1、1.6 匀变速直线运动位移与时间的关系 每课一练（教科版必修1）一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分)1飞机起飞的过程是由静止开始在平直跑道上做匀加速直线运动的过程。飞机在跑道上加速到某速度值时离地升空飞行。已知飞机在跑道上加速前进的距离为1 600 m，所用时间为40 s，则飞机的加速度a和离地速度v分别为()A2 m/s280 m/s B2 m/s240 m/sC1 m/s240 m/s D1 m/s280 m/s解析：根据xat2得a m/s22 m/s2，飞机离地速度为vat240 m/s80 m/s。答案：A2.马路上的甲、乙两辆汽车的速度时间图像如图1所示，由此可判断两车
2、在这30分钟内的平均速度大小关系是() A甲车大于乙车 B甲车小于乙车C甲车等于乙车 图1D条件不足，无法判断解析：甲图线与时间轴所围的面积大。故甲的位移x大。因，所以A对。答案：A3汽车由静止开始做匀加速直线运动，经1 s速度达到3 m/s，则()A在这1 s内汽车的平均速度是3 m/sB在这1 s内汽车的平均速度是1.5 m/sC汽车再向前行驶1 s，通过的位移是3 mD汽车的加速度是3 m/s2解析：因为汽车是由静止开始做匀加速运动，所以1 s内的平均速度为 m/s1.5 m/s，故A错误，B正确。a m/s23 m/s2，所以再向前行驶1 s通过的位移为xv1tat2(31312) m
3、4.5 m，故C错误，D正确。答案：BD4.M、N两物体同时同地出发做直线运动，它们的位移时间图像如图2所示，由图可知()At1秒内M物体的路程大于N物体的路程Bt1秒内M物体位移的大小小于它的路程 图2Ct2秒内M物体位移的大小小于它的路程Dt2秒内M、N两物体的路程相等解析：由图可以看出，t1秒内，x2x1，A正确；t1秒内M做单向直线运动，其位移大小等于路程，B错误；t2秒内，因M不是单向直线运动，其位移大小小于它的路程，而N物体做单向直线运动，其位移大小等于它的路程。故C正确，D错误。答案：AC5汽车由静止开始做匀加速直线运动，速度达到v时立即做匀减速直线运动，最后停止，运动的全部时间
4、为t，则汽车通过的全部位移为()A.vt B.vtC.vt D.vt解析：匀变速直线运动中一段时间内的平均速度等于该段时间初、末速度的平均值，由题意知，汽车在加速和减速两过程的平均速度均为，故全程的位移xvt，B项正确。答案：B6.如图3所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的xt图像。下面说法正确的是()A甲、乙两物体的出发点相距x0B甲、乙两物体都做匀速直线运动C甲物体比乙物体早出发的时间为t1 图3D甲、乙两物体向同方向运动解析：由图可知，甲从距原点x0处出发，乙由原点出发，故两物体出发点相距x0，A对；两图线都是倾斜直线，即两物体都做匀速直线运动，B对；甲开始计时就出发，乙在计时t1后才出
5、发，故甲比乙早出发时间t1，C对；甲、乙图线的斜率分别为负值和正值，表明甲向负方向运动，乙向正方向运动，甲、乙运动方向相反，D错。答案：ABC7.如图4所示为一质点运动的位移随时间变化的图像，图像是一条抛物线，方程为x5t240t。下列说法正确的是()A质点做匀减速运动，最大位移是80 mB质点的初速度是20 m/sC质点的加速度大小是5 m/s2 图4Dt4 s时，质点的速度为零解析：由x5t240t变形得x40t(10)t 2 ，故v040 m/s，a10 m/s2，质点做匀减速运动，xm80 m，A对，B、C错。t4 s时，v40 m/s10 m/s24 s0，D对。答案：AD8.如图5
6、是做直线运动的甲、乙两个物体的位移时间图像，由图像可知()A乙开始运动时，两物体相距20 mB在010 s这段时间内，两物体间的距离逐渐增大C在1025 s这段时间内，两物体间的距离逐渐变小D两物体在10 s时相距最远，在25 s时相遇 图5解析：由图可知，甲、乙两物体起点相距20 m，当乙开始运动时，甲已运动了10 s，且间距正在增大，此时两物体间距大于20 m，A错误，B正确；在1025 s时间内，由于v乙v甲，故两物体间距逐渐减小，C正确；由图可知，10 s时两物体相距最远，25 s时两物体相遇，D正确。答案：BCD二、非选择题(本题共2小题，共20分)9(8分)在火车站站台上有一观察者
7、，在列车开动时刚好站在第一节车厢的最前端，列车启动后做匀加速直线运动，5秒末时第一节车厢末端通过观察者(每节车厢等长，间隙不计)，求从开始观察经过多长时间第9节车厢的末端通过观察者？解析：由xa t 2得，物体经过x、2x、3x、nx的时间之比为：t1t2t3tn，所以t1t9t9t135 s15 s。答案：15 s10(12分)因测试需要，一辆汽车在某雷达测速区沿平直路面从静止开始匀加速一段时间后，接着做匀减速运动直到最后停止。下表给出了雷达测出的各个时刻对应的汽车速度数值，求：时刻/s01.02.03.04.05.06.07.08.09.010.0速度/(ms1)03.06.09.012.010.08.06.04.02.00(1)汽车匀加速和匀减速两阶段的加速度a1、a2分别是多少？(2)汽车在该区域行驶的总位移x是多少？解析：(1)由表提供数据并结合题意可知：前4 s内汽车做匀加速运动，加速度为a13 m/s2。从第5 s开始，汽车做匀减速运动，加速度a22 m/s2，负号表示加速度方向与车前进的方向相反。(2)由表可知匀加速阶段的最大速度是v12 m/s。根据匀变速直线运动的规律，汽车匀加速和匀减速阶段的平均速度相等，即都为6 m/s，所以汽车的总位移x t60 m。答案：(1)3 m/s22 m/s2(2)60 m
