1、第一章 运动的描述核心考点突破一、易混概念【典例1】有两个物体都做加速度恒定的变速直线运动,则以下说法中正确的是()A.经过相同的时间,速度变化大的物体,它的加速度一定大B.若初速度相同,则末速度大的物体加速度一定大C.若加速度相同,初速度大的物体其末速度一定大D.在相同时间内,加速度大的物体其速度必然大【解析】选A。根据加速度定义式a=得知,时间一定时,v越大,加速度就越大,加速度大,速度变化量v就大,选项A正确,D错误;若初速度相同,末速度大,速度变化量v就大,但发生这一变化的时间长短不清楚,不能确定加速度的大小,选项B错误;若加速度相同,说明速度变化快慢相同,初速度大的物体,末速度不一定
2、大,因为与时间有关,选项C错误。加速度与速度和速度变化的关系(1)加速度表示物体速度变化的快慢,数值上等于单位时间内速度的变化量,即速度的变化率。(2)加速度方向与速度没有必然的关系,加速度的方向不变,速度的方向也可能变化。加速度为零时,速度一定不变。【素养训练】1.雨滴从高空由静止下落,由于空气阻力作用,其加速度逐渐减小,直到变为零,在此过程中雨滴的运动情况是()A.速度不断减小,加速度为零时,速度最小B.速度不断增大,加速度为零时,速度最大C.位移越来越小D.速度的变化率越来越大【解析】选B。雨滴做加速直线运动,加速度减小,雨滴下落的速度增加得越来越慢,加速度为零时,雨滴的速度最大,A错,
3、B对;雨滴一直下落,位移逐渐增大,C错;加速度即为速度变化率,加速度减小,故速度变化率减小,D错。2.关于物体运动的加速度和速度的关系,以下说法正确的是()A.速度越大,加速度也一定越大 B.速度变化很快,加速度一定很大C.加速度的方向保持不变,速度的方向也一定保持不变D.加速度就是速度的增加量【解析】选B。加速度与速度及速度变化量之间没有直接关系,A错误;加速度是描述速度变化快慢的物理量,B正确;加速度的方向与速度变化量的方向相同,与速度方向不一定相同,C错误;加速度是速度变化量与所用时间的比值,D错误。二、v-t图像的分析【典例2】西昌卫星发射中心的运载火箭由地面竖直向上升空,其速度图像如
4、图所示,则()A.在t2时刻火箭到达最大高度B.在t4时刻火箭落回地面C.在t1至t2时间内火箭加速度最大D.在t2至 t3时间内火箭静止在最大高度处【解析】选C。火箭在0t4时间内的速度始终为正,即一直向上运动,所以t4时刻火箭到达最大高度,故A、B错误;在v-t图像中图线的斜率表示加速度,由图可知在t1至t2时间内火箭加速度最大,故C正确;在t2至 t3时间内图线加速度为零,表示火箭做匀速直线运动,故D错误。1.图像意义:反映了做直线运动的物体的速度随时间的变化规律。2.图中图线的含义:表示匀加速直线运动。表示匀速直线运动。表示匀减速直线运动。表示与正方向相反的匀加速直线运动。交点表示在t
5、1时刻速度相同。3.图线斜率的意义:斜率绝对值表示物体加速度的大小,斜率正负表示加速度的方向。【素养训练】甲、乙两个物体在同一直线上运动,它们的速度图像如图所示,下列说法正确的是()A.在0t1时间内,甲的加速度大于乙的加速度,且方向相反B.在0t1时间内,甲、乙加速度方向相同C.在0t2时间内,甲、乙运动方向相同D.在0t2时间内,甲的加速度大于乙的加速度,且方向相同【解析】选B。在0t2时间内,甲物体一直沿正方向运动,乙物体先沿负方向运动,后沿正方向运动,图线的斜率表示加速度,整个过程甲、乙两物体的加速度方向相同,乙物体的加速度大于甲物体的加速度,选项B正确。三、纸带类问题分析【典例3】如
6、图所示,打点计时器所用电源的频率为50 Hz,某次实验中得到一条纸带,用毫米刻度尺测出各点间的距离如图所示,则:AC=_mm,AD=_mm。那么由此可以算出纸带在AC间的平均速度为_m/s,纸带在AD间的平均速度为_m/s;B点的瞬时速度更接近于_m/s。(计算结果均保留两位小数)【解析】AC=14.0 mm,AC间的平均速度为= m/s=0.35 m/s;AD=25.0 mm,AD间的平均速度为= m/s0.42 m/s。对于描述B点的瞬时速度来说,AC段所取的位移间隔更小,更能接近B点的真实速度,即B点的瞬时速度更接近于0.35 m/s。答案:14.0 25.0 0.350.420.35纸
7、带类问题的分析技巧(1)明确直接打出的点是计时点,相邻点间的时间间隔是0.02 s,用数字标出的点是计数点,通常是每5个计时点为一计数点,则两计数点间的时间间隔为0.1 s。(2)用一段位移的平均速度代替中间时刻的瞬时速度,vn=。【素养训练】1.在研究物体由静止开始做直线运动的某次实验中,打点计时器所用电源的频率是50 Hz,纸带的记录如图所示,图中前几个点模糊,因此从A点开始每5个点取一个计数点,试根据纸带求解以下问题:(1)相邻计数点间的时间间隔是多少?(2)BD段对应的平均速度是多大?【解析】(1)由交流电频率为50 Hz知,相邻计数点间的时间间隔为0.02 s,每5个点取一个计数点,
8、则相邻计数点间的时间间隔t=5T=0.1 s。(2)由纸带可知xBD=(49.60-12.38) cm=0.372 2 m,tBD=2t=0.2 s,由平均速度公式得= m/s=1.86 m/s。答案:(1)0.1 s(2)1.86 m/s2.如图所示的四条纸带是某同学练习使用打点计时器得到的纸带(纸带的左端先通过打点计时器)。从点痕的分布情况可以断定:纸带_是匀速通过打点计时器的,纸带_是越来越快的,纸带_是开始越来越快,后来又越来越慢。若所用电源的频率是50 Hz,图中纸带D,从A点到B点,历时_ s,位移为_ m,这段时间内纸带运动的平均速度是_ m/s,BC段的平均速度是_ m/s,而
9、AD段的平均速度是_ m/s。【解析】速度是单位时间内物体所通过的位移,纸带上每相邻两点间的时间间隔相等,因此物体匀速运动时,相邻两点间的距离相等,所以A、C纸带是匀速通过打点计时器的;B纸带相邻两点间距离越来越大,则速度越来越大,因此B纸带是越来越快的;D纸带相邻两点间的距离先变大后变小,说明速度先变大后变小,因此D纸带是开始越来越快,后来又越来越慢。所用电源的频率是50 Hz,则相邻两点间的时间间隔为0.02 s,从A点通过计时器到B点通过计时器有两段时间间隔,所以时间为0.04 s,位移为0.27 m,这段时间的平均速度为=,代入数值得=6.75 m/s。BC段的位移为22 cm,即0.22 m,所用时间为0.02 s,代入上式得平均速度为11 m/s,而AD段的位移为63 cm,即0.63 m,所用时间为0.08 s,代入上式得平均速度为7.88 m/s。答案:A、CBD0.040.276.75117.88
