1、几何概型-2-学生举例掷一颗骰子，观察掷出的点数，求掷得奇数点的概率。是古典概型；答案是二分之一。通过学生自己举出的熟悉的例子作为切入点进行自然的启发，复习古典概型的知识。设计意图分析：应用举例深化概念任务后延实验探究创设情景总结反思-3-教师举例（转盘游戏）：图中有两个转盘.甲乙两人玩转盘游戏,规定当指针指向B区域时,甲获胜,否则乙获胜.在两种情况下分别求甲获胜的概率是多少?BNBNBNNBBNB应用举例深化概念任务后延实验探究总结反思创设情境-4-学生分析1、指针指向的每个方向都是等可能的，但指针指向的位置却有无限个，因而不是古典概型。2、可以利用B区域所对弧长、所占角度或所占面积与整个圆
2、的弧长、角度或面积之比研究概率。应用举例深化概念任务后延实验探究总结反思创设情境-5-学生解答应用举例深化概念任务后延实验探究总结反思创设情境解法一B所占扇形区域的弧长13(1)P(甲获胜)=(2)P(甲获胜)=整个圆周长25解法二B所对圆心角的度数13(1)P(甲获胜)=(2)P(甲获胜)=圆周角25解法三B所占扇形的面积13(1)P(甲获胜)=(2)P(甲获胜)=整个圆的面积25-6-事件A理解为区域的某一子区域A，A的概率只与子区域A的几何度量（长度、面积或体积）成正比，而与A的位置和形状无关。满足以上条件的试验称为几何概型。在几何概型中，事件的概率定义为：其中表示区域的几何度量，表示区
3、域A的几何度量。()AP AA定义这样计算的概率值准确吗？质疑应用举例深化概念任务后延创设情景总结反思实验探究-7-统计验证概率是频率的稳定值，这是贯穿本章始末的随机思想。学生分组进行转盘游戏的实验，并提交实验报告表。从实例猜想到模拟验证再到应用解题，这就形成了特殊到一般再到特殊的完备的知识体系。设计意图应用举例深化概念任务后延创设情境总结反思实验探究-8-应用举例深化概念任务后延创设情境总结反思实验探究-9-引导学生关注实验结论，将实验所得频率与概率值进行比较，渗透统计观念和随机思想。设计意图实验探究，形成概念-10-计算机模拟实验学生受时间所限，试验次数较少，通过计算机模拟实验演示，获得次
4、数较大的实验数据。分析验证所求概率的准确性。模拟演示应用举例深化概念任务后延创设情境总结反思实验探究-11-深化概念概率的计算公式等可能等可能每一个基本事件发生的可能性无限个有限个基本事件总数几何概型古典概型()mP An()AP A一、古典概型和几何概型的比较：应用举例创设情景任务后延实验探究总结反思深化概念-12-深化概念 判断该问题能否转化为几何概型求解。把基本事件转化为与之对应的区域。把随机事件转化为与之对应的区域。利用几何概型概率公式计算。增强学生的应用意识，提高解决实际问题的能力，对求几何概型概率的问题程序化。二、归纳如何求解几何概型的概率：设计意图应用举例深化概念任务后延实验探究
5、创设情景总结反思-13-教材重组教材上的钟表例题与转盘游戏在图形和求解概率上有很强的相似性，这不利于学生从多维度理解几何概型的几何意义，所以本环节没有选用教材上的例题。BNBNBNNBBNB创设情景深化概念任务后延实验探究总结反思应用举例-14-应用举例例1：在500ml的水中有一只草履虫，现从中随机取出ml水样放到显微镜下观察，求发现草履虫的概率.就是用取出的水样的体积比上总体积，答案是五百分之二。从体积的角度求解概率，对几何概型的概念做了完整的补充。分析：应用举例深化概念任务后延实验探究创设情景总结反思-15-创设情境例2：在区间上随机取一个数x，求cosx的值介于0到之间的概率。,221
6、2设计意图该题是2009年山东省高考题，设计该题是希望借助本题突破本节难点。应用举例深化概念任务后延实验探究创设情景总结反思-16-应用举例，巩固新知设计意图学解展示一：用自变量的区间长度之比来求解概率。-17-学解展示二：应用举例，巩固新知设计意图用因变量的区间长度之比来求解概率，忽视了对等可能性的判断，因而错误。-18-应用举例，巩固新知设计意图用因变量的区间长度之比来求解概率，忽视了对等可能性的判断，因而错误。图像-19-例3：假设你家订了一份报纸，你父亲离开家去上班的时间在早上7:008:00之间。（1）送报人在早上7:30准时把报纸送到你家，如果把“你父亲在离开家之前能得到报纸”称为
7、事件A，那么事件A是哪种类型的事件，发生概率是多少？（2）送报人在早上6:307:30之间把报纸送到你家，那么事件A是哪种类型的事件，发生概率是多少？教材重组循序渐进类比分析突破难点应用举例深化概念任务后延实验探究创设情景总结反思-20-解：设送报人送报纸 的时间为x，父亲离 开家的时间为y 根据不等式组画出的平面区域，可得：6.5x7.578yxy P(A)=事件A的区域(阴影)面积总的区域(正方形)面积78=本例题的基本事件构成为由x和y组成的二维数组，与直角坐标系内的点一一对应应用举例深化概念任务后延实验探究创设情景总结反思-21-学生总结：1、几何概型的特点：（1）试验中基本事件总数有无限个（2）每个基本事件出现的可能性相等 2、几何概型的概率公式：构成事件A的区域长度（面积或体积）全部结果所构成的区域长度（面积或体积）P(A)=引导学生主动建构，形成知识体系，归纳解题方法，体会数学思想应用举例深化概念任务后延实验探究总结反思创设情景-22-布置作业1、必做题：课本习题3.3A组 1、2 2、选做题:课本习题3.3A组 3 3、探究题：课本136页思考分层次布置作业应用举例深化概念创设情景实验探究任务后延总结反思
