1、章末优化训练(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1对总体数为N的一批零件抽取一个容量为20的样本，若每个零件被抽取的概率为0.2，则N等于()A150B200C120 D100解析：由0.2，得N100.答案：D答案：A3如图所示是一容量为100的样本的频率分布直方图，则由图形中的数据可知，样本数据落在15,20内的频数为()A20 B30C40 D50解析：由频率分布直方图可知，样本数据落在15,20内的频率为0.3，故样本数据落在15,20内的频数为1000.330.答案：B
2、答案：B5某学校在校学生2 000人，为了迎接“2010年广州亚运会”，学校举行了“迎亚运”跑步和登山比赛，每人都参加且每人只参加其中一项比赛，各年级参加比赛的人数情况如下表：高一年级高二年级高三年级跑步人数abc登山人数xyz其中abc253.全校参加登山的人数占总人数的.为了了解学生对本次活动的满意程度，按分层抽样的方式从中抽取一个200人的样本进行调查，则高三年级参加跑步的学生中应抽取()A15人 B30人C40人 D45人故选D.答案：D6将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为()A18 B24C30 D3
3、6答案：C7投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数是3”为事件B，则事件A，B中至少有一件发生的概率是()答案：C8若(nN*)，且(2x)na0a1xa2x2anxn，则a0a1a2(1)nan等于()A81 B27C243 D729解析：由得n4，取x1得a0a1a2(1)nan3481答案：A9(2010江西南昌调研)某单位1 000名青年职员的体重x kg服从正态分布N(，22)，且正态分布的密度曲线如图所示，若体重在58.562.5 kg之间属于正常情况，则这1 000名青年职员中体重属于正常情况的人数约是(其中(1)0.841)()A68
4、2 B841C341 D667解析：依题意，这1 000名青年职员中体重属于正常情况的人数约是1 0002( )0.5682.答案：A10设随机变量的概率分布为：则的数学期望的最小值是()A. B0C2 D随p的变化而变化答案：A11某地举行一次民歌大奖赛，六个省各有一对歌手参加决赛，现要选出4名优胜者，则选出的4名选手中恰有且只有两个人是同一省份的歌手的概率为()答案：A12形如45132的数称为“波浪数”，即十位数字，千位数字均比与它们各自相邻的数字大，则由1,2,3,4,5可构成不重复的五位“波浪数”的个数为()A20 B18C16 D11答案：C二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，
5、共16分请把正确答案填在题中横线上)13(2010湖北荆州质检)某工厂经过技术改造后，生产某种产品的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)有如下几组样本数据：x3456y2.5344.5据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得回归直线的斜率为0.7，那么这组数据的回归直线方程是_答案：115在一次试验中随机事件A发生的概率为P，设在k次独立重复试验中事件A发生k次的概率为Pk，那么P1P2Pn_.16将某城市分为四个区(如右图所示)，现有5种不同颜色，图每区只涂一色，且相邻两区必须涂不同的颜色(不相邻两区所涂颜色不限)，则区被涂成红色的概率是_三、解答题(本大题共6小
6、题，共74分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(12分)已知7件产品中有2件次品，现逐一不放回地进行检验，直到2件次品都能被确认为止(如：前5次检验到的产品均不为次品，则次品也被确认)求：(1)检验次数为3的概率；(2)检验次数为5的概率解析：(1)记“在3次检验中，前2次检验中有1次得到次品，第3次检验得到次品”为事件A，则检验次数为3的概率P3P(A).(2)记“在5次检验中，前4次检验中有1次得到次品，第5次检验得到次品”为事件B，记“在5次检验中，没有得到次品”为事件C，则检验次数为5的概率P5P(B)P(C) .18(12分)袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的
