1、高考资源网（） 您身边的高考专家最新2013届天津高三数学试题精选分类汇编2：函数一、选择题 （天津市和平区2013届高三第一次质量调查理科数学）已知函数的零点分别为x1，x2，x3，则（）Ax1x2x3Bx2x1x3Cx3x1x2Dx2x3x1 （天津市和平区2013届高三第一次质量调查理科数学）己知函数是偶函数，当时，函数单调递减，设，则a，b，c的大小关系为（）AcabBabcCacbDcba （天津市蓟县二中2013届高三第六次月考数学（理）试题）定义在R上的函数满足，当时，则（ ）（）ABCD （天津市蓟县二中2013届高三第六次月考数学（理）试题）已知函数的图象如图所示则函数的图象
2、是（ ） （天津市蓟县二中2013届高三第六次月考数学（理）试题）函数的定义域为（ ）（）ABCD （天津市十二区县重点中学2013届高三毕业班联考（一）数学（理）试题）设函数,则函数（）A在区间内均有零点 B在区间内均无零点 C在区间内有零点,在区间内无零点 D在区间内无零点,在区间内有零点 （天津市六校2013届高三第二次联考数学理试题（WORD版）定义在R上的奇函数f(x),当x0时,f(x)=,则关于x的函数F(x)=f(x)-a(0af(-3)f(-2)Bf()f(-2)f(-3)Cf()f(-3)f(-2)Df()f(-2)f(-3)（天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考理
3、科数学）偶函数f（x）满足，且在x0，1时，f（x）=x，则关于x的方程f（x）=在上根的个数是（）A1个B2个C3个D5个（天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考理科数学）设, ,，则（）AacbBbcaCabcD（天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考数学（理）试题）设函数，若关于的方程有三个不同的实数根，则等于（）A13B5CD（天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考数学（理）试题）函数的定义域为R，若与都是奇函数，则（）A是偶函数B是奇函数CD是奇函数（天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考数学（理）试题）给定函数，其中在上单调递减的个数为（）A0B1个C2个D
4、3个（天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考数学（理）试题）已知定义在区间0,2上的函数的图象如图所示，则的图象为 （天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考数学（理）试题）已知函数是幂函数且是上的增函数，则的值为（）A2B1C1或2D0（天津市滨海新区五所重点学校2013届高三联考试题数学（理）试题）已知函数,设函数,且函数的零点均在区间内,则的最小值为（）ABCD（天津市天津一中2013届高三上学期第二次月考数学理试题）函数若方程有且只有两个不等的实数根,则实数a的取值范围为（）A(-,0)B0,1)C(-,1)D0,+)（天津市天津一中2013届高三上学期第三次月考数学理试题）
5、函数的零点所在的一个区间是（）ABCD（天津耀华中学2013届高三年级第三次月考理科数学试卷）若直角坐标平面内的两点P、Q满足条件：P、Q都在函数的图像上；P、Q关于原点对称，则称点对P,Q是函数的一对“友好点对”（注：点对P,Q与Q,P看作同一对“友好点对”）.已知函数，则此函数的“友好点对”有（）A0对B1对C2对D3对二、填空题（天津市蓟县二中2013届高三第六次月考数学（理）试题）定义一种运算，令，且，则函数的最大值是_.（天津市蓟县二中2013届高三第六次月考数学（理）试题）设函数_.（天津市六校2013届高三第二次联考数学理试题（WORD版）函数f(x)的定义域为D,若对于任意的x
6、1,x2D,当x10，且a1，若函数有最大值，则不筹式的解集为 ；（天津市天津一中2013届高三上学期一月考理科数学）函数f(x)=ax+的值域为_. （天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考理科数学）已知函数f（x）=若f（x）在（-，+）上单调递增，则实数a的取值范围为_。（天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考数学（理）试题）定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点，如是上的平均值函数，0就是它的均值点.现有函数是上的平均值函数，则实数的取值范围是 .（天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考数学（理）试题）已知，当时，
7、则当时， .（天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考数学（理）试题）已知函数的值域为，则的取值范围是 .（天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考数学（理）试题）函数的单调递减区间为 .（天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考数学（理）试题）已知，则 （ ）.（天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考数学（理）试题）若，则的定义域为 .（天津市天津一中2013届高三上学期第三次月考数学理试题）已知函数 ,函数,若存在,使得成立,则实数的取值范围是_.（天津耀华中学2013届高三年级第三次月考理科数学试卷）定义在上的函数，当时.若，则P,Q,R的大小关系为_.三、解答题（天津
