1、高考资源网（ ），您身边的高考专家2015-2016学年第二学期3月月考高二文科数学试卷 （考试时间：120分钟；分值：150分）第卷(选择题共60分)一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1已知复数z的实部为1，虚部为2，则(i为虚部单位)在复平面内对应的点所在的象限为()A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限2命题：“若x21，则1x1”的逆否命题是()A若x21，则x1或x1 B若1x1，则x21或x1 D若x1或x1，则x213椭圆1的离心率为，则k的值为()A21 B21 C或21 D.或214某车间为了规定工
2、时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验根据收集到的数据(如下表)，由最小二乘法求得回归直线方程 0.67x54.9.表中一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为()零件数x(个)1020304050加工时间y(min)62758189A75 B62 C68 D815在极坐标系中，过点且与极轴平行的直线方程是()A2 B Ccos 2 Dsin 26若命题“存在x0R ，使得xmx02m3y，则xy，则x2y2.在命题p且q；p或q；p且(非q)；(非p)或q中，真命题是()A B C D9若曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处的切线方程为3xy10，则()Af(x0)0 C
3、f(x0)0 Df(x0)不存在10抛物线的顶点在坐标原点，焦点与双曲线1的一个焦点重合，则该抛物线的标准方程可能是()Ax24y Bx24y Cy212x Dx212y11在R上可导的函数f(x)的图像如图所示，则关于x的不等式xf(x)0的解集为()A(，1)(0,1) B(1,0)(1，)C(2，1)(1,2) D(，2)(2，)12如图是今年元宵花灯展中一款五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是()第卷（共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把最简答案填在答题卡横线上）13. 在极坐标系中，4sin是圆的极坐标方程，则点A(4，
4、)到圆心C的距离是_14、是双曲线的焦点，点P在双曲线上，若点P到焦点的距离等于9，则点P到焦点的距离等于_.15直线(t为参数)上与点A(2,3)的距离等于的点的坐标是_16“x3，a”是不等式2x25x30成立的一个充分不必要条件，则实数a的取值范围是 。三解答题（本大题共小题，70分.请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17(本题满分10分)为贯彻“咬文嚼字抓理解，突出重点抓记忆”的学习思想某校从高一年级和高二年级各选取100名同学进行现学段基本概念知识竞赛图(1)和图(2)分别是对高一年级和高二年级参加竞赛的学生成绩按40,50)，50,60)，60,70)，70,80分组，得到
5、的频率分布直方图(1)分别计算参加这次知识竞赛的两个年级学生的平均成绩；(注：统计方法中， 同一组数据常用该组区间的中点值作为代表)(2)完成下面22列联表，并回答是否有99%的把握认为“两个年级学生现学段对基本知识的了解有差异”？成绩小于60分人数成绩不小于60分人数合计高一年级高二年级合计附： K2.临界值表：P(K2k)0.100.050.010k2.7063.8416.63518(本题满分12分) 在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程是(为参数) (1)将C1的方程化为普通方程；(2)以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系设曲线C2的极坐标方程是，求曲线C1与C2的交点的极
6、坐标19(本题满分12分) 若函数f(x)ax3bx4，当x2时，函数f(x)有极值.(1)求函数的解析式；(2)若g(x)f(x)k有三个零点，求实数k的取值范围20(本题满分12分) 已知直线l的极坐标方程为，圆C的参数方程为：（1）判断直线l与圆C的位置关系；（2）若椭圆的参数方程为（为参数），过圆C的圆心且与直线l垂直的直线l与椭圆相交于两点A，B，求|CA|CB|的值21(本题满分12分) 设抛物线C：y24x，F为C的焦点，过F的直线l与C相交于A、B两点(1)设l的斜率为1，求|AB|的大小；(2)求证：是一个定值22(本题满分12分) 已知函数f(x)ex(axb)x24x，曲
7、线yf(x)在点(0，f(0)处的切线方程为y4x4.(1)求a，b的值；(2)讨论f(x)的单调性，并求f(x)的极大值高二文科数学参考答案1【答案】选C依题意得，因此该复数在复平面内对应的点的坐标是，位于第三象限2、【答案】选Dx21的否定为：x21；1x1的否定为x1或x1，故原命题的逆否命题为：若x1或x1，则x21.3、【答案】选C若a29， b24k，则c，由，即，得k；若a24k，b29，则c，由，即，解得k21.4【答案】C设表中模糊看不清的数据为m，由表中数据得：30，由于由最小二乘法求得回归方程y0.67x54.9，将30，代入回归直线方程，得m68，故选C5【答案】D先将
8、极坐标化成直角坐标表示，化为(0，2)，过(0，2)且平行于x轴的直线为y2，再化成极坐标表示，即sin 2.故选D.6【答案】选A因命题“存在x0R，使得xmx02m30，使xf(x)0的范围为(1，)；在(1,1)上f(x)递减，所以f(x)0，使xf(x)3. 解析：由2x25x30得x或x3.x3，a是不等式2x25x30成立的一个充分不必要条件，又根据集合元素的互异性a3，a或a3.17.解：(1)高一年级学生竞赛平均成绩为(4530554065207510)10056(分)，2分高二年级学生竞赛平均成绩为(4515553565357515)10060(分)4分(2)22列联表如下：
9、成绩小于60分人数成绩不小于60分人数合计高一年级7030100高二年级5050100合计12080200K28.3336.635，11分有99%的把握认为“两个年级学生现学段对基本知识的了解有差异” 12分18、解：(1)C1的普通方程为(x2)2y24. 4分(2)设C1的圆心为A，原点O在圆上，设C1与C2相交于O，B，取线段OB的中点C，直线OB倾斜角为，OA2，OC1，从而OB2，O，B的极坐标分别为O(0，0)，B.12分19解：f(x)3ax2b1分(1)由题意得，解得，故所求函数的解析式为f(x)x34x4. 6分(2)由(1)得f(x)x24(x2)(x2)，令f (x)0，得x2或x2. 8分当x变化时，f(x)，f(x)的变化情况如下表：x(，2)2(2,2)2(2，)f(x)00f(x)因此，当x2时，f(x)有极大值，当x2时，f(x)有极小值，故要使g(x)f(x)k有三个零点，实数k的取值范围为k0；当x(2，ln2)时，f(x)0.故f(x)在(，2)，(ln2，)单调递增，在(2，ln2)单调递减10分当x2时，函数f(x)取得极大值，极大值为f(2)4(1e2)12分版权所有：高考资源网()投稿兼职请联系：2355394692
