1、第一章抛体运动(时间：50分钟满分：100分)一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分。15小题只有一个选项符合题目要求，68小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1.如图1所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是()图1A质点经过C点的速率比D点的大B质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90C质点经过D点时的加速度比B点的大D质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小解析：选A小球做匀变速曲线运动，所以加速度不变；由
2、于在D点速度方向与加速度方向垂直，则在C点时速度方向与加速度方向的夹角为钝角，所以质点由C到D速率减小，即C点速率比D点大；在A点速度方向与加速度方向的夹角也为钝角；而从B到E的过程中加速度方向与速度方向间的夹角越来越小，故正确答案为A。2一个物体在F1、F2、F3等几个力的共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去力F1，则物体()A可能做曲线运动B不可能继续做直线运动C必然沿F1的方向做直线运动D必然沿F1的反方向做匀加速直线运动解析：选A物体做匀速直线运动的速度方向与F1的方向关系不明确，可能相同、相反或不在同一条直线上。因此，撤去F1后物体所受合力的方向与速度的方向关系不确定，物体的运动情况
3、也不能确定，所以只有A项正确。3.如图2所示，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连。由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度v10，若这时B的速度为v2，则()图2Av2v1Bv2v1Cv20 Dv20解析：选D如图所示，分解A上升的速度v，v2vcos ，当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，90，故v20，即B的速度为零，故选D。4在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，江水沿江岸向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，摩托艇原来所在地点A离岸边最近处O的距离为d，如战士想在最
4、短时间内靠岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为()A. B0C. D.解析：选C将摩托艇的速度看成是静水中的航速v2和水流速度v1的合速度，根据运动的独立性和等时性可知，当摩托艇头垂直江岸航行时，渡江历时最短，所以有：t，由此可知，登陆处距O点的距离为摩托艇在靠岸过程中随江水的下漂位移xv1t，所以正确选项为C。5.如图3所示为四分之一圆柱体OAB的竖直截面，半径为R，在B点上方的C点水平抛出一个小球，小球轨迹恰好在D点与圆柱体相切，OD与OB的夹角为60，则C点到B点的距离为()图3AR B.C. D.解析：选D设小球由C点到D点的位移偏角为，则有tan tan 又由几何关系知tan 解得h
5、R。6.如图4所示，吊车以v1的速度沿水平直线向右匀速行驶，同时以v2的速度匀速收拢绳索提升物体，下列表述正确的是()图4A物体的实际运动速度为v1v2B物体的实际运动速度为 C物体相对地面做曲线运动D绳索保持竖直状态解析：选BD物体参与了水平方向上的匀速直线运动，速度为v1，又参与了竖直方向上的匀速直线运动，速度为v2，合运动为匀速直线运动，合速度v，选项A、C错误，B正确。由于物体做匀速直线运动，所受合外力为零，所以绳索拉力应竖直向上，绳索应保持竖直状态，选项D正确。7如图5所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，O为圆心，且AB为沿水平方向的直径，圆弧上有一点C，且COD60。若在A
6、点以初速度v1沿AB方向平抛一小球，小球将击中坑壁上的最低点D；若在C点以初速度v2沿BA方向平抛的小球也能击中D点。重力加速度为g，圆的半径为R，下列正确的是()图5AR BRCR DR解析：选AC由v1t1R，gt12R得：R，A正确，B错误；由v2t2Rsin 60，gt22RRcos 60，得：R，故C正确，D错误。8在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t0时刻起，由坐标原点O(0,0)开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度时间图像如图6甲、乙所示，下列说法中正确的是()图6A前2 s内物体沿x轴做匀加速直线运动B后2 s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向C4 s末
