1、双基限时练(二十二)一、选择题1已知集合Mx|0，Nx|2x0，得x2，或x1，由2x4得x2，所以MNx|x1答案B2不等式0的解集为()Ax|2x3 Bx|x2Cx|x3 Dx|x3解析原不等式同解于(x3)(x2)0，得2x0的解集为(1，)，则关于x的不等式(axb)(x2)(x3)0的解集为()A(3，1)(2，) B(，3)(1,2)C(3，1) D(，3)(2，)解析由axb的解集为(1，)，可知a0且ab，故(axb)(x2)(x3)0同解于(x1)(x2)(x3)0，得3x2.答案A5设abc，a、b、c为常数，则不等式(xa)(xc)(xb)20的解集是()Ax|cxa B
2、x|xc，或bxaCx|xa Dx|xa，或xb解析由穿针引线法可知答案C6若关于x的不等式x2pxq0的解集为x|1x0的解集是()A(1,2)B(，1)(6，)C(1,1)(2,6)D(，1)(1,2)(6，)解析由x2pxq(x1)(x2)，故0，同解于(x1)(x2)(x1)(x6)0，得x1，或1x6.答案D二、填空题7设集合Ax|log2x1，Bx|0，则AB_.解析由log2x1，得0x2，由0，得2x1，故ABx|0x0的解集为_解析原不等式同解于(x2)(x23x2)0，即(x2)(x1)(x2)0，得2x2.答案(2，1)(2，)9若关于x的不等式0的解集为(，1)(4，)
3、，则0的解集为_解析由题可知(xa)(x1)0有两根1,4，故a4，由0得x，或x0；(2)x(x1)2(x1)3(x2)0；(3)0.解(1)原不等式可化为x4x3x10，(x1)(x1)(x2x1)0，得1x0，(x3)(x1)(x3)(x2)0，得x3，或2x3，原不等式的解集为(，3)(2,1)(3，)11解关于x的不等式1a(aR)解原不等式可化为(x1)ax(a1)0，(1)当a0时，原不等式为x10，即x0时，0，所以1.此时不等式的解集为x|x1；当a0时，0，所以10，不等式的解集为x|x，或x0时，不等式的解集为x|x1；当a0时，不等式的解集为x|x1；当a，或x112若不等式mx22mx42x24x的解集为R，求实数m的取值范围解原不等式可化为(m2)x2(2m4)x40，当m2时，不等式可化为40，不等式的解集为R；当m2时，由题意得得2m2.综上得实数m的取值范围是(2,2思 维 探 究13已知关于x的不等式0的解集为M.(1)当a4时，求集合M；(2)当3M且5M时，求实数a的取值范围解(1)当a4时，原不等式可化为0，即4(x2)(x2)0，得x2，或x2.M(，2).(2)由题意得得得1a，或9a25.综上，得a的取值范围是1a，或9a25.
