1、不等式的性质(30分钟60分)一、选择题(每小题5分，共30分)1若ab0，则下列不等式不成立的是()A BC|a|b| Da2b2【解析】选A.取a2，b1，则不成立2若0，有下面四个不等式：|a|b|；ab；abab；a3b3，不正确的不等式的个数是()A0 B1 C2 D3【解析】选C.由0a，0ab，a0b，ab0，能推出b，ab0可得，正确又正数大于负数，正确，错误3(多选题)已知实数a，b，c满足cba，且acac Bc(ba)0Cac0 Dcb2ab2【解析】选ABC.因为实数a，b，c满足cba，且ac0，cc，a0，得abac，故A正确；由ba，c0，故B正确；由ac，ac0
2、，得acc，b20，得cb2ab2，当b0时，等号成立，故D错误4若11，则下列各式中恒成立的是()A20 B21C10 D11【解析】选A.由1 1，得11，又11，所以22，而，所以2b，cb，则acB若ab，则cab，cD若a2b2，则ab0，c0b0时才成立否则如a1，b0时不成立，故选B.6(多选题)若a0ba，cd0，则下列命题：(1)adbc.(2)0.(3)acbd.(4)a(dc)b(dc)中能成立的是()A(1) B(2) C(3) D(4)【解析】选B、C、D.因为a0b，cd0，所以ad0，bc0，所以adbc，所以(1)错误因为a0ba，所以ab0，因为cd0，所以c
3、d0，所以a(c)(b)(d)，所以acbd0，所以0，所以(2)正确因为cd，所以cd，因为ab，所以a(c)b(d)，即acbd，所以(3)正确因为ab，dc0，所以a(dc)b(dc)，所以(4)正确二、填空题(每小题5分，共10分)7给出下列命题：若ab0，ab，则；若ab，cd，则acbd；对于正数a，b，m，若ab，则b，则ab0或0ab，所以，所以正确；对于，不妨令a2，b1，c1，d3，则ac3，bd4.所以acbd不成立，错误；对于，对于正数a，b，m，若ab，则ambm，所以abamabbm，即a(bm)b(am)，所以.综上，正确的命题序号是.答案：8已知60x84，28
4、y33，则xy的取值范围为_，的取值范围为_【解析】xyx(y)，所以需先求出y的范围；x，所以需先求出的范围因为28y33，所以33y28，.又60x84，所以27xy56，即b，则acbc2，则ab；若ababb2；若cab0，则；若ab，则a0，bbc2知c0，所以c20，所以ab，故该结论正确；a2ab；又abb2，所以a2abb2，故该结论正确；因为ab0，所以ab，所以caab0，所以0，在ca0，又ab0，所以.故该结论正确；由已知条件知abab0，又00，因为ab0，所以ba0，所以abb，所以a0，b0也成立，求实数a的取值范围【解析】由0x12，得1x1，则不等式0x12成立时，关于x的不等式xa10也成立，即1x1时，xa1成立，所以1a1，解得a2，故实数a的取值范围是a|ab0，cd0，e.【证明】因为cdd0.又因为ab0，所以acbd0.所以(ac)2(bd)20.所以0.又因为e.