7、有10个，记上n号的有n个(n1,2,3,4)，现从袋中任取一球，表示所取球的标号(1)求的分布列、期望与方差；(2)若ab，E1，D11，试求a，b的值解析：(1)的可能取值为0,1,2,3,4.的分布列为(2)由Da2D，得a22.7511，即a2.又EaEb，当a2时，由121.5b，得b2，当a2时，由121.5b，得b4.19(12分)袋中装有大小相同的黑球和白球共9个，从中任取2个都是白球的概率为.现甲、乙两人从袋中轮流取球，甲先取，乙后取，然后甲再取，每次取1个球，取出的球不放回，直到其中有一人取到白球时终止用表示取球终止时取球的总次数(1)求袋中原有白球的个数；(2)求随机变量
8、的分布列及数学期望E.解得n6或n5(舍去)故袋中原有白球的个数为6.(2)由题意，的可能取值为1,2,3,4.所以的分布列为.20(12分)甲、乙两人进行某种比赛，各局胜负相互独立约定每局胜者得1分，负者得0分，无平局，比赛进行到有一人比对方多2分时结束，已知甲在每局中获胜的概率均为p(其中p )，赛完两局比赛结束的概率为.(1)求p；(2)求赛完四局比赛结束且乙比甲多2分的概率解析：设事件Ai表示“甲第i局获胜”，事件Bi表示“乙第i局获胜”，i1,2,3.则P(Ai)p，P(Bi)1p.(1)设“赛完两局比赛结束”为事件C，则CA1A2B1B2.则P(C).即P(A1A2B1B2)P(A
9、1A2)P(B1B2)，P(A1)P(A2)P(B1)P(B2).因为P(Ai)p，P(Bi)1p，所以p2(1p)2.(2)设“赛完四局比赛结束且乙比甲多2分”为事件D，则DB1A2B3B4A1B2B3B4，即P(D)P(B1A2B3B4A1B2B3B4)P(B1)P(A2)P(B3)P(B4)P(A1)P(B2)P(B3)P(B4)21(12分)甲、乙两运动员进行射击训练，已知他们击中目标的环数都稳定在7、8、9、10环，且每次射击成绩互不影响，射击环数的频率分布表如下： 甲运动员 乙运动员射击环数频数频率7100.18100.19x0.451035y合计1001射击环数频数频率780.1
10、8120.159z100.35合计801若将频率视为概率，回答下列问题：(1)求甲运动员击中10环的概率；(2)求甲运动员在3次射击中至少有一次击中9环以上(含9环)的概率(3)若甲运动员射击2次，乙运动员射击1次，表示这3次射击中击中9环以上(含9环)的次数，求的分布列及E.解析：由题意可得x100(101035)45，y1(0.10.10.45)0.35，因为乙运动员的射击环数为9时的频率为1(0.10.150.35)0.4，所以z0.432，由上可得表中x处填45，y处填0.35，z处填32.(1)设“甲运动员击中10环”为事件A，则P(A)0.35，即甲运动员击中10环的概率为0.35
11、.(2)设甲运动员击中9环为事件A1，击中10环为事件A2，则甲运动员在一次射击中击中9环以上(含9环)的概率为P(A1A2)P(A1)P(A2)0.450.350.8，故甲运动员在3次射击中至少有一次击中9环以上(含9环)的概率P11P(A1A2)310.230.992.(3)的可能取值是0,1,2,3，则P(0)0.220.250.01，P(3)0.820.750.48.所以的分布列是0123P0.010.110.40.48E00.0110.1120.430.482.35.22(14分)甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件，已知甲、乙、丙三台机床加工的零件是一等品的概率分别为0.7、
12、0.6、0.8，乙、丙两台机床加工的零件数相等，甲机床加工的零件数是乙机床加工的零件数的二倍(1)从甲、乙、丙三台机床加工的零件中各取一件检验，求至少有一件一等品的概率；(2)将甲、乙、丙三台机床加工的零件混合到一起，从中任意地抽取一件检验，求它是一等品的概率；(3)将甲、乙、丙三台机床加工的零件混合到一起，从中任意地抽取4件检验，其中一等品的个数记为，求E.解析：(1)设从甲、乙、丙三台机床加工的零件中任取一件是一等品分别为事件A，B，C.则P(A)0.7，P(B)0.6，P(C)0.8.所以从甲、乙、丙加工的零件中各取一件检验，至少有一件一等品的概率为P1110.30.40.20.976.(2)将甲、乙、丙三台机床加工的零件混合到一起，从中任意地抽取一件检验，它是一等品的概率为P20.7.(3)依题意抽取的4件样品中一等品的个数的可能取值为0、1、2、3、4，则0.411 6，的分布列为：43210P0.240 10.411 60.264 60.075 60.008 1易知B(4,0.7)，所以E40.72.8.w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u
