1、课时训练18牛顿第二定律题组一对牛顿第二定律的理解1.下列关于力和运动关系的几种说法,正确的是()A.物体所受合力的方向,就是物体运动的方向B.物体所受合力不为零时,其速度不可能为零C.物体所受合力不为零,则其加速度一定不为零D.物体所受合力变小时,物体一定做减速运动解析:由牛顿第二定律F=ma可知,物体所受合力的方向与加速度的方向是一致的,但不能说就是物体的运动方向,可以与物体的运动方向相同(匀加速直线运动),也可以与物体的运动方向相反(匀减速直线运动),还可以和物体的运动方向不在一条直线上(曲线运动),故选项A错误;物体所受的合力不为零时,其加速度一定不为零,但其速度可能为零,故选项B错误
2、,选项C正确;当物体所受的合力变小时,其加速度也变小,但如果此时合力的方向仍与物体的运动方向相同,物体做加速运动,具体说是做加速度逐渐减小的加速运动,故选项D错误。答案:C2.(多选)对于牛顿第二定律的公式F=kma的比例系数k的说法正确的是()A.k值是由研究对象来决定的B.k值是由合外力来决定的C.k值是由力、质量和加速度的单位来决定的D.在国际单位制中,k的数值取1解析:物理公式在确定物理量数值关系的同时,也确定了物理量的单位,在F=kma中,若a的单位取 m/s2、F的单位取N、m的单位取kg时,k=1,即k的数值由F、m、a的单位决定,不是在任何情况下都等于1,故C、D两项正确。答案
3、:CD题组二牛顿第二定律的简单应用3.一辆空车和一辆满载货物的同型号汽车,在同一路面上以相同的速度向同一方向行驶。两辆汽车同时紧急刹车后(即车轮不滚动只滑动),以下说法正确的是()A.满载货物的汽车由于惯性大,滑行距离较大B.满载货物的汽车由于受到的摩擦力较大,滑行距离较小C.两辆汽车滑行的距离相同D.满载货物的汽车比空车先停下来解析:由于两辆汽车的车轮与地面间的动摩擦因数相同,所以汽车刹车时的加速度a=g相同,由x=知,两辆汽车滑行的距离相同,选项A、B均错误,选项C正确;由t=知两车同时停下,选项D错误。答案:C4.某绿化用洒水车的牵引力不变,所受阻力与重力的关系为Ff=kmg(k为常数)
4、,未洒水时,做匀速直线运动,洒水时它的运动将是()A.做变加速运动B.做初速度不为零的匀加速直线运动C.做匀减速运动D.仍做匀速直线运动解析:洒水时,洒水车质量变小,则所受阻力也变小,因牵引力不变,由F-Ff=ma可知,加速度变大,做变加速运动。答案:A5.台阶式电梯与地面的夹角为,一质量为m的人站在电梯的一台阶上相对电梯静止,如图所示。则当电梯以加速度a匀加速上升时,求:(1)人受到的摩擦力是多大?(2)人对电梯的压力是多大?解析:取相对于电梯静止的人为研究对象,则其所受的力分别为重力mg,方向竖直向下;支持力FN,方向竖直向上;摩擦力Ff,方向水平向右,如图所示。(1)在水平方向,由牛顿第
5、二定律得Ff=mgcos (2)在竖直方向,由牛顿第二定律得FN-mg=masin 解得FN=m(g+asin )由牛顿第三定律可得,人对电梯的压力是FN=FN=m(g+asin )。答案:(1)macos (2)m(g+asin )题组三瞬时加速度的计算6.如图所示,质量为m的小球用水平轻弹簧系住,并用倾角为30的光滑木板AB托住,小球恰好处于静止状态。当木板AB突然向下撤离的瞬间,小球的加速度大小为()A.0B.gC.gD.g解析:撤离木板瞬时,小球所受重力和弹簧弹力没变,二者合力大小等于撤离前木板对球的支持力FN,由于FN=mg,所以撤离木板瞬间小球加速度大小为a=g,选项B正确。答案:
6、B(建议用时:30分钟)1.“1 N”与下列哪个量相当()A.1 m/s2B.1 kgC.1 kgm/s2D.质量为1 kg的物体所受的重力解析:由F=ma知,1 N=1 kgm/s2,选项C正确,选项A、B错误;质量为1 kg的物体所受重力G=mg=9.8 N,选项D错误。答案:C2.雨滴从空中由静止落下,若雨滴受到的空气阻力随雨滴下落速度的增大而增大,图中能大致反映雨滴运动情况的是()解析:对雨滴进行受力分析可得mg-kv=ma,则雨滴做加速度减小的加速运动。答案:C3.(多选)如图所示,轻弹簧下端固定在水平面上,一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落,接触弹簧后把弹簧压缩到一定
7、程度后停止下落。在小球下落的这一全过程中,下列说法中正确的是()A.小球刚接触弹簧瞬间速度最大B.从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上C.从小球接触弹簧到到达最低点,小球的速度先增大后减小D.从小球接触弹簧到到达最低点,小球的加速度先减小后增大解析:小球的加速度大小取决于小球受到的合外力。从接触弹簧到到达最低点,弹力从零开始逐渐增大,所以合力先减小后增大,因此加速度先减小后增大。当小球所受弹力和重力大小相等时速度最大。答案:CD4.一物块位于光滑水平桌面上,用一大小为F、方向如图所示的力去推它,使它以加速度a向右运动。若保持力的方向不变,而增大力的大小,则()A.a变大B.a不变C.a变小D.因
