1、专题06功功率机械效率的综合计算一、计算公式1总功的计算方法：（1）定义法：W总Fs；（2）W总W有W额；（3）公式法：W总或W总。2有用功的计算方法：（1）定义法：W有Gh；（2）W有W总W额；（3）公式法：W有W总。3额外功的计算方法：（1）定义法：W额G额h，W额f额s；（2）W额W总W有；（3）公式法：W额W总（1）。4机械效率：，。二、分清使用时不同的状态1利用滑轮组竖直提升重物的三种情况：（1）理想情况：不计动滑轮重力，不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，即W额0。FG物/n，1，GhFs（2）半理想情况：计动滑轮的重力，不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，即W额G动h。F（G物G动）/n，G物/
2、（G物G动）（3）实际情况：计动滑轮的重力、绳重和绳与滑轮间的摩擦（题目不说明，表明要考虑）。G物/Fn，FG物/n2利用滑轮组水平拉物体，此时克服物体受到的摩擦力做功为有用功，与物重、滑轮重无关；将上述公式中的G物换成f就行了。理想情况：W有fs，Ff/n实际情况：f/Fn，Ff/n3使用斜面提升物体时，克服物体重力做功为有用功，拉力F做的功是总功，克服摩擦做的功是额外功。W有Gh，W总FL，W额fL，或类型一利用滑轮组拉物体1. 某人站在水平高台上用如图所示的滑轮组提升重物，不计绳重和摩擦第一次他匀速提升重物G1150 N时，人竖直向上拉绳的力为F1，人对高台的压强为p1；第二次他匀速提升
3、另一重物G2270 N，人竖直向上拉绳的力为F2，人对高台的压强为p2.两次物体匀速上升的速度均为0.5 m/s，人的重力G人500 N，且p1p21415.求：（1）若人的双脚与高台的总接触面积为4102 m2，当人站在高台上没有拉绳时，人对高台的压强；（2）第一次提升重物时，克服物体重力做功的功率；（3）第二次提升重物时，滑轮组的机械效率第1题图【解析】（1）因为人站在水平高台上，所以有F压G人500 Np1.25104 Pa（2）第一次提升重物时，由P，WFs，得PFvG1v150 N0.5 m/s75 W（3）第一次提升重物G1时，F压F支F1G人（G1G动）G人（150 NG动）50
4、0 N550 NG动第二次提升重物G2时，F压F支F2G人（G2G动）G人（270 NG动）500 N590 NG动p1p21415，F压F压1415，即，G动30 N，在第二次提升重物时，100%100%100%100%100%90%.2在一次车辆故障处置过程中，拖车所用装置简化如图所示。为了尽快疏通道路，交警只用了30 s的时间，指挥拖车在水平路面上将质量是1.5 t的故障车匀速拖离了现场。若故障车被拖离的速度是6 m/s，绳子自由端的拉力F是500 N，该装置的机械效率是80%。求：（1）故障车在30 s内通过的路程。（2）拉力F在30 s内所做的功。（3）故障车在被拖离过程中受到的阻力
5、。第2题图【解析】（1）由v得故障车在30 s内通过路程s车vt6 m/s30 s180 m（2）由图可知n3，绳子自由端移动的距离s绳3s车3180 m540 m，拉力F在30 s内所做的功WFs绳500 N540 m2.7105 J（3）由图知，n3，水平滑轮组的机械效率，所以故障车在被拖离过程中受到的阻力f3F3500 N80%1 200 N3. 一名体重为560 N、双脚与地面接触面积为0.04 m2的学生站在水平地面上，用如图所示的滑轮组，在20 s内将600 N的重物匀速提升1 m（绳重及绳与滑轮之间的摩擦不计）（1）请画出滑轮组的绕线当这名学生未提重物时，他站在地面上对地面的压强
6、多大？（2）若匀速提升重物的过程中，滑轮组的机械效率是75%，拉力的功率多大？（3）若用该滑轮组将800 N的重物匀速提起1 m，机械效率又是多大？第3题图【解析】（1）根据题意可得滑轮组的绕线方式如答图所示；学生站立时对地面的压力为：FG560 N，站立时对地面的压强为：p1.4104 Pa.第3题答图（2）因为100%100%，所以拉力为：F绳100%100%400 N，拉力功率为：P40 W；（3）因为F绳（G动G物），所以动滑轮的重量为：G动nFG物2400 N600 N200 N机械效率为：100%100%100%100%80%.4如图所示，利用滑轮组装置匀速拉动水平面上的物体。已知
