1、第三章 一元一次方程检测题 (时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1(怀化中考)一元一次方程x20的解是AAx2 Bx2 Cx0 Dx12下列等式变形正确的是CA若ab，则a33b B若xy，则C若ab，则acbc D若，则bd3下列是四个同学解方程2(x2)3(4x1)9时去括号的结果，其中正确的是AA2x412x39 B2x412x39C2x412x19 D2x212x194解方程2，有下列四步，其中最开始发生错误的是AA2(2x1)(x1)2 B4x2x12C3x1 Dx5(南充中考)关于x的一元一次方程2xa2m4的解为x1，则am的值为CA9 B8 C5
2、 D46(福建中考)增删算法统宗记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部孟子，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知孟子一书共有34685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是AAx2x4x34685 Bx2x3x34685Cx2x2x34685 Dxxx346857如图是某年9月的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程的思想来思考这三个数的和不可能是DA69 B54C27 D408三个正整数的比是124，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是BA56 B48C36 D129(台
3、州中考)甲、乙两运动员在长为100 m的直道AB(A，B为直道两端点)上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点若甲跑步的速度为5 m/s，乙跑步的速度为4 m/s，则起跑后100 s内，两人相遇的次数为BA5 B4 C3 D210图为一正面白色，反面灰色的长方形纸片沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图所示若图中白色与灰色区域的面积比为83，图纸片的面积为33，则图纸片的面积为CA. B C42 D44二、填空题(每小题3分，共15分)11若x2是关于x的方程2x3m
4、x42m的解，则m的值是012当x2时，代数式3x5比12x的值大4.13(毕节中考)某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是2000元14(南通中考)九章算术是中国传统数学最重要的著作之一书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱问：共有几个人？”设共有x个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程为9x116x1615(临沂中考)任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该
5、怎样写呢？我们以无限循环小数0.7为例进行说明：设0.7x，由0.70.7777可知10x7.7777，所以10xx7，解方程，得x，于是得0.7.将0.36写成分数的形式是三、解答题(共75分)16(8分)解下列方程：(1)4(2x3)8(1x)5(x2); (2)1x.解：x 解：x2117(9分)x为何值时，代数式x(x1)的值比x小1?解：由题意得x(x1)x1，解得x18(9分)已知方程4x2m3x1的解与方程3(x1)6x3的解相同(1)求m的值；(2)求(m2)2(2m)3的值解：(1)方程3(x1)6x3的解为x0，402m301，解得m(2)(m2)2(2m)3()2(2)3
6、19(9分)如图，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板，一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板与一块正方形以及另两块长方形的纸板，恰好拼成一个大正方形问大正方形的面积是多少？解：设大正方形的边长为x厘米，则x2145x，解得x6，则大正方形的面积为36平方厘米20(9分)(长春中考)学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示：如果多购，可以优惠结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润(1)求每套课桌椅的成本；(2)求商店获得的利润解：(1)设每套课桌椅的成本为x元，根据题意得6010060x72(1003)72x，解得x82.答：每套课桌椅的成本为82元
7、(2)60(10082)1080(元).答：商店获得的利润为1080元21(10分)(黄石中考)“今有善行者行一百步，不善行者行六十步”(出自九章算术)意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步假定两者步长相等，据此回答以下问题：(1)今不善行者先行一百步，善行者追之，不善行者再行六百步，问孰至于前，两者几何步隔之？即：走路慢的人先走100步，走路快的人开始追赶，当走路慢的人再走600步时，请问谁在前面，两人相隔多少步？(2)今不善行者先行两百步，善行者追之，问几何步及之？即：走路慢的人先走200步，请问走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？解：(1)设当走路慢的人再
8、走600步时，走路快的人的走x步，由题意得x60010060，x1000.1000600100300.答：当走路慢的人再走600步时，走路快的人在前面，两人相隔300步(2)设走路快的人走y步才能追上走路慢的人，由题意得y200y，y500.答：走路快的人走500步才能追上走路慢的人22(10分)为庆祝六一儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92名学生(其中甲校学生多于乙校学生，且甲校学生少于90名)准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两所学校单独购买服装，一共应付
9、5000元(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少元钱？(2)甲、乙两校各有多少名学生准备参加演出？(3)如果甲校有10名学生被调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两校设计一种最省钱的购买服装方案解：(1)节省的钱为500092401320(元)(2)设甲校有x名学生准备参加演出，则乙校有(92x)名学生准备参加演出根据题意得50x60(92x)5000，解得x52，所以92x925240，则甲校有52名学生准备参加演出，乙校有40名学生准备参加演出(3)因为甲校有10名学生不能参加演出，所以甲校参加演出的学生有521042(名).若两校联合购买服装，则需要(
10、4240)504100(元)；若两校各自购买服装，则需要(4240)604920(元)；若两校联合购买91套服装，则需要40913640(元).综上所述，最省钱的购买服装方案是两校联合购买91套服装23(11分)如图，在长方形ABCD中，ABCD6 cm，BCAD8 cm，动点P从点B出发沿BC向点C运动，速度是1 cm/s，动点Q从点C出发沿CB向点B运动，速度是2 cm/s，P，Q两点同时出发，当点Q到达点B时，两点同时停止，设运动的时间是t秒(1)用含t的代数式表示线段BP与CQ的长；(2)当t为何值时，点P与点Q相遇？(3)当t为何值时，APQ的面积为6 cm2.解：(1)由题意得：BPt，CQ2t(2)由题意得，t2t8，t，答：当t为时，点P与点Q相遇(3)分两种情况：当0t时，如图1，PQ8t2t83t，SAPQPQAB6，(83t)66，t2；当t4时，如图2，PQQCPC2t(8t)3t8，SAPQPQAB6，(3t8)66，t；综上所述，当t为2或时，三角形APQ的面积为6 cm2
