1、动力学中的常见题型（二）1.如图所示，水平放置的传送带以速度v2 m/s向右运行，现将一小物体轻轻地放在传送带A端，物体与传送带间的动摩擦因数0.2，若A端与B端相距4 m，则物体由A运动到B的时间和物体到达B端时的速度是()A2.5 s,2 m/sB1 s,2 m/sC2.5 s,4 m/s D.1 s,4 m/s解析：选A设加速运动过程中物体的加速度为a，根据牛顿第二定律有mgma，得出a2 m/s2，设达到传送带速度v时物体发生的位移为x1，所用时间为t1，则由v22ax1，得出x11 m，根据速度公式有vat1，得出t11 s，此时物体距离B端x2lABx13 m，之后物体做匀速运动，
2、所用时间t21.5 s，所以tt1t22.5 s，末速度为2 m/s，故选项A正确。2.(多选)如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v1，沿顺时针方向运动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面。物体以恒定的速率v2沿直线向左滑上传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面上，这时速率为v2，则下列说法正确的是()A若v1v2，则v2v2C不管v2多大，总有v2v2D只有v1v2时，才有v2v1解析：选AB由于传送带足够长，物体先减速向左滑行，直到速度减为零，然后在滑动摩擦力的作用下向右运动，分两种情况：若v1v2，物体向右运动时一直加速，当v2v2时，离开传送带。若v1v2，物体向右运动
3、时先加速，当速度增大到与传送带的速度相等时，物体还在传送带上，此后不受摩擦力，物体与传送带一起向右匀速运动，此时有v2v1。故选项A、B正确，C、D错误。3.(多选)如图所示，木块A的质量为1 kg，木块B的质量为2 kg，叠放在水平地面上，A、B间最大静摩擦力为1 N，B与地面间动摩擦因数为0.1，g取10 m/s2。用水平力F推B，要想让A、B保持相对静止，F的大小可能是()A1 N B.4 NC9 N D.12 N解析：选AB因为A做加速运动时，通过B给它的摩擦力产生加速度，而B对A的最大静摩擦力为Ff1 N，故A的最大加速度为a1 m/s2；要想让A、B保持相对静止，则A、B的加速度的
4、最大值为1 m/s2，由牛顿第二定律可得F(mAmB)g(mAmB)a，解得F6 N，故F的最大值为6 N，选项A、B正确。4(多选)将物块A、B叠放在水平地面上，现用相同的水平恒力F以甲、乙两种不同的方式拉物块，如图所示，A、B始终相对静止，设A、B之间的摩擦力大小为Ff，下列判断正确的是()A若两物块仍静止，则甲、乙两图中的Ff，大小可能相等B若地面光滑，则甲、乙两图中的Ff大小可能相等C若两物块做匀速运动，则甲、乙两图中的Ff大小可能相等D若两物块做加速运动，则甲、乙两图中的Ff大小可能相等解析：选BD若两物块仍处于静止状态，通过受力分析可知，题图甲中A、B间存在摩擦力，题图乙中A、B间
5、不存在摩擦力，故A错误；若地面光滑，而题中条件已说明A、B始终相对静止，则A、B两物块具有相同加速度，对题图甲有Ff，对题图乙有Ff，由于两物块质量关系未知，故B正确；若两物块处于匀速运动状态，通过受力分析可知，题图甲中A、B间存在摩擦力，题图乙中A、B间不存在摩擦力，故C错误；结合选项B的分析可知，选项D正确。5.(多选)如图所示，水平传送带A、B两端相距x4 m，以v04 m/s的速度(始终保持不变)顺时针运转。今将一小煤块(可视为质点)无初速度地轻放在A端，由于煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕。已知煤块与传送带间的动摩擦因数0.4，重力加速度大小g取10 m/s2。则煤块
6、从A运动到B的过程中，下列说法正确的是()A煤块从A运动到B的时间是2.25 sB煤块从A运动到B的时间是1.5 sC划痕长度是0.5 mD划痕长度是2 m解析：选BD根据牛顿第二定律，煤块的加速度a4 m/s2，煤块运动到速度与传送带速度相等所用的时间t11 s，位移大小x1at122 mv1。不计空气阻力，动摩擦因数一定。关于物块离开传送带的速率v和位置，下面哪个是可能的()A从下端B离开，vv1B从下端B离开，vv1C从上端A离开，vv1D从上端A离开，vv1解析：选ABC物块从A端滑上传送带，在传送带上先相对传送带向下运动，由于不确定物块与传送带间的摩擦力和物块的重力沿传送带向下的分力
7、的大小关系和传送带的长度，故存在以下几种情况：若能从A端离开，由运动的对称性可知，有vv1，选项C正确，D错误；若从B端离开，当摩擦力大于重力的分力时，则vv1，选项A正确；当摩擦力和重力的分力相等时，物块一直做匀速直线运动，vv1。7(多选)如图甲所示，光滑水平面上静置一个薄长木板，长木板上表面粗糙，其质量为M，t0时刻质量为m的物块以水平速度v滑上长木板，此后木板与物块运动的vt图像如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是()AMmBM2mC木板的长度为8 mD木板与物块间的动摩擦因数为0.1解析：选BC物块在木板上运动过程中mgma1，而vt 图像的斜率大小表示加速度