7、物体在水平面上受到的滑动摩擦力为重力的0.1倍，物体被匀速拉动的距离为1 m。当物体质量为2 kg时，滑轮组的机械效率为50%，不计绳重和绳与滑轮间的摩擦。求：（1）物体质量为2 kg时，在水平面上受到的滑动摩擦力。（2）动滑轮的重力。（3）若物体质量为10 kg，以0.1 m/s的速度匀速运动时，拉力F的功率。第4题图【解析】（1）f0.1G0.1mg0.12 kg10 N/kg2 N（2）W有fs2 N1 m2 J，W额G动hG动1 m，由得50%，解得G动2 N（3）当m10 kg时，拉物体前进的力F0.1G总0.110 kg10 N/kg10 N，F（FG动）（10 N2 N）4 N，
8、PFvF3v物4 N30.1 m/s1.2 W5. 如图所示，小车在水平面上通过滑轮组提升重物，动滑轮重400 N，与小车连接的绳子能承受的最大拉力为6 000 N，小车的最大输出功率为15 kW.水平地面上一物体A重1 600 N，与地面的接触面积为4 m2（不计小车所受摩擦阻力、绳重及滑轮组的摩擦）请求：（1）提升前，物体A对水平地面的压强；（2）滑轮组提升物体A时的机械效率；（3）若要使被提升的重物以1 m/s的速度匀速上升，整个装置工作过程中能提升重物的最大重力第5题图【解析】（1）p400 Pa（2）100%100%100%80%（3）小车运动的速度为v31 m/s3 m/s小车能提
9、供的最大拉力Fmax5 000 N最大拉力小于绳子能承受的最大拉力，所以工作过程中能提升最大重力为Gmax3FG动35 000 N400 N14 600 N6. 在一次车辆故障处置过程中，拖车所用装置简化如图，为了尽快疏通道路，交警只用了30 s的时间，指挥拖车在水平路面上将质量是1.5 t的故障车匀速拖离了现场若故障车被拖离的速度是6 m/s，绳子自由端的拉力F是500 N，该装置的机械效率为80%.求：（1）故障车在30 s内通过的路程；（2）拉力F在30 s内所做的功；（3）故障车在被拖离过程中受到的阻力第6题图【解析】（1）根据svt可得，故障车在30 s内通过的路程为：svt6 m/
10、s30 s180 m.（2）根据WFs可得，拉力F在30 s内做的功为：WFs500 N180 m32.7105 J，（3）根据100%可得：80%；解得f1 200 N，即所受阻力为1 200 N.类型二利用组合机械提升物体7某工人用如图所示的装置把一重为1200 N的箱子从斜面底端匀速拉到顶端用时10 s，已知斜面长6 m、高2 m，此装置的机械效率为80%（滑轮重、绳重、滑轮与绳之间的摩擦均不计）。求：（1）拉力F。（2）拉力F做功的功率。（3）箱子和斜面间的摩擦力。第7题图【解析】（1）由图可知滑轮装置是一个动滑轮，绳端移动的距离s2s26 m12 m；有用功W有用Gh1 200 N2
11、 m2 400 J，根据可得，所以F250 N（2）拉力做的功W总Fs250 N12 m3 000 J，拉力的功率P300 W（3）因为W总W有用W额，所以克服摩擦力做的额外功W额W总W有用3 000 J2 400 J600 J，根据WFs可得，摩擦力f100 N8配重M单独置于水平地面上静止时，对水平地面压强为3105 Pa，将配重M用绳系于杠杆的B端，在杠杆的A端悬挂一滑轮组，定滑轮重150 N，动滑轮重90 N，杠杆AB的支点为O，OAOB53，由这些器材组装成一个重物提升装置，如图所示，当工人利用滑轮组提升重力为210 N的物体以0.4 m/s的速度匀速上升时，杠杆在水平位置平衡，此时
12、配重M对地面压强为1105 Pa。（杠杆与绳的重量、滑轮组的摩擦均不计，g取10 N/kg）（1）求滑轮组的机械效率。（2）配重M的质量是多少千克？（3）为使配重M不离开地面，人对绳的最大拉力是多少牛顿？第8题图【解析】（1）70%（2）绳子末端拉力F人（G物G动）（210 N90 N）150 N，杠杆A端受到定滑轮拉力FAG定3F人150 N3150 N600 N，根据杠杆的平衡条件FAOAFBOB，M对B端拉力FBFA600 N1 000 N，设配重M的质量为m、与地面的接触面积为S，M放在水平地面时，由p得1105 Pa，3105 Pa，以上两式联解得m150 kg；（3）当M对地面的压
