1、 北海二中高三理科数学测练（12）（满分：100分 限时：50分钟） 班别： 姓名： 一、选择题（每小题6分，共72分）1若复数是纯虚数，则实数a的值为 （ ）A.1 B.2 C.1或2 D.-12设表示不同的直线，表示不同的平面，下列命题中正确的是 （ ）A. 则 B. ，则 C. ，则 D.，则3已知函数是定义在R上的增函数，则实数的取值范围是 A. B. C. D. （ ）4设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为 （ ）A. 6 B. 4 C. 3 D. 5函数的反函数是 （ ）A. B.(x) C. (x D.(x6设等差数列的前n项和为,若,则当取最小值时,n等于 A6 B7 C8
2、 D9 （ ）7若(x+)n的展开式中前三项的系数成等差数列，则展开式中项的系数为 （ ）A.6 B. 7 C.8 D.98设、分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x0时，有0，且,则不等式0的解集是 （ ）A. B. C. D.9.某一批袋装的大米，质量服从正态分布N(10,0.01)(单位：kg)，任选一袋大米，它的质量是9.810.2 kg内的概率为(已知(1)0.8413，(2)0.9772) A.0.8413 B.0.9544 0.9772 D.0.6826 （ ）10设是等腰三角形，则以为焦点且过点的双曲线的离心率为 A. B. C. D. （ ）11. 在棱长为1的正方体ABCD
3、-ABCD的底面ABCD内取一点E,使AE与AB、AD所成的角都是60, 则线段AE的长为 （ ）A. B. C. D. 12.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如： 他们研究过图1中的1，3，6，10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16这样的数成为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是 A.289 B.1024 C.1225 D.1378 （ ）二、填空题（每小题7分，共28分）13某位高三学生要参加高校自主招生考试，现从6所高校中选择3所报考，由于其中两所学校的考试时间相同，因此该同学不能同时报考这两所学校，则该同学不同报名方法种数为 14. 已知奇函数满足，且当时, , 则的值为 .15在球心为O半径为R的球面上有不同的三个点A、B、C，已知A、B、C三点中任意两点的球面距离均为 , 则三棱锥OABC的体积 .16对于下列五个命题:若数列的前n项和为，则这个数列一定是等差数列；函数的单调递减区间是；若，则 ； 的最小正周期为；互为反函数的两个函数的图象若有交点，则交点一定在直线上。其中正确的命题有 .答案12题号123456789101112答案BDCCDABDBAAC13 16 14 1 15 16
