1、匀变速直线运动规律的应用(二)(建议用时：40分钟)一、选择题1如图所示，物体的运动分三段，02 s为第段，24 s为第段，45 s为第段，则下述说法正确的是()A第1 s内与第5 s内的速度方向相反B第1 s的加速度大于第5 s的加速度C第段与第段的平均速度相等D第段与第段的加速度方向相同C第1 s内与第5 s内物体的速度图像都在时间轴的上方，都为正，方向相同，故A错误；由图像的斜率表示加速度知，第1 s内的加速度为2 m/s2，第5 s内的加速度为4 m/s2，所以第1 s内的加速度小于第5 s内的加速度，故B、D错误；第段的平均速度12 m/s，第段的平均速度32 m/s，故C正确。2(
2、多选)A与B两个质点向同一方向运动，A做初速度为零的匀加速直线运动，B做匀速直线运动。开始计时时，A、B位于同一位置，则当它们再次位于同一位置时()A两质点速度相等BA与B在这段时间内的平均速度相等CA的瞬时速度是B的2倍DA与B的位移相同BCD设A的加速度为a，B的速度为v，经过时间t，A、B再次位于同一位置，由题意可得at2vt，t，故此时A的速度vat2v，所以A错误，C正确；由题意知A、B在t时间内位移相同，根据平均速度的定义式，可知A与B在这段时间内的平均速度相等，所以B、D正确。3甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t0时刻同时经过公路旁的同一个路标。在描述两车运动的
3、vt图像中(如图所示)，直线a、b分别描述了甲、乙两车在020 s的运动情况。关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是()A在010 s内两车逐渐靠近B在1020 s内两车逐渐远离C在515 s内两车的位移相等D在t10 s时两车在公路上相遇Ct0时刻甲、乙在同一地点，在此后的010 s内，乙车速度大于甲车速度，乙车在前，而且两车距离逐渐变大，A错。t10 s时甲、乙速度相等，此时甲、乙距离最大，D错。在1020 s内甲车速度大于乙车速度，甲车逐渐靠近乙车，B错。速度时间图像与时间轴所围成的面积代表位移，时间轴上面的部分表示位移为正，时间轴下面的部分表示位移为负，据图判断515 s内两车的位移
4、相等，C对。4(多选)A物体自高为H的塔顶自由下落的同时，B物体自塔底以初速度大小v0竖直上抛，B物体上升至最高点时，A物体正好落地，则下列说法中正确的是()AA物体落地时速度大小小于v0BB物体上升的最大高度高于HC两物体相遇时离地面的高度为D两物体相遇时，A、B两物体的速度大小均为CD因为A、B两物体运动的加速度相同，时间相同，速度变化量相等，则A物体落地时速度与B物体上抛时初速度大小相等，都等于v0，B物体上升的最大高度与A物体的下落高度相等，都等于H，选项A、B错误；设两物体相遇时所用的时间为t，则有HhAhBgt2v0tgt2，可得t，设相遇时两球速度大小分别为vA、vB，则有vAg
5、t，vBv0gt，又v2gH，可得vAvB，hAgt2，hB，即两物体相遇时离地面的高度为，选项C、D正确。5(多选)俄罗斯“能源”火箭航天集团专家称，人类能在20年后飞往火星。若一物体从火星表面竖直向上抛出(不计气体阻力)时的xt图像如图所示，则()A该火星表面的重力加速度为1.6 m/s2B该物体上升的时间为10 sC该物体被抛出时的初速度为8 m/sD该物体落到火星表面时的速度为16 m/sAC由图可知物体上升的最大高度为20 m，上升时间为5 s，由hgt2得g1.6 m/s2，A正确，B错误；vgt8 m/s，C正确，D错误。6a、b两车在平直公路上行驶，其vt图像如图所示，在t0时
6、，两车间距为s0，在tt1时间内，a车的位移大小为s，则()A0t1时间内a、b两车相向而行B0t1时间内a车平均速度大小是b车平均速度大小的2倍C若a、b在t1时刻相遇，则s0sD若a、b在时刻相遇，则下次相遇时刻为2t1C由图像可知0t1时间内两车速度均为正，故同向行驶，A错；0t1时间内两车平均速度大小分别是a，b，B错；若a、b在t1时刻相遇，说明0t1时间内a比b多出来的位移刚好是s0，如下图所示：图像与坐标轴所围成的面积表示对应过程的位移，C正确；若a、b在时刻相遇，则下次相遇时刻为从时刻开始计时，到二者具有相同的位移的时刻，如下图：故下次相遇的时刻为，D错。7(多选)将一个物体在
7、t0时刻以一定的初速度竖直向上抛出(不计空气阻力)，t0.5 s时物体的速度大小变为5 m/s(g取10 m/s2)，则下列说法正确的是()At0.5 s时物体的运动方向可能竖直向下B物体一定是在t1.6 s时回到抛出点C物体的初速度一定是10 m/sDt1.0 s时上升到最高点CD物体做竖直上抛运动，在0.5 s内的速度变化量为vgt5 m/s，由于初速度不为零，可知t0.5 s时速度的方向一定竖直向上，不可能竖直向下，选项A错误；由v0gtv得v010 m/s，上升到最高点的时间为t11.0 s，则回到抛出点的时间为2t12.0 s，选项B错误，选项C、D正确。8(2020吉林实验中学高一
