1、时间：50分钟基础组1.2016枣强中学预测4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为偶数的概率为()A. B.C. D.答案B解析因为从4张卡片中任取出2张共有6种情况，其中2张卡片上数字之和为偶数的共有2种情况，所以2张数字之和为偶数的概率为.22016冀州中学一轮检测将一颗骰子抛掷两次，所得向上点数分别为m，n，则函数ymx3nx1在1，)上为增函数的概率是()A. B.C. D.答案B解析ymx3nx1，y2mx2n.令y0得x ，x1 ，x2 是函数的两个极值点，函数在上是增函数，则 1，即n2m.通过建立关于m，n的坐标系可得出
2、满足n2m的有30个，由古典概型公式可得函数ymx3nx1在1，)上为增函数的概率是P.故选B.3. 2016武邑中学一轮检测设A为圆周上一点，在圆周上等可能地任取一点与A连接，则弦长超过半径倍的概率是()A. B.C. D.答案B解析作等腰直角三角形AOC和AMC，B为圆上任一点，则当点B在上运动时，弦长|AB|R，P.故选B.42016武邑中学月考ABCD为长方形，AB2，BC1，O为AB的中点在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为()A. B1C. D1答案B解析如图，根据几何概型概率公式得所求概率为P1.故选B.52016衡水中学热身如图所示方格，在每一个方格中
3、填入一个数字，数字可以是1,2,3,4中的任何一个，允许重复则填入A方格的数字大于B方格的数字的概率为()ABA. B.C. D.答案D解析只考虑A，B两个方格的排法不考虑大小，A，B两个方格有4416(种)排法要使填入A方格的数字大于B方格的数字，则从1,2,3,4中选2个数字，大的放入A格，小的放入B格，有(4,3)，(4,2)，(4,1)，(3,2)，(3,1)，(2,1)，共6种，故填入A方格的数字大于B方格的数字的概率为，选D.62016冀州中学期末设p在0,5上随机地取值，则方程x2px0有实数根的概率为_答案解析一元二次方程有实数根即p24(p1)(p2)0，解得p1或p2，故所
4、求概率为.72016衡水中学预测从分别写有0,1,2,3,4的五张卡片中取出一张卡片，记下数字后放回，再从中取出一张卡片则两次取出的卡片上的数字之和恰好等于4的概率是_答案解析从0,1,2,3,4五张卡片中取出两张卡片的结果有25种，数字之和恰好等于4的结果有(0,4)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(4,0)，所以数字和恰好等于4的概率是P.82016枣强中学热身现从甲、乙、丙3人中随机选派2人参加某项活动，则甲被选中的概率为_答案解析从甲、乙、丙3人中随机选派2人，共有甲乙、甲丙、乙丙三种选法，其中甲被选中有甲乙、甲丙两种选法，所以甲被选中的概率为.92016衡水中学猜题某商场有奖销
5、售中，购满100元商品得1张奖券，多购多得.1000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A，B，C.求：(1)P(A)，P(B)，P(C)；(2)1张奖券的中奖概率；(3)1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率解(1)P(A)，P(B)，P(C).(2)因为事件A，B，C两两互斥，所以P(ABC)P(A)P(B)P(C).故1张奖券的中奖概率为.(3)P()1P(AB)1.故1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率为.102016衡水中学一轮检测某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100
6、位顾客的相关数据，如下表所示一次购物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顾客数(人)x3025y10结算时间(分钟/人)11.522.53已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55%.(1)确定x，y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；(2)求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率(将频率视为概率)解(1)由已知得25y1055，x3045，所以x15，y20.该超市所有顾客一次购物的结算时间组成一个总体，所收集的100位顾客一次购物的结算时间可视为总体的一个容量为100的简单随机样本，顾客一次购物的结算时间的平均值可用样本平均数估计，其估计值为1.9(分