13、力刚好为零时，则GMOBFA大OA，FA大GM150 kg10 N/kg900 N，由FA大G定3F人大有900 N150 N3F人大，F人大250 N类型三综合计算9某工人使用如图甲所示的滑轮组匀速提升浸没在水中的实心物体A，拉力的功率随时间的变化如图乙所示，已知动滑轮的重力为60 N，物体匀速上升的速度始终为1 m/s。（不计绳重，摩擦及阻力，水1103 kg/m3，g取10 N/kg）求：（1）物体浸没在水中时受到的浮力。（2）物体的密度。（3）物体浸没在水中时滑轮组的机械效率。第9题图【解析】（1）由图甲可知，n2，则拉力F拉绳的速度v2vA21 m/s2 m/s；由图乙可知，圆柱体A
14、离开水面后拉力F的功率P420 W，由PFv得，绳子自由端的拉力F210 N；不计绳重、摩擦及阻力，拉力F（GAG轮），A的重力GA2FG轮2210 N60 N360 N；由图乙可知，圆柱体A浸没水中拉力F的功率P300 W，由PFv得，绳子自由端的拉力F150 N，不计绳重、摩擦及阻力，拉力F（GAF浮G轮），150 N（360 NF浮60 N），解得F浮120 N（2）由F浮水gV排得A的体积VV排1.2102 m3；A的质量mA36 kg，A的密度A3103 kg/m3（3）物体浸没在水中时滑轮组的机械效率100%80%10. 在一底面积为 4 m2的圆柱形深井底部，有一体积为2 m3，
15、密度为1104 kg/m3的贵重物体，现用如图所示的装置将其打捞上来若牵引车以0.6 m/s的速度匀速向右行驶，通过滑轮组将物体由井底开始往上拉，30 s后井底受到的水的压强恰好变化了2.5103 Pa（忽略动滑轮和绳子的重力及滑轮与绳子之间的摩擦，g取10 N/kg）求：（1）物体的重力；（2）物体浸没在水中时受到的浮力；（3）牵引车行驶了30s后，物体被提升的高度；（4）物体未露出水面前，物体受到绳子拉力的功率；（5）牵引车行驶了30s时，牵引车对绳子的拉力第10题图【解析】（1）G物m物g物V物g1104 kg/m32 m310 N/kg2105 N（2）F浮水gV排1.0103 kg/
16、m310 N/kg2 m32104 N（3）牵引车通过的路程svt0.6 m/s30 s18 m物体提升的高度h9 m（4）物体露出水面前，由平衡条件得F拉G物F浮2105 N2104 N1.8105 Nv物v0.6 m/s0.3 m/s物体受到绳子拉力的功率PF拉v物1.8105 N0.3 m/s5.4104 W（5）由pgh得水面下降的深度：h0.25 m此时物体露出水面的体积VhS0.25 m4 m21 m3物体浸在水面下的体积V排V物V2 m31 m31 m3物体受到的浮力F浮水gV排1.0103 kg/m310 N/kg1 m31104 N牵引车对绳子的拉力F（G物F浮）（2105
17、N1104 N）9.5104 N11某人站在水平高台上用如图所示的滑轮组提升重物，不计绳重和摩擦。第一次他匀速提升重物G1150 N时，人竖直向上拉绳的力为F1，人对高台的压强为p1；第二次他匀速提升另一重物G2270 N时，人竖直向上拉绳的力为F2，人对高台的压强为p2。两次物体匀速上升的速度均为0.5 m/s，人的重力G人500 N，且p1p21415。求：（1）若人的双脚与高台的总接触面积为4102 m2，当人站在高台上没有拉绳时，人对高台的压强。（2）第一次提升重物时，克服物体重力做功的功率。（3）第二次提升重物时，滑轮组的机械效率。第11题图【解析】（1）p人1.25104 Pa（2
18、）PG1v150 N0.5 m/s75 W（3）人对绳拉力F（GG动），人对高台的压力F压G人（GG动），对高台压强p，第一次提G1150 N时，p1，同理第二次提G2270 N时，p2，且p1p21415，三式综合联解得G动30 N，则第二次提重物时，滑轮组效率290%12. 某工人使用如图所示的滑轮组匀速提升浸没在水中的实心物体A，拉力的功率随时间的变化如图乙所示，已知动滑轮的重力为60 N，物体匀速上升的速度始终为1 m/s（不计绳重、摩擦及阻力，水1103 kg/m3，g10 N/kg）求：（1）物体浸没在水中时受到的浮力；（2）物体的密度；（3）物体浸没在水中时滑轮组的机械效率第12题图【解析】（1）由图像知，0t1时间内物体浸没在水中，人的拉力F150 N对整体进行受力分析，受到向上的拉力、浮力和向下的重力，则2150 NF浮GG动t2时刻后，物体在空气中做匀速直线运动，不受水的浮力作用，此时F210 N ，则2210 NGG动联立、两式可得F浮120 N，G360 N.（2）物体的体积等于它浸没在水中排开水的体积VV排1.2102 m3物体的质量m36 kg，物体的密度3103 kg/m3.（3）100%100%100%85.7%