8、期末)(多选)曾经，司机闯黄灯要扣6分，被称为“史上最严交规”。某小轿车驾驶员看到绿灯开始闪时，经短暂思考后开始刹车，小轿车在黄灯刚亮时恰停在停车线上，vt图像如图所示。若绿灯开始闪烁时小轿车距停车线距离L10.5 m，则()A小轿车的刹车距离为8 mB小轿车刹车的加速度大小为2.4 m/s2C绿灯开始闪烁到黄灯刚亮的时间t0为3 sD绿灯开始闪烁到黄灯刚亮的时间t0为2.5 sBC由图知，小轿车在前0.5 s反应时间内做匀速直线运动，通过的距离xv0t60.5 m3 m，则小轿车的刹车距离为sLx10.5 m3 m7.5 m，故A项错误；小轿车刹车过程，有s(t00.5 s)，得t03 s，
9、所以小轿车刹车的加速度大小为am/s22.4 m/s2，故B、C两项正确，D项错误。9(多选)(2020南昌高一期末)一质点以一定的初速度从A点开始向相距8 m的B点做直线运动，运动过程中其速度的二次方v2与位移x之间的关系图线如图所示，下列说法正确的是()A质点做加速度增大的变加速运动B质点做匀加速运动，其加速度大小为2 m/s2C质点运动的初速度大小为2 m/sD质点从A点运动到B点所用的时间为8 sBC根据v2v2ax可知图像斜率为2a，则2am/s24 m/s2，则a2 m/s2，故质点做匀加速直线运动，B项正确，A项错误；代入点(8,36)可得，v02 m/s，C项正确；质点末速度v
10、6 m/s，质点从A点运动到B点所用的时间为ts2 s，D项错误。10火车以速率v1向前行驶，司机突然发现在前方同一轨道上距车s处有另一辆火车，它正沿相同的方向以较小的速率v2做匀速运动，于是司机立即使车做匀减速运动，该加速度大小为a，则要使两车不相撞，加速度a应满足的关系为()AaBaCa DaD设经过时间t两车相遇，则有v2tsv1tat2，整理得at22(v2v1)t2s0，要使两车不相撞，则上述方程无解，即4(v2v1)28as0，解得a，即选项D正确。二、非选择题11甲、乙两辆车在平直公路上从同一地点先后出发，其运动的vt图像如图所示，已知t3时刻两车相遇，相遇前两车间最大距离为25
11、 m，已知t210 s，v110 m/s。求：(1)甲车在加速阶段的加速度大小；(2)两车相遇的时间t3。(取1.4，结果保留2位有效数字) 解析(1)相遇前两车速度相等时，两车相距最远，即t210 s时，两车间距离s25 m。则0t2时间内两车的位移关系有v1t2v1(t2t1)s，解得t15 s所以甲的加速度a12 m/s2。(2)0t3时间内，两车位移关系有a1(t3t1)2a2ta21 m/s2，解得t317 s(t33.0 s不符合题意，舍去)。答案(1)2 m/s2(2)17 s12如图所示，跳水运动员从离水面10 m高的平台上向上跃起，举起双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚
12、全长的中点，跃起后重心升高h0.45 m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计)，求：(计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点，g取10 m/s2)(1)运动员起跳时的速度大小v0；(2)从离开跳台到手接触水面的过程中所经历的时间t(结果保留3位有效数字)。解析(1)上升阶段：v2gh得v03 m/s(2)上升阶段：0v0gt1得t1 s0.3 s自由落体过程：Hgt得t2s1.45 s故tt1t20.3 s1.45 s1.75 s。答案(1)3 m/s(2)1.75 s13(2020湖北龙泉中学模拟考试)如图所示，在公路的十字路口，红灯拦停
13、了一车队，拦停的汽车排成笔直的一列，第一辆汽车的前端刚好与路口停止线相齐，汽车长均为l4.0 m，前面汽车尾部与相邻汽车的前端距离均为d11.0 m。为了安全，前面汽车尾部与相邻汽车的前端距离至少为d25.0 m时才能开动，若汽车都以a2 m/s2的加速度做匀加速直线运动。绿灯亮起瞬间，第一辆汽车立即开动，求：(1)第六辆汽车前端刚到达停止线时的速度大小v；(2)从绿灯刚亮起到第六辆汽车前端与停止线相齐所需最短时间t。解析(1)第六辆汽车前端与停止线的距离s15(ld1)25.0 m由v22as1，解得v10 m/s。(2)设第二辆汽车刚开动时，第一辆汽车至少已行驶的时间为t1，则第二辆汽车刚开动时，第一辆汽车至少行驶的距离s2d2d14.0 m，由s2at，解得t12 s从绿灯刚亮起到第六辆汽车刚开动至少所需时间t25t110 s从第六辆汽车刚开动到前端与停止线相齐所需时间t35 s从绿灯刚亮起到第六辆汽车前端与停止线相齐所需最短时间tt2t315 s。答案(1)10 m/s(2)15 s
