1、专题88光的折射全反射1光的折射和全反射的三个公式：(1)n；(2)n；(3)sin C.2.解题关键：准确作出光路图；充分运用几何图形中的边角关系、三角函数、相似三角形等1.(2020海南省新高考3月诊断)如图1所示为一横截面为等腰直角三角形的三棱镜，光线O从它的一直角面垂直射入，临界角为40，关于图中画出的a、b、c三条光线，下列说法正确的是()图1Aa是光线O的出射光Bb是光线O的出射光Cc是光线O的出射光Da、b、c都不是光线O的出射光答案B解析由题图可知，等腰直角三角形的三棱镜，由几何知识得，光线射到斜面上时的入射角i45，入射角大于临界角，所以光线发生全反射，根据几何知识可得，b光
2、线为光线O的出射光线，故B正确，A、C、D错误2(2020海南省五月调研)红、黄、绿三种单色光以相同的入射角从水中射向空气，若绿光在界面上恰好发生全反射，则下列判断正确的是()A黄光一定能发生全反射B红光一定能发生全反射C黄光在水中的波长比红光在水中的波长长D这三种单色光相比，红光在水中传播的速率最大答案D解析红、黄、绿三种单色光，红光的折射率最小，绿光的折射率最大，则根据sin C可知，红光的临界角最大，绿光的临界角最小，若绿光在界面上恰好发生全反射，则红光和黄光都不能发生全反射，选项A、B错误；根据，红光的折射率最小，频率最小，则在水中的波长最长，选项C错误；根据v，红光的折射率最小，可知
3、在水中传播的速率最大，选项D正确3.(多选)(2020新疆克拉玛依市四模)如图2所示，P、Q是两种透明材料制成的两块相同的直角梯形棱镜，叠合在一起组成一个长方体，一单色光从P的上表面射入，折射光线正好垂直通过两棱镜的界面，已知材料的折射率nPnQ，射到P上表面的光线与P的上表面的夹角为，下列判断正确的是()图2A光线有可能不从Q的下表面射出B光线若从Q的下表面射出时，出射光线与下表面的夹角一定等于C光线若从Q的下表面射出时，出射光线与下表面的夹角一定大于D光线若从Q的下表面射出时，出射光线与下表面的夹角一定小于答案AD解析如果光线从Q的下表面射出，光路如图，根据折射定律有nP，nQ，由几何知识
4、知r1i2，由题知nPnQ，联立得i1r2，根据几何知识得i1，则r2可能等于90，在Q的下表面恰好发生全反射，也可能大于90，光线不从Q的下表面射出，故A正确4.(多选)(2020江西重点中学联盟联考)如图3所示，一束黄光和一束紫光，从圆心O点以相同角度沿PO方向射入横截面为半圆形的玻璃柱体，其透射光线分别从M、N两点射出，已知60，60，光速c3108 m/s，则下列说法正确的是()图3A两束光穿过玻璃柱体所需时间相同BON是黄光，OM是紫光C玻璃对OM光束的折射率为DOM光束在该玻璃中传播的速度为108 m/sE分别用OM、ON光束在同一个双缝干涉实验装置上做实验，OM光束的相邻两个亮条
5、纹的中心间距大于ON光的相邻两个亮条纹的中心间距答案CDE解析光穿过玻璃柱体所需时间t，而v，则有t由题图可知两束光的折射率不同，所以穿过玻璃柱体所需时间不相同，故A错误；因n黄n紫，OM偏折角度小，ON偏折角度大，所以OM是黄光，ON是紫光，故B错误；由B项可知OM是黄光，由折射定律得n黄，故C正确；根据v，解得OM光束在该玻璃中传播的速度为v108 m/s，故D正确；因OM光束的频率小于ON光束的频率，故OM光束的波长大于ON光束的波长，故根据x可知，分别用OM、ON光束在同一个双缝干涉实验装置上做实验时，OM光束的相邻两个亮条纹的中心间距大于ON光束的相邻两个亮条纹的中心间距，故E正确5
6、.如图4所示是横截面为圆周的柱状玻璃棱镜AOB，现有一束单色光垂直于OA面从AB弧的中点射入时恰好发生全反射现象，现将入射光线向下平移一段距离，经AB面折射后与OB延长线相交于P点，已知玻璃砖半径R5 cm，P到O的距离d25(1) cm，求平移后的光线到OB的距离d.图4答案2.5 cm解析根据题意可知，当单色光由玻璃射向空气时，发生全反射的临界角C45，根据sin C，解得n光路图如图所示：由折射定律可得n在ODP中，由正弦定理有：，所以联立解得i45，30则DEODsin 2.5 cm.6.(2020福建厦门市3月质检)如图5所示，一透明材料制成的圆柱形棒直径为4 cm，长度为30 cm