7、物体的坐标为(4 m,4 m)D4 s末物体的坐标为(6 m,2 m)解析：选AD前2 s内物体在y轴方向速度为0，由题图甲知物体只沿x轴方向做匀加速直线运动，A正确；后2 s内物体在x轴方向做匀速运动，在y轴方向做初速度为0的匀加速运动，加速度沿y轴正方向，合运动是曲线运动，B错误；4 s内物体在x轴方向上的位移是xm6 m，在y轴方向上的位移为y22 m2 m，所以4 s末物体的坐标为(6 m,2 m)，C错误，D正确。二、实验题(本题共2小题，共16分)9(6分)某学习小组设计了如图7所示的装置研究平抛运动。图中M、N是两个完全相同的弧形轨道，两轨道上端均装有电磁铁，末端水平；A、B是两
8、个完全相同的小铁球。(不计空气阻力和摩擦的影响)图7(1)实验时，该小组同学将小铁球A、B吸在电磁铁上，保持h1h2，调整H到合适高度；然后断开电源，两小球同时由静止开始沿轨道滚下。经过多次重复实验，都能观察到A、B同时到达光滑水平面上的P点相碰。请你解释其中的道理：_。(2)保持其他条件不变，如果增大H，A、B还能否在光滑水平面上某点相碰？你的猜想是_。理由是_。解析：(1)A、B两个小球同时开始做平抛运动和匀速直线运动，而球在水平方向做匀速直线运动，所以能在光滑水平面上的P点相碰。道理是：A、B两个小球在水平方向的运动状态相同。(2)A、B两个小球同时开始做平抛运动和匀速直线运动，如果增大
9、H，只能使A、B两个小球相碰的位置不在P点，但还能在光滑水平面上某点相碰。所以猜想是：能在光滑水平面上某点相碰。理由是：A、B两个小球在水平方向上的运动状态相同。答案：见解析10(10分)未来在一个未知星球上用如图8甲所示装置研究平抛运动的规律。悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动。现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄。在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示。a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10 s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度
10、与实际背景屏的长度之比为14，则：图8(1)由已知信息，可知a点_(选填“是”或“不是”)小球的抛出点。(2)由已知信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为_m/s2。(3)由已知信息可以算出小球平抛的初速度是_m/s。(4)由已知信息可以算出小球在b点时的速度是_m/s。解析：(1)由初速度为零的匀加速直线运动在相邻的相等的时间内通过位移之比为135可知，a点为抛出点。(2)由ab、bc、cd水平距离相同可知，a到b、b到c、c到d运动时间相同，设为T，在竖直方向有hgT2，T0.1 s，可求出g8 m/s2。(3)由两位置间的时间间隔为0.10 s，实际水平距离为8 cm，由xvxt，得水
11、平速度为0.8 m/s。(4)b点竖直分速度为ac间的竖直平均速度，根据速度的合成求b点的合速度，vy b m/s0.8 m/s，所以vb m/s。答案：(1)是(2)8(3)0.8(4)三、计算题(共2小题，共36分，解答时应写出必要文字说明、方程式和演算步骤，有数值的要注明单位)11(16分)如图9所示，玻璃生产线上，宽9 m的成型玻璃板以2 m/s的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，切割刀的切割速度为10 m/s。为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，应如何控制切割刀的轨道？切割一次的时间是多长？图9解析：切割刀相对地面的速度v10 m/s，这一速度产生两个分速度：一是沿玻璃板前进方
12、向的速度v12 m/s，二是垂直于玻璃板前进方向的切割速度v2，如图所示。设切割刀的合速度v与v1之间成的夹角为，则cos 即切割刀与玻璃板前进方向的夹角的余弦值为。切割时间t代入数据得t0.92 s。答案：切割刀与玻璃板前进方向的夹角的余弦值为0.92 s12(20分)汽车以1.6 m/s的速度在水平地面上匀速行驶，汽车后壁货架上放有一货物(可视作质点)，架高1.8 m。由于前方事故，突然急刹车，汽车轮胎抱死，货物从架上落下。已知该型号汽车在所在路面行驶时刹车痕s(即刹车距离)与刹车前车速v的关系如图10所示，忽略货物与架子间的摩擦及空气阻力，g取10 m/s2。求：图10(1)汽车刹车过程中的加速度多大。(2)货物在车厢底板上落点距车后壁的距离。解析：(1)汽车以速度v刹车，匀减速到零，刹车距离为s，由运动学公式v22as、vs关系图像知：当v4 m/s时，s2 m，代入数据得：a4 m/s2。(2)刹车后，货物做平抛运动，hgt2，t0.6 s货物的水平位移为：s2vt0.96 m汽车做匀减速直线运动，刹车时间为t，则t0.4 s0.6 s则汽车的实际位移为：s10.32 m故ss2s10.64 m。答案：(1)4 m/s2(2)0.64 m
