1、第七节对数与对数函数1. (2010四川)2log510+log50.25=()A. 0B. 1C. 2D. 42. 设a=log2，b=log，c=0.3，则()A. abcB. acbC. bca D. bac3. 已知f(x)=lg(2x-b)(b为常数)，若x1，+)时，f(x)0恒成立，则()A. b1 B. b0，且a1)，若f(x1x2x2 009)=8，则f(x)+f(x)+f(x)=()A. 4 B. 8 C. 16 D. 2loga85. 已知函数f(x)=loga(2x+b-1)(a0，a1)的图象如下图所示，则a，b满足的关系是()A. 0a-1b1 B. 0ba-11
2、C. 0b-1a1 D. 0a-1b-116. (2011杭州学军中学月考)函数f(x)=2|log2x|的图象大致是()7. 若函数f(x)=loga(x+1)(a0，a1)的定义域和值域都是0,1，则a=_.8. (2010全国改编)已知函数f(x)=|lg x|.若ab且f(a)=f(b)，则a+b的取值范围是_9. (2011杭州学军中学月考)已知lg(x-2y)=(lg x+lg y)，则=_.10. (2011黄冈中学月考)设a0，a1，若函数f(x)=loga(x2-2x+3)有最小值，求不等式loga(x-1)0的解集11. 设a，bR，且a2，若奇函数f(x)=lg 在区间(
3、-b，b)上有定义(1)求a的值；(2)求b的取值范围考点演练7. 2解析：f(x)=loga(x+1)的定义域是0,1，0x1，则1x+12.当a1时，0=loga1loga(x+1)loga2=1，a=2；当0a1时，loga2loga(x+1)loga1=0，与值域是0,1矛盾综上，a=2.8. (2，+)解析：如图，由f(a)=f (b)，得|lg a|=|lg b|，设0ab，则lg a+lg b=0，ab=1，a+b2=2.9. 4解析：lg(x-2y)=lg xy=lg，x-2y=，(x-2y)2=xy，x2-5xy+4y2=0，方程两边同时除以y2得：2-5+4=0，=4或=1，当=1时，lg(x-2y)=lg(-y)无意义，故舍去=4.10. x2-2x+3=(x-1)2+22，而f(x)=loga(x2-2x+3)有最小值，a1.loga(x-1)0，即loga(x-1)loga1，a1，x-11，x2.解集为(2，+)11. (1)f(-x)=-f(x)，即lg =-lg ，即=，整理得1-a2x2=1-4x2，a=2，又a2，a=-2.(2)f (x)=lg 的定义域是，0b.