7、.一束光线从圆柱形棒的一个底面中心垂直射入，经109 s由另一底面射出求：图5(1)该透明材料的折射率；(2)保持入射点不变，调整光线的入射方向，使其在内壁上发生全反射，仍从另一底面射出，最多能经历几次全反射答案(1)1.25(2)6次解析(1)设光在该材料中的传播速度为v，由Lvt得v108 m/s由n，可知n1.25(2)设全反射临界角为C，则sin C，解得C53每发生一次全反射，光在轴线方向前进的距离为l2tan C，得l cmN5.625，所以N6次7.(2020三湘名校联盟第二次大联考)如图6所示，平行单色光垂直射到玻璃制成的半径为R的半球平面上，玻璃对该单色光的折射率为，玻璃半球
8、的下方平行于玻璃半球平面放置一光屏，单色光经半球折射后在光屏上形成一个圆形光斑不考虑光的干涉和衍射，真空中光速为c.求：图6(1)当光屏上的光斑最小时，圆心O到光屏的距离；(2)圆心O到光屏的距离为d3R时，光屏被照亮的面积答案(1)R(2)(116)R2解析(1)画出剖面图如图所示，设光线入射到D点时恰好发生全反射，则sin C所以C45由几何关系可得：OFR(2)设光屏被照亮的面积的半径为r，因为tan C，OFdOF解得r(3)R光屏被照亮的面积Sr2(116)R2.8.(2020河北石家庄市检测)如图7所示为三棱镜ABC的横截面，A70，C90，一单色光垂直于AC面入射，已知玻璃对该光
9、全反射的临界角为45，光在真空中的传播速度为c，求：图7(1)该单色光在三棱镜中传播的速度；(2)光线最后从三棱镜AB面射入空气时的折射角答案(1)c(2)45解析(1)据题意知，玻璃对该光全反射的临界角C45，由n解得三棱镜对该单色光的折射率为n.由n解得该单色光在三棱镜中传播的速度为vc.(2)画出光在三棱镜中传播的光路图，如图所示光线先射到AB面，图中入射角i170，大于全反射临界角45，光线在AB面发生了全反射；在BC面，由几何关系知入射角i250，大于全反射临界角45，光线在BC面发生了全反射；光线第二次入射到AB面时，由几何关系知入射角i30，小于全反射临界角45，光线从三棱镜射出
10、；由折射定律有n，解得r45.9.(2020河南驻马店市3月模拟)一玻璃砖截面如图8所示，O为圆环的圆心，内圆半径为R，外圆半径为R，AF和EG分别为玻璃砖的两端面，AOE120，B、C、D三点将圆弧四等分一细束单色光a从F点沿平行于BO方向从AF面射入玻璃砖，其折射光线恰好射到B点，求：图8(1)玻璃砖的折射率n；(2)从B点出射的光线相对于射入玻璃砖前入射光线的偏转角.答案(1)(2)60解析(1)光路图如图所示：设从AF界面射入时的入射角为1，折射角为2，因为a光线平行于BD，则160，根据余弦定理有FBR.所以330，230根据折射定律有n.(2)因为n，解得460，则偏转角为60.1
11、0.如图9所示为一横截面为等腰梯形的容器，容器内装满了水当一束平行单色光斜射到水面上且与水面的夹角37时，恰好可以照射到整个底部，已知容器内水深h0.2 m，水面宽d00.5 m，水的折射率为，取sin 370.6，cos 370.8，光在真空中的传播速度c3108 m/s.求：图9(1)容器底部的宽度；(2)光从水面折射后直接射到容器底部的时间(结果保留两位有效数字)答案(1)0.2 m(2)1.1109 s解析(1)根据折射定律有n其中入射角i903753解得折射角的正弦值sin r0.6光恰好照射到整个底部，由几何关系可知，容器侧面与水平方向的夹角为53tan 53解得：x0.15 m容器底部宽度dd02x解得：d0.2 m.(2)由几何关系可知，光从水面射到底部通过的距离等于侧面的长度l，则有t其中sin 53n解得：t1.1109 s.