8、为物块的质量未知,故不能确定a变化的趋势解析:对物块受力分析如图所示,分解力F,由牛顿第二定律得Fcos =ma,故a=,F增大,a变大,选项A正确。答案:A5.放在粗糙水平面上的物体,在水平拉力F的作用下以加速度a运动,现将拉力F改为2F(仍沿水平方向),物体运动的加速度大小变为a。则()A.a=aB.aa2a解析:由牛顿第二定律分别可列方程F-mg=ma;2F-mg=ma,从而解得a=-g;a=-g,所以a2a,选项D正确。答案:D6.(多选)一个质量为2 kg的物体同时受到两个力的作用,这两个力的大小分别为2 N和6 N,当两个力的方向发生变化时,物体的加速度大小可能为()A.1 m/s
9、2B.2 m/s2C.3 m/s2D.4 m/s2解析:根据牛顿第二定律,如果一个物体同时受到几个力的作用,物体的加速度跟所受的外力的合力成正比。题目所给的两个力大小分别为2 N和6 N,当两个力的方向相同时合力最大,最大值为2 N+6 N=8 N,当两个力方向相反时合力最小,最小值为6 N-2 N=4 N。当两个力的方向既不相同,又不相反时,4 NF8 N,即合力范围4 NF8 N,由于a=,所以2 m/s2a4 m/s2,故选项B、C、D正确。答案:BCD7.(多选)利用传感器和计算机可以研究快速变化的力的大小。实验时让某消防员从一平台上跌落,自由下落2 m后双脚触地,接着他用双腿弯曲的方
10、法缓冲,使自身重心又下降了0.5 m,最后停止。用这种方法获得消防员受到地面冲击力随时间变化的图线如图所示,根据图线所提供的信息,以下判断正确的是()A.t1时刻消防员的速度最大B.t2时刻消防员的速度最大C.t3时刻消防员的速度最大D.t4时刻消防员的加速度最小解析:由题图,t1时刻消防员刚开始与地接触,t1t2消防员受到的冲击力小于重力,合力方向向下,继续向下加速,故选项A错误;t2时刻,冲击力大小等于重力,加速度为零,速度最大,故选项B正确;t2t4冲击力大于重力,合力方向向上,消防员减速,t3时刻速度减至零,t4时消防员站稳,加速度为零,故选项C错误,选项D正确。答案:BD8.(多选)
11、如图所示,竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧,两弹簧的一端各与小球相连,另一端分别用销钉M、N固定于杆上,小球处于静止状态,设拔去销钉M瞬间,小球加速度的大小为12 m/s2。若不拔去销钉M而拔去销钉N瞬间,小球的加速度可能是(g取10 m/s2)()A.22 m/s2,竖直向上B.22 m/s2,竖直向下C.2 m/s2,竖直向上D.2 m/s2,竖直向下解析:若平衡时,两弹簧均处于伸长状态时:FN1=FN2+mg,拔去M后:FN2+mg=ma=12m。拔去N后:FN1-mg=ma,则ma=FN1-mg=ma-mg=2m,a=2 m/s2,方向竖直向上。若平衡时,M处于伸长状态、N处于压缩状
12、态时:FN1+FN2=mg拔去M后:FN2-mg=ma=12m由式可判断FN2mg矛盾,不成立。若平衡时,两弹簧均处于压缩状态时:FN2=FN1+mg,拔去M后:FN2-mg=ma=12m,拔去N后:FN1+mg=ma,则ma=FN1+mg=FN2=22m,a=22 m/s2,方向竖直向下。故本题选B、C。答案:BC9.如图所示,质量m=1 kg的球穿在斜杆上,斜杆与水平方向成30角,球与杆之间的动摩擦因数=,球受到竖直向上的拉力F=20 N,则球的加速度为多少?(g取10 m/s2)解析:球受到重力mg、杆的支持力FN、杆的摩擦力Ff和竖直向上的拉力四个力的作用(如图所示),建立直角坐标系,
13、则Fsin 30-mgsin 30-Ff=maFcos 30=mgcos 30+FNFf=FN联立以上各式即可解得a=2.5 m/s2。答案:2.5 m/s210.质量为2 kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动,一段时间后撤去F,其运动的v-t图象如图所示。g取10 m/s2,求:(1)物体与水平面间的动摩擦因数;(2)水平推力F的大小。解析:(1)设物体做匀减速直线运动的时间为t2、初速度为v20、末速度为v2t、加速度为a2,则a2=-2 m/s2设物体所受的摩擦力大小为Ff,根据牛顿第二定律,有-Ff=ma2,Ff=FN=mg联立解得=0.2。(2)设物体做匀加速直线运动的时间为t1、初速度为v10、末速度为v1t、加速度为a1,则a1=1 m/s2。根据牛顿第二定律,有F-Ff=ma1,联立解得F=mg+ma1=6 N。答案:(1)0.2(2)6 N