8、市新华中学2013届高三上学期第一次月考数学（理）试题）对于函数若存在，成立，则称为的不动点已知（1）当时，求函数的不动点；（2）若对任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围；（3）在（2）的条件下，若图象上、两点的横坐标是函数的不动点，且、两点关于直线对称，求的最小值（天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考数学（理）试题）已知函数对任意实数恒有，且当x0时，又.（1）判断的奇偶性；（2）求证：是上的减函数；（3）求在区间3,3上的值域；（4）若，不等式恒成立，求的取值范围.最新2013届天津高三数学试题精选分类汇编2：函数参考答案一、选择题 D A 【答案】D【解析】由题意可知
9、，函数的图象关于y轴对称，且周期为2，故可画出它的大致图象，如图所示：且,而函数在是减函数，选D. 【答案】A【解析】由函数的两个根为，图象可知。所以根据指数函数的图象可知选A. 【答案】D【解析】要使函数有意义，则有，即，解得且，选D. D B. D B 【答案】D 【解析】当，则，所以 ，当时，的对称轴为，当时，最小值为，当，当时，最小，最小值为，所以当时，函数的最小值为，即，所以，即，所以不等式等价于或，解得或，即的取值范围是，选D. 【答案】C【解析】，所以函数的零点在，选C. 【答案】A【解析】因为函数是偶函数，所以，又函数在上是增函数，所以由，即，选A. 【答案】C【解析】由得所以
10、函数的周期又函数为偶函数，所以，所以函数关于对称，在同一坐标系下做出函数和的图象，如图，由图象可知在区间上，方程根的个数为3个，选C. 【答案】D【解析】因为,，因为，所以，所以，选D. 【答案】B 【解析】做出函数的图象如图，要使方程有三个不同的实数根，结合图象可知，所以三个不同的实数解为，所以，选B. 【答案】D【解析】函数，都为奇函数，所以，所以 函数关于点，对称，所以函数的周期，所以，即，所以函数为奇函数，选D. 【答案】C【解析】为幂函数，所以在上递减.，在上递减，所以函数在，递减.，在递增.的周期，在上单调递增，所以满足条件的有2个，选C. 【答案】A【解析】当时，,排除B,C,D
11、,选A. 【答案】B【解析】因为函数为幂函数，所以，即，解得或.因为幂函数在，所以，即，所以.选B. 【答案】C函数的导数为，由得，即函数的极小值为，所以。当时，又，所以在上函数有且只有一个零点，即在上函数有且只有一个零点.，由得，即函数的极小值为，所以。当时，又，所以在上函数有且只有一个零点，即在上函数有且只有一个零点，又函数的零点均在区间内，所以，即，所以的最小值为10，选C. 【答案】C 解:做出函数的图象如图,由图象可知,当时,直线,与只有1个交点,要使两个函数有2个交点,则有,即实数a的取值范围为 ,选C. 【答案】C 解:因为,所以根据根的存在性定理可知函数的零点所在的区间为,选C
12、. 【答案】C 解：解：根据题意：当时，则, 若P、Q关于原点对称，可知，函数为奇函数，可有，即，则函数的图象关于原点对称的函数是,由题意知，作出函数的图象，看它与函数交点个数即可得到友好点对的个数由图象可知它们的图象交点个数为2个，所以此函数的“友好点对”有2对，选C. 二、填空题 【答案】【解析】令，则由运算定义可知，当，即时，该函数取得最大值.由图象变换可知，所求函数的最大值与函数在区间上的最大值相同. 【答案】【解析】令得，即。令得。令得。 1 -2 【答案】【解析】所以有最小值2，要使函数有最大值，则指数函数单调递减，则有，由得，即，解得，即不等式的解集为。 【答案】【解析】令则且，
13、所以，所以原函数等价为，函数的对称轴为，函数开口向上。因为，所以函数在上函数单调递增，所以，即，所以函数的值域为。 【答案】【解析】要使函数在R上单调递增，则有，即，所以，解得，即的取值范围是。 【答案】【解析】因为函数是上的平均值函数，所以，即关于的方程，在内有实数根，即，若，方程无解，所以，解得方程的根为或.所以必有，即，所以实数的取值范围是，即. 【答案】【解析】由，可知函数关于对称，当时，所以. 【答案】或【解析】令，要使函数的值域为，则说明，即二次函数的判别式，即，即，解得或，所以的取值范围是或. 【答案】【解析】令，则在定义域上为减函数.由得，或，当时，函数递增，根据复合函数的单调
14、性可知，此时函数单调递减，所以函数的递减区间为. 【答案】，【解析】令，则，所以，所以，. 【答案】【解析】要使函数有意义，则有，即，所以解得，即不等式的定义域为. 【答案】 解:当时,即.当时,所以当,函数单调递增,此时.综上函数.当时,所以, ,即.若存在,使得成立,则有的最大值大于等于0,的最小值小于等于1,即,解得,即,所以实数的取值范围. 三、解答题解：（1）时，函数的不动点为1和3；（2）即有两个不等实根，转化为有两个不等实根，需有判别式大于0恒成立即，的取值范围为；（3）设，则，A，B的中点M的坐标为，即两点关于直线对称，又因为A，B在直线上，A，B的中点M在直线上.，利用基本不等式可得当且仅当时，b的最小值为. （1）解：取则取对任意恒成立 为奇函数.高考资源网版权所有 侵权必究
