1、课时分层作业(六)简谐运动(建议用时：25分钟)考点一弹簧振子及弹簧振子的位移时间图像1对于做简谐运动的弹簧振子，下述说法不正确的是()A振子通过平衡位置时，速度最大B振子在最大位移处时，速度最大C振子在连续两次通过同一位置时，位移相同D振子连续两次通过同一位置时，动能相同B振子经过平衡位置时速度最大，A正确；振子在最大位移处时速度最小，为零，B错误；同一位置相对于平衡位置的位移相同，C正确；动能是标量，振子经过同一位置时速度的大小相同，则动能相同，D正确2.(多选)如图所示为一个做简谐运动的弹簧振子的xt图像，在下列哪些时刻，位移和速度的方向相同()A1.4 sB4.6 sC4.2 sD5
2、sE6.2 sACE根据质点在下一时刻的位置来判断质点的速度方向3如图甲所示为一弹簧振子的振动图像，规定向右的方向为正方向，乙图中E为平衡位置，F、G为最大位移位置，试根据图像分析以下问题甲乙(1)如图甲所示的振子振动的起始位置是_，从起始位置开始，振子向_(选填“右”或“左”)运动(2)图甲中的O、A、B、C、D各对应图乙中的哪个位置，即O对应_，A对应_，B对应_，C对应_，D对应_(3)在t2 s时，振子速度的方向与t0时速度的方向_(选填“相同”或“相反”)(4)质点在前4 s内的位移等于_解析(1)由题图甲可知，起始位置位移为零，而位移是指由平衡位置指向振子所在位置的有向线段的长度，
3、故起始位置应在平衡位置且向右运动(2)O、B、D三点位移为零，对应平衡位置E，A点为正向最大位移处，对应位置为G，C点为负向最大位移处，对应位置为F.(3)t0时，切线斜率为正，说明振子向正方向运动，t2 s时，切线斜率为负，说明振子向负方向运动，则两时刻速度方向相反(4)振子从平衡位置运动4 s，恰好又回到平衡位置，故位移为0.答案(1)平衡位置右(2)EGEFE(3)相反(4)0考点二简谐运动及其图像4如图所示，一弹性小球被水平抛出，在两个竖直且互相平行的平面间运动，小球落在地面之前的运动()A是机械振动，但不是简谐运动B是简谐运动，但不是机械振动C是简谐运动，同时也是机械振动D不是简谐运
4、动，也不是机械振动D该题考查振动和简谐运动的特点机械振动具有往复的特性，可以重复地进行，小球在运动过程中，没有重复运动的路径，因此不是机械振动，当然也肯定不是简谐运动5(多选)如图所示是质点做简谐运动的图像由此可知()At0时，质点位移、速度均为零Bt1 s时，质点位移最大，速度为零Ct2 s时，质点位移为零，速度为负向最大值Dt4 s时，质点停止运动BC该题考查利用图像分析位移和速度t0时，速度最大，位移为零，A错误；t1 s时，质点位移最大，速度为零，B正确；t2 s时，质点经过平衡位置，位移为零，速度沿负方向最大，C正确；t4 s时，质点位移为零，速度最大，D错误6(多选)一质点做简谐运
5、动，其位移x与时间t的关系曲线如图所示，由图可知，t2.5 s时，质点的()A速度沿负方向B速度沿正方向C质点正向平衡位置移动D质点正远离平衡位置向最大位移处运动BC根据振动的xt图像可知，t2.5 s时位移x0，且正在减小，对应振动情景如图所示振子从负位移处向平衡位置运动，所以速度沿正方向且正在增大，位移沿负方向且正在减小，故B、C正确，A、D错误7如图所示为某物体做简谐运动的图像，下列说法中正确的是()A由PQ位移在增大B由PQ速度在增大C由MN速度是先减小后增大D由MN位移始终减小A简谐运动位移是以平衡位置为初始位置的，PQ的过程位移在增大，速度在减小，故A项正确，B项错误；由MN速度先