8、大小，故a1 m/s22 m/s2，解得0.2，D错误；对木板受力分析可知mgMa2，由图像得a2 m/s21 m/s2，解得M2m，A错误，B正确；由题图乙可知，2 s时物块和木板分离，02 s内，两者的vt图像与坐标轴围成的面积之差等于木板的长度，故L(73)2 m22 m8 m，C正确。8.如图所示，一条足够长且不可伸长的轻绳跨过光滑轻质定滑轮，绳的右端与一质量为12 kg的重物相连，重物静止于地面上，左侧有一质量为10 kg的猴子，从绳子的另一端沿绳子以大小为5 m/s2的加速度竖直向上爬，取g10 m/s2，则下列说法正确的是()A绳上的拉力大小为50 NB重物不会离开地面C2 s末
9、重物上升的高度为5 mD重物的加速度大小为3.2 m/s2解析：选C对猴子受力分析，受到重力和绳子的拉力，根据牛顿第二定律可得Fmgma，解得Fm(ag)10(510)N150 N，故A错误；对重物受力分析可知，绳子对重物的拉力150 N大于自身的重力120 N，所以重物要离开地面，故B错误；对重物由牛顿第二定律可得FMgMa，解得a m/s22.5 m/s2,2 s末重物上升的高度hat22.522 m5 m，C正确，D错误。9如图所示，水平传送带沿顺时针方向以恒定速率v0匀速转动，传送带的右侧上方固定一挡板。在t0时刻，将一滑块轻轻放在传送带的左端。当滑块运动到挡板所在的位置时，与挡板发生
10、碰撞，已知碰撞时间极短，不计碰撞过程中的能量损失。某同学画出了滑块从t0时刻到与挡板第二次碰撞前的vt图像，其中可能正确的是()解析：选A传送带沿顺时针方向匀速率转动，滑块轻放在传送带左端后，先向右做初速度为零的匀加速直线运动，如果传送带足够长，滑块加速到与传送带的速度相同，即v0，然后与传送带一起匀速运动，与挡板碰撞后滑块以初速度v0向左做匀减速直线运动，当速度减为零后再向右做初速度为零的匀加速直线运动，与挡板发生第二次碰撞时速度为v0，滑块在传送带上做变速运动时加速度大小相等，故A正确。10(多选)如图甲所示，足够长的传送带与水平面夹角为，在传送带上某位置轻轻放置一小木块，小木块与传送带间
11、动摩擦因数为，小木块速度随时间变化关系如图乙所示，v0、t0已知，则(重力加速度大小为g)()A传送带一定逆时针转动Btan C传送带的速度大于v0Dt0后木块的加速度为2g sin 解析：选AD若传送带顺时针转动，当木块下滑时mgsin mgcos ，将一直匀加速到底端；当木块上滑时mgsin tan 30，然后货物做匀速运动，运动位移x2Lx15 m匀速运动时间t21 s，货物从A到B所需的时间tt1t23 s。答案：3 s13.如图所示，水平地面上依次排放两块完全相同的木板，长度均为l2 m，质量均为m21 kg，一质量为m11 kg的物体(可视为质点)以v06 m/s的速度冲上A木板的
12、左端，物体与木板间的动摩擦因数为1，木板与地面间的动摩察因数20.2。(最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，g取10 m/s2)(1)若物体滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求1应满足的条件；(2)若10.5，求物体滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间。解析：(1)若滑上木板A时，木板不动，有1m1g2(m12m2)g若滑上木板B时，木板B开始滑动，有1m1g2(m1m2)g联立两式，代入数据得0.410.6。(2)若10.5，则物体在木板A上滑动时，木板A不动。设物体在木板A上做减速运动时的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得1m1gm1a1设物体滑到木板A末端时的
13、速度为v1，由运动学公式得v12v022a1l设在木板A上运动的时间为t，由运动学公式得v1v0a1t代入数据得v14 m/s，t0.4 s。答案：(1)0.410.6(2)4 m/s0.4 s14.如图，质量M4 kg的长木板静止处于粗糙水平地面上，长木板与地面间的动摩擦因数10.1，现有一质量m3 kg的小木块以v014 m/s的速度从一端滑上木板，恰好未从木板上滑下，木块与长木板间的动摩擦因数20.5，g取10 m/s2，求：(1)木块刚滑上木板时，木块和木板的加速度大小；(2)木板长度；(3)木板在地面上运动的最大位移。解析：(1)木块滑上木板后做匀减速直线运动，有2mgma1，加速度
14、大小a12g5 m/s2。木板由静止做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有2mg1(Mm)gMa，得出a22 m/s2。(2)木块恰好未从木板上滑下，当木块运动到木板最右端时，两者速度相同，设此过程所用时间为t，则有v0a1t，得出t2 s。木块位移：x木块v0ta1t218 m，木板位移：x木板a2t24 m，木板长度：Lx木块x木板14 m。(3)木块、木板达到共同速度后将一起做匀减速直线运动，分析得v共a2t4 m/s，由1(Mm)g(Mm)a3，得加速度大小a31g1 m/s，木板位移：x木板8 m，木板的总位移：xx木板x木板12 m。答案：(1)5 m/s22 m/s2(2)14 m(3)12 m