7、钟)(2)记A表示事件“一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟”，A1，A2，A3分别表示事件“该顾客一次购物的结算时间为1分钟”“该顾客一次购物的结算时间为1.5分钟”“该顾客一次购物的结算时间为2分钟”将频率视为概率得P(A1)，P(A2)，P(A3).因为AA1A2A3，且A1，A2，A3是互斥事件，所以P(A)P(A1A2A3)P(A1)P(A2)P(A3).故一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率为.112016冀州中学模拟某学校为了增强学生对数学史的了解，提高学生学习数学的积极性，举行了一次数学史知识竞赛，其中一道题是连线题，要求将4名数学家与他们所著的4本著作一对一连线，规
8、定：每连对一条得5分，连错一条得2分某参赛者随机用4条线把数学家与著作一对一全部连接起来(1)求该参赛者恰好连对一条的概率；(2)求该参赛者得分不低于6分的概率解4名数学家和他们所著的4本书一对一连线，所有的连线情况有CCC24(种)，其中恰好连对1条的情况有CC8(种)，恰好连对2条的情况有C6(种)全部连对的情况有1种(1)恰好连对1条的概率为.(2)得分不低于6分，说明参赛者连对2条或全部连对，所以概率为.12.2016衡水二中周测设有关于x的一元二次方程x22axb20.(1)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，b是从0,1,2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；(2
9、)若a是从区间0,3任取的一个数，b是从区间0,2任取的一个数，求上述方程有实根的概率解设事件A为“方程x22axb20有实根”当a0，b0时，方程x22axb20有实根的充要条件为ab.(1)基本事件共有12个：(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(3,0)，(3,1)，(3,2)其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值事件A中包含9个基本事件，事件A发生的概率为P(A).(2)试验的全部结果所构成的区域为(a，b)|0a3,0b2，构成事件A的区域为(a，b)|0a3,0b2，ab，如图所以所求的概率为P(A).
10、能力组13.2016枣强中学仿真现有四所大学进行自主招生，同时向一所高中的已获省级竞赛一等奖的甲、乙、丙、丁四位学生发录取通知书，若这四名学生都愿意进入这四所大学的任意一所就读，则仅有两名学生被录取到同一所大学的概率为()A. B.C. D.答案B解析所求概率P.142016衡水二中月考在半径为1的圆内任取一点，以该点为中点作弦，则所作弦的长度超过的概率是()A. B.C. D.答案B解析如图，C是弦AB的中点，在直角三角形AOC中，ACAB，OA1，所以OC，所以符合条件的点必须在半径为的圆内则所作弦的长度超过的概率是P.152016武邑中学热身某次知识竞赛规则如下：主办方预设3个问题，选手
11、能正确回答出这3个问题，即可晋级下一轮假设某选手回答正确的个数为0,1,2的概率分别是0.1,0.2,0.3.则该选手晋级下一轮的概率为_答案0.4解析记“答对0个问题”为事件A，“答对1个问题”为事件B，“答对2个问题”为事件C，这3个事件彼此互斥，“答对3个问题(即晋级下一轮)”为事件D，则“不能晋级下一轮”为事件D的对立事件，显然P()P(ABC)P(A)P(B)P(C)0.10.20.30.6，故P(D)1P()10.60.4.16.2016衡水二中期中已知向量a(2,1)，b(x，y)(1)若x，y分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足ab1的概率；(2)若x，y在连续区间1,6上取值，求满足ab0的概率解(1)将一枚质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次，所包含的基本事件总数为6636(个)；由ab1，有2xy1，所以满足ab1的基本事件为(1,1)，(2,3)，(3,5)，共3个；故满足ab1的概率为.(2)若x，y在连续区间1,6上取值，则全部基本事件的结果为(x，y)|1x6,1y6；满足ab0的基本事件的结果为A(x，y)|1x6,1y6且2xy0；画出图形如图，正方形的面积为S正25，阴影部分的面积为S阴影252421，故满足ab0的概率为.