6、增大后减小，故C项错误；MN位移先减小后增大，故D项错误8如图所示是某振子做简谐运动的图像，以下说法正确的是()A因为振动图像可由实验直接得到，所以图像就是振子实际运动的轨迹B振动图像反映的是振子位移随时间变化的规律，并不是振子运动的实际轨迹C振子在B位置的位移就是曲线BC的长度D振子运动到B点时的速度方向即该点的切线方向B振动图像表示振子位移随时间的变化规律，并不是振子实际运动轨迹，B正确，A、C错误B点切线的方向不表示振子运动到B点时的速度方向，D错误9.如图所示，简谐运动的图像上有a、b、c、d、e、f六个点，其中：(1)与a点位移相同的点有哪些？(2)与a点速度相同的点有哪些？(3)图
7、像上从a点到c点，质点经过的路程为多少？解析(1)分析图像可得a、b、e、f的位移均为1 cm.c、d点的位移都是1 cm.故与a点位移相同的点为b、e、f三点(2)由(1)可知，图像上的a、b、e、f点对应质点运动到同一位置图像上的c、d点对应质点运动到关于O点对称的另一位置故以上6个点的速度大小相等再结合图像可以判断a、b、c、d、e、f 6个点的运动方向分别为正向、负向、负向、正向、正向和负向故与a点有相同速度的点为d和e.(3)图像上从a点到b点，对应质点从正方向1 cm处先是到达2 cm处又返回到1 cm处，通过的路程为2 cm.从b点到c点，对应质点从正方向1 cm处经平衡位置运动
8、到负方向1 cm处，通过的路程也为2 cm，故从a点到c点总共通过的路程为4 cm.答案(1)b、e、f(2)d、e(3)4 cm(建议用时：15分钟)10(多选)劲度系数为20 N/m的水平弹簧振子，它的振动图像如图所示，则图像上的P点反映出此时刻()A弹簧振子的运动方向沿x轴正方向B振子所受弹力为0.5 N，其方向沿x轴负方向C由t0到图像上P点所示时刻振子所经过的路程为37.5 cmD由t0到图像上P点所示时刻的这段时间内，振子运动的位移为2.5 cmABCP点处斜率为正值，故运动方向沿x轴正方向，A正确；此时x2.5102 m，由Fkx有F0.5 N，方向指向平衡位置，即向负方向，B正
9、确；由t0到图像上P点所示时刻振子所经过的路程为37.5 cm，而位移应为负方向2.5 cm，C正确，D错误11在水平方向做简谐运动的质点，其振动图像如图所示，假设向右的方向为正方向，则物体的位移向左且速度向右的时间段是()A0到1 s内B1 s到2 s内C2 s到3 s内D3 s到4 s内D位移向左表示位移为负值，速度向右表示速度为正值，物体正在由负的最大位移处向平衡位置移动，即3 s到4 s内，故选D.12装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如图所示将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图像可能正确的是()
10、D试管在竖直方向上做简谐运动，平衡位置是在重力与浮力相等的位置，开始时向上提起的距离，就是其偏离平衡位置的位移，为正向最大位移，开始时，试管由正向最大位移处开始运动，故正确选项为D.13如图所示，一轻质弹簧上端系于天花板上，一端挂一质量为m的小球，弹簧的劲度系数为k，将小球从弹簧为自由长度时的竖直位置放手后，小球做简谐运动，则：(1)小球从放手运动到最低点，下降的高度为多少？(2)小球运动到最低点时的加速度大小为多少？解析(1)放手后小球到达平衡位置时，弹簧伸长了x，则mgkx，x，x也是振动过程中球离平衡位置的最大距离，所以小球从放手运动到最低点，下降高度为2x，即.(2)小球在最高点时只受重力，其加速度为g，最低点和最高点对平衡位置的位移大小相等，故加速度大小相等为g.答案(1)(2)g
