1、第3讲 牛顿运动定律的综合应用A组基础题组一、单项选择题1质量为m60 kg的同学，双手抓住单杠做引体向上，他的重心的速率随时间变化的图象如图所示。取g10 m/s2。由图象可知()At0.5 s时，他的加速度为3 m/s2Bt0.4 s时，他处于超重状态Ct1.1 s时，他受到单杠的作用力的大小是620 NDt1.5 s时，他处于超重状态解析：根据速度图象的斜率表示加速度可知，t0.5 s时他的加速度为0.3 m/s2，选项A错误。t0.4 s时他向上加速运动，加速度方向向上，他处于超重状态，选项B正确。t1.1 s时他的加速度为0，他受到单杠的作用力的大小等于重力600 N，选项C错误。t
2、1.5 s时他向上做减速运动，加速度方向向下，他处于失重状态，选项D错误。答案：B2(2020高考江苏卷)中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量。某运送防疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为F。若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为()AFB.C. D.解析：设列车的加速度为a，每节车厢的质量为m，每节车厢受的阻力为f，对后38节车厢，由牛顿第二定律得F38f38ma；设倒数第3节车厢对倒数第2节车厢的牵引力为F1，对后2节车厢，由牛顿第二定律得F12f2ma
3、，联立解得F1，故C正确。答案：C3(2021安徽皖江名校联盟高三联考)质量为m的光滑小球恰好放在质量也为m的圆弧槽内，它与槽左右两端的接触处分别为A点和B点，圆弧槽的半径为R，OA与水平线AB成60角。槽放在光滑的水平桌面上，通过细线和滑轮与重物C相连，细线始终处于水平状态。通过实验知道，当槽的加速度很大时，小球将从槽中滚出，滑轮与绳质量都不计，要使小球不从槽中滚出，则重物C的最大质量为()A.m B2mC(1)m D(1)m解析：小球恰好能滚出圆弧槽时，圆弧槽对小球的支持力的作用点在A点，小球受到重力和A点的支持力，合力为，对小球运用牛顿第二定律可得ma，解得小球的加速度a，对整体分析可得
4、mCg(mmmC)a，联立解得mC(1)m，故D正确，A、B、C错误。答案：D4(2021湖南师大附中模拟)如图甲所示，用黏性材料粘在一起的A、B两物块静止于光滑水平面上，两物块的质量分别为mA1 kg、mB2 kg，当A、B之间产生拉力且大于0.3 N时A、B将会分离。t0时刻开始对物块A施加一水平推力F1，同时对物块B施加同一方向的拉力F2，使A、B从静止开始运动，运动过程中F1、F2方向保持不变，F1、F2的大小随时间变化的规律如图乙所示。下列关于A、B两物块受力及运动情况的分析，正确的是()At2.0 s时刻A、B之间作用力为零Bt2.5 s时刻A对B的作用力方向向左Ct2.5 s时刻
5、A、B分离D从t0时刻到A、B分离，它们运动的位移为5.4 m解析：由图可知F13.60.9t，F20.9t(tg，选项D正确，A、B、C错误。答案：D10如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量均为M的物体A、B(B物体与弹簧连接)，弹簧的劲度系数为k，初始时物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体A上，使物体A开始向上做加速度为a(ag)的匀加速运动，测得两个物体的vt图象如图乙所示。已知重力加速度为g，则下列说法正确的是()A施加外力F大小恒为M(ga)BA、B分离时，弹簧弹力恰好为零CA、B分离时，A上升的距离为D弹簧恢复到原长时，物体B的速度达到最大值解析
6、：施加F前，物体A、B整体平衡，根据平衡条件，有2Mgkx0，解得x0，加外力F后到物体A、B分离前，对A、B整体有F2MgF弹2Ma，又因F弹kx，由于压缩量x减小，故F为变力，物体A、B分离时，A、B具有共同的v和a，且FAB0，对A有FMgMa，解得此时FM(ga)，故A错误；A、B分离后，B做加速度减小的加速运动，当F弹Mg时，B达到最大速度，故B、D错误；A、B分离时，对B有F弹MgMa，解得F弹M(ga)，此时弹簧的压缩量为x2，故弹簧的压缩量减小了xx0x2，即A上升的距离h，故C正确。答案：C11(2021安徽省皖南八校联考)放在水平地面上的一个物块，受到方向不变的水平推力F的
7、作用，F的大小与时间t的关系及物块速度v与时间t的关系如图所示。已知物块与地面间动摩擦因数0.2，g取10 m/s2，试求：(1)物块的质量m；(2)06 s时间内物块的平均速度大小。解析：(1)46 s：F3mg，解得 m1 kg。(2)24 s：F2mgma，解得a1 m/s2，故4 s末物块速度vat2 m/s，则06 s时间内物块的平均速度 m/s1 m/s。答案：(1)1 kg(2)1 m/s12如图所示，一直立的轻杆长为L，在其上、下端各紧套一个质量分别为m和2m的圆环状弹性物块A、B。A、B与轻杆间的最大静摩擦力分别是Ff1mg、Ff22mg，且滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等。
8、杆下方存在这样一个区域：当物块A进入该区域时受到一个竖直向上的恒力F作用，而B在该区域运动时不受此作用，PQ、MN是该区域上下水平边界，高度差为h(L2h)。现让杆的下端从距离上边界PQ高h处由静止释放，重力加速度为g。(1)为使A、B间无相对运动，求F应满足的条件。(2)若F3mg，求物块A到达下边界MN时A、B间的距离。解析：(1)设A、B与杆不发生相对滑动时的共同加速度为a，A与杆的静摩擦力为FfA，则对A、B和杆整体，有3mgF3ma，对A，有mgFfAFma，并且FfAFf1，联立解得Fmg。(2)A到达上边界PQ时的速度vA，当F3mg时，A相对于轻杆向上滑动，设A的加速度为a1，则有mgFf1Fma1，解得a1g，A向下减速运动位移h时，速度刚好减小到零，此过程运动的时间t。由于杆的质量不计，在此过程中，A对杆的摩擦力与B对杆的摩擦力方向相反，大小均为mg，B受到杆的摩擦力小于2mg，则B与轻杆相对静止，B和轻杆整体受到重力和A对杆的摩擦力作用，以vA为初速度，以a2为加速度做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可得a2，物块A到达下边界MN时A、B之间的距离为LLh(vAta2t2)Lh。答案：(1)Fmg(2)Lh
