1、专题4多运动过程问题1.多过程问题一般情景复杂、条件多，可画运动草图或作vt图象形象地描述运动过程，这有助于分析问题，也往往能从中发现解决问题的简单办法.2.多过程运动中各阶段运动之间的“连接点”的速度是两段运动共有的一个物理量，用它来列方程能减小复杂程度.1.学校对升旗手的要求是：国歌响起时开始升旗，当国歌结束时国旗恰好升到旗杆顶端.已知国歌从响起到结束的时间是48 s，红旗上升的高度是17.6 m.若国旗先向上做匀加速运动，时间持续4 s，然后做匀速运动，最后做匀减速运动，减速时间也为4 s，红旗到达旗杆顶端时的速度恰好为零，则国旗匀加速运动时加速度a及国旗匀速运动时的速度v，正确的是()
2、A.a0.2 m/s2，v0.1 m/sB.a0.4 m/s2，v0.2 m/sC.a0.1 m/s2，v0.4 m/sD.a0.1 m/s2，v0.2 m/s答案C解析如图所示为国旗运动的vt图象，则t12vmt2h，其中t14 s，t240 s，h17.6 m，解得vm0.4 m/s，则a0.1 m/s2.2.(2019河北衡水市质检)卡车以v010 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机立即刹车，使卡车匀减速直线前进直至停止.停止等待6 s时，交通灯变为绿灯，司机立即使卡车做匀加速运动.已知从开始刹车到恢复原来的速度所用时间t12 s，匀减速阶段的加速度大小是匀加速阶
3、段的2倍，反应时间不计.则下列说法正确的是()A.卡车匀减速所用时间t12 sB.匀加速的加速度为5 m/s2C.卡车刹车过程通过的位移是20 mD.从卡车开始刹车到刚恢复到原来速度的过程中，通过的位移大小为40 m答案A解析匀减速运动的加速度是匀加速的2倍，根据vat得匀减速运动的时间是匀加速运动的时间的.匀加速和匀减速运动的时间之和为：t12 s6 s6 s.则匀减速运动的时间：t1t2 s，选项A正确；匀加速运动的时间为t24 s，故匀加速的加速度为a m/s22.5 m/s2，选项B错误；卡车刹车过程的位移：x1t152 m10 m，匀加速直线运动的位移：x2t254 m20 m，则卡
4、车开始刹车到刚恢复到原来速度的过程中，通过的位移xx1x230 m，选项C、D错误.3.一物块以一定的初速度沿足够长的光滑斜面由底端上滑，从开始上滑至回到斜面底端的时间为6 s，若在物块上滑的最大位移的一半处固定一垂直斜面的挡板，仍将该物块以相同的初速度由斜面底端上滑，物块撞击挡板前后的速度大小相等、方向相反.撞击所需时间不计，则这种情况下物块从开始上滑至回到斜面底端的总时间约为(不计空气阻力)()A.1.0 s B.1.8 sC.2.0 s D.2.6 s答案B解析第1段与第2段位移相等，由逆向思维法，所用时间之比为t1t2(1)1，又t1t23 s，t总2t1，解得t总1.8 s.4.如图
5、1所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5 s和2 s.关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2 m/s2由静止加速到2 m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是()图1A.关卡2 B.关卡3C.关卡4 D.关卡5答案C解析由题意知，该同学先加速后匀速，速度增大到2 m/s用时t11 s，在加速时间内通过的位移x1at121 m，t24 s，x2vt28 m，已过关卡2，t32 s时间内x34 m，关卡打开，t45 s，x4vt410 m，此时关卡关闭，距离关卡4还有1 m，到达关卡4还需t50.5 s，小于2 s，所以最
6、先挡住他前进的是关卡4，故C正确.5.(2020湖南娄底市下学期质量检测)如图2所示水平导轨，A、B为弹性竖直挡板，相距L4 m.一小球自A板处开始，以v04 m/s的速度沿导轨向B运动，它与A、B挡板碰撞后均以与碰前大小相等的速率反弹回来，且在导轨上做加速度大小不变的减速运动，为使小球停在AB的中点，这个加速度的大小可能为()图2A. m/s2B.0.5 m/s2C.1 m/s2D.1.5 m/s2答案A解析小球停在AB的中点，可知小球的路程snL，n0,1,2，.由v2v022as得，|a|，n0,1,2，代入数据解得|a| m/s2，n0,1,2，将选项中加速度大小代入上式，可知只有A项
7、正确.6.如图3所示，甲、乙两车同时由静止从A点出发，沿直线AC运动.甲以加速度a3做初速度为零的匀加速运动，到达C点时的速度为v.乙以加速度a1做初速度为零的匀加速运动，到达B点后做加速度为a2的匀加速运动，到达C点时的速度也为v.若a1a2a3，则()图3A.甲、乙不可能同时由A到达CB.甲一定先由A到达CC.乙一定先由A到达CD.若a1a3，则甲一定先由A到达C答案A解析根据速度时间图象得，若a1a3，如图(a)，因为末速度相等，位移相等，即图线与时间轴所围成的面积相等，则t乙a1，如图(b)，因为末速度相等，位移相等，即图线与时间轴所围成的面积相等，则t乙t甲；通过图象作不出位移相等，
