析】选C。由题图可知在t0.3 s内小球运动了x0.05 m，所以小球的平均速度为0.17 m/s，故C正确。二、计算题(14分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要标明
7、单位)7.如图所示，某质点沿边长AB3 m，BC4 m的矩形从A点沿逆时针方向匀速率运动，在5 s内运动了矩形周长的一半到达C点。求：(1)质点运动的位移和路程；(2)质点的平均速度和平均速率。【解析】(1)质点运动的位移：xAC m5 m，方向由A点指向C点质点运动的路程：LABBC3 m4 m7 m。(2)由平均速度公式，得1 m/s方向由A点指向C点由平均速率公式，得1.4 m/s。答案：(1)5 m，方向由A点指向C点7 m(2)1 m/s，方向由A点指向C点1.4 m/s【选考提升】(20分钟50分)8(8分)一辆汽车做直线运动，以速度v1行驶了全程的，接着以速度v220 km/h行
8、驶了余下的。如果汽车全程的平均速率27 km/h，则v1的值为()A32 km/h B35 km/hC56 km/h D90 km/h【解析】选D。设汽车运动的总路程为s，则汽车运动的平均速率，代入数据解得v190 km/h，D正确。9(8分)(多选)郑州到西安的高速客运专线的运营，方便了人们出行。已知郑州到西安线路全长505 km，设计时速350 km，动车组列车总长200 m，动车组列车运行时间约 2 h。根据上述信息可知()A由于动车组列车总长200 m，动车组列车在郑州到西安正常运行时不能看成质点B动车组列车在郑州到西安正常运行时的平均速率约为250 km/hC动车组列车在郑州到西安正
9、常运行时的平均速度约为350 km/hD由题目信息不能求出动车组列车在郑州到西安正常运行时的平均速度【解析】选B、D。郑州到西安线路的全长远大于动车组列车长度，故可以将动车组列车看成质点，A错误；动车组列车的平均速率252.5 km/h250 km/h，故B正确；由于郑州到西安路线是曲线，故位移大小小于505 km，具体大小未知，故不能求出动车组列车在郑州到西安正常运行时的平均速度，选项C错误，D正确。10(8分)如图所示，小明沿半径为R的拱形桥面上的A点跑到B点(弧AB对应的圆心角为60)，用时为t，在此过程中，下列说法正确的是()A小明的位移大小为B小明的路程为RC小明的平均速度大小为D小
10、明的平均速度大小为【解析】选C。小明的位移大小为由初位置指向末位置的长度，即AB的长度。由几何关系可知ABR，故A错误；小明走的路线为圆弧，所以路程大于R，故B错误；小明的位移大小为R，则平均速度大小：，故C正确，D错误。11(13分)一辆汽车从甲地沿平直的公路以v136 km/h 的速度，经过2 h到达乙地，休息了4 h后，又沿原路返回，以v254 km/h的速度运动了3 h越过甲地到达丙地。求汽车运动全程的平均速度和平均速率。【解析】汽车全程的位移大小为xv2t2v1t1543 km362 km90 km，全程所用时间为t2 h4 h3 h9 h，故汽车运动全程的平均速度 km/h10 k
11、m/h，方向由甲地指向丙地，汽车运动全程的路程为sv2t2v1t1543 km362 km234 km，所以汽车运动全程的平均速率为 km/h26 km/h。答案：10 km/h，方向由甲地指向丙地26 km/h12(13分)(创新应用题)如图所示，在寓言“龟兔赛跑”中，乌龟先到达终点。你认为乌龟和兔子谁跑得更快？请作出解释。若兔子跑过某位置时的瞬时速度为6 m/s，能否说兔子每1 s都跑了6 m，或者说每跑6 m都用1 s的时间？其含义是什么？【解题探究】(1)平均速度和瞬时速度的区别是什么？提示：平均速度指的是一段时间的速度。而瞬时速度强调的是某一时刻的速度。(2)某位置时的瞬时速度为6
12、m/s能说成每1 s 都跑了6 m吗？提示：不能。【解析】在竞赛中，是以时间来计算比赛成绩的，同样的路径，同样的位移，所用时间越短，平均速度越大，就说其跑得越快，并不是按照通过某一位置瞬时速度的大小来比较其跑得快慢。“龟兔赛跑”中，乌龟先到达终点，用时较短，平均速度较大，所以乌龟跑得快。瞬时速度是物体在某位置或某时刻的速度，物体在下一位置或下一时刻的速度如何并不知道。本题中兔子跑过某位置的瞬时速度为6 m/s，若从该位置起6 m内或1 s内的速度不变，则兔子1 s跑6 m，或跑6 m用时1 s，但兔子跑过该位置后的速度是否仍为6 m/s，我们并不知道，故也就不能得出兔子每1 s 都跑6 m或每跑6 m都用了1 s时间的结论。答案：见解析
