1、双基限时练(二十二)一、选择题1已知集合Mx|0,Nx|2x0,得x2,或x1,由2x4得x2,所以MNx|x1答案B2不等式0的解集为()Ax|2x3 Bx|x2Cx|x3 Dx|x3解析原不等式同解于(x3)(x2)0,得2x0的解集为(1,),则关于x的不等式(axb)(x2)(x3)0的解集为()A(3,1)(2,) B(,3)(1,2)C(3,1) D(,3)(2,)解析由axb的解集为(1,),可知a0且ab,故(axb)(x2)(x3)0同解于(x1)(x2)(x3)0,得3x2.答案A5设abc,a、b、c为常数,则不等式(xa)(xc)(xb)20的解集是()Ax|cxa B
2、x|xc,或bxaCx|xa Dx|xa,或xb解析由穿针引线法可知答案C6若关于x的不等式x2pxq0的解集为x|1x0的解集是()A(1,2)B(,1)(6,)C(1,1)(2,6)D(,1)(1,2)(6,)解析由x2pxq(x1)(x2),故0,同解于(x1)(x2)(x1)(x6)0,得x1,或1x6.答案D二、填空题7设集合Ax|log2x1,Bx|0,则AB_.解析由log2x1,得0x2,由0,得2x1,故ABx|0x0的解集为_解析原不等式同解于(x2)(x23x2)0,即(x2)(x1)(x2)0,得2x2.答案(2,1)(2,)9若关于x的不等式0的解集为(,1)(4,)
3、,则0的解集为_解析由题可知(xa)(x1)0有两根1,4,故a4,由0得x,或x0;(2)x(x1)2(x1)3(x2)0;(3)0.解(1)原不等式可化为x4x3x10,(x1)(x1)(x2x1)0,得1x0,(x3)(x1)(x3)(x2)0,得x3,或2x3,原不等式的解集为(,3)(2,1)(3,)11解关于x的不等式1a(aR)解原不等式可化为(x1)ax(a1)0,(1)当a0时,原不等式为x10,即x0时,0,所以1.此时不等式的解集为x|x1;当a0时,0,所以10,不等式的解集为x|x,或x0时,不等式的解集为x|x1;当a0时,不等式的解集为x|x1;当a,或x112若不等式mx22mx42x24x的解集为R,求实数m的取值范围解原不等式可化为(m2)x2(2m4)x40,当m2时,不等式可化为40,不等式的解集为R;当m2时,由题意得得2m2.综上得实数m的取值范围是(2,2思 维 探 究13已知关于x的不等式0的解集为M.(1)当a4时,求集合M;(2)当3M且5M时,求实数a的取值范围解(1)当a4时,原不等式可化为0,即4(x2)(x2)0,得x2,或x2.M(,2).(2)由题意得得得1a,或9a25.综上,得a的取值范围是1a,或9a25.