第2讲函数与方程及函数的应用1(2012北京高考)函数f(x)x的零点个数为()A0 B1 C2 D3解析因为y在x0，)上单调递增，yx在xR上单调递减，所以f(x)x在x0，)上单调递增，又f(0)10，f(1)0，所以f(x)x在定义域内有唯一零点，选B.答案B2(2011新课标全国)在下列区间中，函数f(x)ex4x3的零点所在区间为()A. B.C. D.解析f(0)20，f430，f4310，又f(x)为R上的增函数，且f()f()0，故选C.答案C3(2013重庆高考)若abc，则函数f(x)(xa)(xb)(xb)(xc)(xc)(xa)的两个零点分别位于区间()A(a，b)和(b，c)内 B(，a)和(a，b)内C(b，c)和(c，)内 D(，a)和(c，)内解析由于ab0，f(b)(bc)(ba)0.因此有f(a)f(b)0，f(b)f(c)0，又因f(x)是关于x的二次函数，函数的图象是连续不断因此函数f(x)的两零点分别位于区间(a，b)和(b，c)内答案A4(2013天津高考)函数f(x)2x|log0.5 x|1的零点个数为()A1 B2 C3 D4解析函数f(x)2x|log0.5x|1的零点个数即为函数y|log0.5x|与y图象的交点个数，在同一直角坐标系中作出函数y|log0.5x|与y的图象，易知有2个交点，因此f(x)有两个零点答案B
