1、第一章习题课 电磁感应中的图象问题和综合问题,学生用书P19)1光滑的平行金属导轨轨道平面与水平面的夹角为，导轨上端接一阻值为R的电阻，导轨所在空间有垂直导轨平面向上的均匀磁场，有一质量为 m、电阻为r的金属棒ab，放在导轨上，其余部分电阻不计要使金属棒始终处于平衡状态，则磁场随时间变化的图象可能是()解析：选D.根据题意，如图所示：杆ab始终处于平衡状态，则感应电流为ba，则穿过闭合回路的磁通量应该是增加的，故选项C错误；根据平衡条件：mgsin BIL，I，杆ab始终处于平衡状态，则当B变大时，则电流应该减小，故电动势应该减小，故应该减小，故选项D正确2如图所示，一个由导体做成的矩形线圈，
2、以恒定速率v运动，从无场区进入匀强磁场区，磁场宽度大于矩形线圈的宽度da，然后出来，若取逆时针方向的电流为正方向，那么下图中能正确地表示回路中电流与时间的函数关系的是()解析：选C.当线圈开始运动，尚未进入磁场区时，没有产生感应电流，当ab边切割磁感线时产生的感应电流为定值，方向为逆时针(正)当cd边进入磁场时，ab和cd边产生的感应电动势互相抵消，没有感应电流，当线圈继续运动，在磁场中只有cd边时，感应电流方向是顺时针(负)，数值与前者等大，cd边离开磁场后，线圈中无感应电流则C正确3(多选)有一个垂直于纸面的匀强磁场，它的边界MN左侧为无场区，右侧是匀强磁场区域，如图甲所示，现让一个金属线
3、框在纸平面内以垂直于MN的恒定速度从MN左侧进入匀强磁场区域，线框中的电流随时间变化的it图象如图乙所示，则进入磁场区域的金属线框可能是下图的()解析：选BC.在BC两线圈进入磁场的过程中，线圈切割磁感线的有效长度先逐渐线性增大，然后不变，再逐渐线性减小，所以电流呈现图乙的形状4(多选)如图所示，两根光滑的平行金属导轨竖直放置在匀强磁场中，磁场和导轨平面垂直，金属杆ab与导轨接触良好可沿导轨滑动，开始时开关S断开，当ab杆由静止下滑一段时间后闭合S，则从S闭合开始计时，ab杆的速度v与时间t的关系图象可能正确的是()解析：选ACD.当闭合开关S，满足mg时，金属杆匀速运动，故A正确；当速度大小
4、变化时，感应电动势也会变化，感应电流也变化，安培力大小也变化，所以金属杆的加速度也在变化，所以不可能做匀加速运动，故B错误；如果mg时，金属杆加速运动，速度增大，安培力增大，加速度减小最后匀速，故C正确；当mg时，金属杆减速运动，速度减小，安培力减小，加速度减小，故D正确5如图所示，边长为L的正方形导线框质量为m，由距磁场H高处自由下落，其下边ab进入匀强磁场后，线圈开始做减速运动，直到其上边dc刚刚穿出磁场时，速度减为ab边刚进入磁场时的一半，磁场的宽度也为L，则线框穿越匀强磁场过程中产生的焦耳热为()A2mgLB2mgLmgHC2mgLmgH D2mgLmgH解析：选C.设线框刚进入磁场时
5、的速度为v1，刚穿出磁场时的速度v2线框自开始进入磁场到完全穿出磁场共下落高度为2L.由题意得mvmgHmvmg2LmvQ由得Q2mgLmgH.C选项正确6如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从如图所示的位置匀速拉出匀强磁场若第一次用0.3 s 时间拉出，外力所做的功为W1，通过导线截面的电荷量为q1；第二次用0.9 s时间拉出，外力所做的功为W2，通过导线截面的电荷量为q2，则()AW1W2，q1q2 BW1W2，q1q2 DW1W2，q1q2解析：选C.设线框长为l1，宽为l2，第一次拉出速度为v1，第二次拉出速度为v2，则v13v2.匀速拉出磁场时，外力所做的功恰等于克服安培力所
6、做的功，有W1F1l1BI1l2l1B2ll1v1/R，同理W2B2ll1v2/R，故W1W2；又由于线框两次拉出过程中，磁通量的变化量相等，即12，由q/R，得q1q2.7. 如图所示，匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd，线圈平面与磁场垂直已知线圈的匝数N100，边长ab 1.0 m、bc0.5 m，电阻r2 .磁感应强度B在01 s内从零均匀变化到0.2 T在15 s内从0.2 T均匀变化到0.2 T，取垂直纸面向里为磁场的正方向求：(1)0.5 s时线圈内感应电动势的大小E和感应电流的方向；(2)在15 s内通过线圈的电荷量q；(3)在05 s内线圈产生的焦耳热Q.解析：(1)感应电动势
7、E1N，磁通量的变化量1B1S，解得E1N，代入数据得E110 V，感应电流的方向为adcba.(2)同理可得E2N，感应电流I2电荷量qI2t2，解得qN，代入数据得q10 C.(3)01 s内的焦耳热Q1Irt1，且I1，15 s内的焦耳热Q2Irt2由QQ1Q2，代入数据得Q100 J.答案：(1)10 V感应电流的方向为adcba(2)10 C(3)100 J8如图所示，宽度L1 m的足够长的U形金属框架水平放置，框架中连接电阻R0.8 ，框架处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B1 T，框架导轨上放一根质量为m0.2 kg、电阻r0.2 的金属棒ab，棒ab与导轨间的动摩擦因数0.5
8、，现用功率恒定P6 W的牵引力F使棒从静止开始沿导轨运动(ab棒始终与导轨接触良好且垂直)，当整个回路产生热量Q5.8 J时刚好获得稳定速度，此过程中，通过棒的电量q2.8 C(框架电阻不计，g取10 m/s2)求：(1)当导体棒的速度达到v11 m/s时，导体棒上ab两点电势的高低及导体棒ab两端的电压和导体棒的加速度大小(2)导体棒稳定的速度v2的大小(3)导体棒从静止到刚好获得稳定速度所用的时间解析：(1)当vv11 m/s时，根据法拉第电磁感应定律：EBLv则I根据欧姆定律：UIR0.8 V，则：F安BIL，PFv根据牛顿第二定律可以得到：a20 m/s2，则b点的电势高(2)当达到最大速度v2时，根据平衡条件：FmgF安0整理可以得到：v22 m/s.(3)根据功能关系：W安Q，q根据动能定理：PtW安mgxmv可以得到：t1.5 s.答案：(1)b点的电势高0.8 V20 m/s2(2)2 m/s(3)1.5 s