8、速度相等，时间也相等的图线，所以甲、乙不能同时由A到达C.故A正确，B、C、D错误.7.为了研究汽车的启动和制动性能，现用甲、乙两辆完全相同的汽车在平直公路上分别进行实验.让甲车以最大加速度a1加速到最大速度后匀速运动一段时间再以最大加速度a2制动，直到停止；乙车以最大加速度a1加速到最大速度后立即以加速度制动，直到停止.实验测得甲、乙两车的运动时间相等，且两车运动的位移之比为54.则a1a2的值为()A.21 B.12C.43 D.45答案B解析作出甲、乙两车的速度时间图象，如图所示，设甲车匀速运动的时间为t1，总时间为t2，因为两车的位移之比为54，根据vt图象中，图线与t轴围成的“面积”
9、表示位移，有(vm)(vm)54，解得t1t214，乙车以最大加速度a1加速到最大速度后立即以加速度制动，直到停止，根据速度时间图线的斜率表示加速度，可知乙车做匀减速运动的时间是甲车做匀减速运动时间的2倍，则甲车做匀速运动的时间和做匀减速运动的时间相等，可知甲车匀加速运动的时间和匀减速运动的时间之比为21，则加速度a1a212，故B正确.8.在一列以4 m/s的速度沿直线匀速行进的队伍中，队尾一同学突然加速向前运动，加速度大小为2 m/s2，达到8 m/s的最大速度后做匀速直线运动.已知队伍的长度为100 m，该同学从队尾到队首需经()A.25 s B.26 sC.30 s D.50 s答案B
10、解析由t得该同学加速到最大速度所用的时间为t12 s，在这段时间内，该同学位移为x1v0t1at1212 m，队伍前进位移为x2v0t18 m，x1x24 m100 m，所以该同学尚未到达队首，设还需以最大速度vm8 m/s运动t2时间才能赶到队首，则有x1vmt2(x2v0t2)100 m，代入数据解得t224 s，所以有tt1t226 s，则该同学总共需用时26 s才能赶到队首，故B正确.9.(2020湖北黄冈市模拟)跳伞运动员从350 m的高空离开飞机由静止开始下落，最初未打开伞.自由下落一段距离后打开伞，打开伞后以2 m/s2的加速度匀减速下落，到达地面时速度为4 m/s，求跳伞运动员
11、自由下落的高度(重力加速度g取10 m/s2).答案59 m解析设跳伞运动员应在离地面h高处打开伞，打开伞时速度为v1，落地时速度为vt4 m/s，打开伞后加速度为a2 m/s2由题意可得：打开伞前跳伞运动员做自由落体运动：v122g(Hh)打开伞后跳伞运动员做匀减速直线运动：vt2v122ah联立解得：h291 m故跳伞运动员自由下落的高度为：hHh(350291) m59 m.10.(2020山东泰安市期末)据统计，我国每年高速路上20%的事故都是因为疲劳驾驶，尤其是重型卡车发生交通事故造成的后果更为严重.国内某品牌汽车率先推出AEBS系统，通过雷达和摄像头判断车距，当车距小于安全距离自动
12、启动制动系统，并通过车内警报提醒驾驶员保持清醒.某次测试中汽车以速度v018 m/s匀速前进，通过传感器和激光雷达检测到正前方58 m处有静止障碍物，系统立即向驾驶员发出警告并自动采取制动措施，使车做加速度大小为1 m/s2的匀减速直线运动，驾驶员2 s后清醒，立即又采取紧急制动，使汽车做匀减速运动，恰好未与障碍物发生碰撞.求驾驶员采取紧急制动后汽车运动的时间.答案3 s解析由题意知，位移x58 m，a11 m/s2，t12 s设紧急制动后运动时间为t2，初速度为v018 m/s自动制动过程中v1v0a1t1x1v0t1a1t12紧急制动过程中xx1v1t2解得t23 s11.(2020陕西安
13、康市第二次质量联考)公交给居民出行带来了方便，很多城市都建设了公交专线.如图4所示，公路上有一辆公共汽车以10 m/s的速度匀速行驶，为了平稳停靠在站台，在距离站台左侧位置50 m处开始刹车做匀减速直线运动.公交车刚刹车时，一乘客为了搭车，从距站台右侧24 m处由静止正对着站台跑去，人先做匀加速直线运动，速度达到4 m/s后匀速运动一段时间，接着做匀减速直线运动，最终人和车同时到达站台停下，乘客顺利上车.人加速和减速的加速度大小相等.求：(不考虑站台大小和公交车的大小)图4(1)公交车刹车做匀减速直线运动时加速度的大小；(2)人做匀加速和匀减速直线运动时加速度的大小.答案(1)1 m/s2(2)1 m/s2解析(1)设公交车刹车做匀减速运动的加速度大小为a1，由匀变速直线运动规律，有：v122a1x1解得：a11 m/s2(2)由v1a1t得公交车刹车时间为t s10 s设人做匀加速和匀减速直线运动时加速度的大小为a2，则匀加速直线运动和匀减速直线运动的位移均为x2设匀速运动时间为t人的总位移为x24 m，总时间也为t10 s有t2tx2x2v2t代入数据解得：a21 m/s2.
