1、第2节共点力平衡条件的应用第3节平衡的稳定性(选学)1.应用共点力平衡的条件解决平衡问题2.知道处理共点力平衡时常用的方法和基本思路 学生用书P89一、关于移动货物箱的疑问如图所示，货箱重力为G，F为它受到的拉(推)力，N为地面支持力，f为摩擦力，货箱受到四个共点力的作用若它与地面之间的动摩擦因数为，则在向前拉的情况下，向前的拉力是Fcos_，地面的支持力是N，摩擦力是N或f，能拉动货箱的条件是Fcos_N在向前推的情况下，向前的推力是Fcos_，地面的支持力是N，摩擦力是N或f，能推动货箱的条件是Fcos_N二、如何选择绳子的粗细如图所示，为使排球网架的直杆垂直于地面，用绳把杆拉住，假设三段
2、绳在同一平面内，OA、OB两绳的拉力大小相同，夹角为60.1对O点受力分析建立如图所示的坐标系2正交分解FA、FB，则y轴方向上的平衡方程为：FCFAcos_30FBcos_303因FAFB，所以FAFBFC.4若绳子承受的拉力跟绳的截面积成正比，则SCSA，OC绳的直径是OA(OB)绳直径的倍才合理三、平衡的稳定性1平衡的分类(1)稳定平衡：处于平衡状态的物体在受到外力的微小扰动而偏离平衡位置时，若物体能自动恢复到原先的状态，这样的平衡叫做稳定平衡(2)不稳定平衡：若物体不能自动回到原先的状态，这种平衡叫做不稳定平衡(3)随遇平衡：若物体在新的位置也能平衡，这种平衡叫做随遇平衡2物体为什么会
3、倾倒平衡能否稳定取决于重力作用线与支持面的相对位置3稳度物体的稳定程度叫做稳度在生活中，平衡无处不在，如图所示：静止的假山、钢丝上的演员、在平直导轨上匀速运动的动力机车、高空中匀速漂移的飞艇，它们的共同点是什么呢？提示：它们的运动状态都不变，都处于平衡状态，受到的合外力均等于零，但其稳定性是不一样的解决平衡问题的常用方法学生用书P891整体法与隔离法：所谓整体法就是对物理问题的整个系统或整个过程进行分析、研究的方法隔离法是从研究问题的方便性出发，将物体系统中的某一部分隔离出来单独分析研究的方法通过整体法分析物理问题，可以弄清系统的整体受力情况和全过程的受力情况，从整体上揭示事物的本质和变化规律
4、，从而避开了中间环节的繁琐推算，能够灵巧地解决问题2相似三角形法：利用表示力的矢量三角形与表示实物的几何三角形相似的关系，建立方程求解，应用这种方法，往往能收到简捷的效果 命题视角1整体法与隔离法在解决平衡问题中的应用如图所示，一根细绳上吊着A、B两个小球，当两个大小相等、方向相反的水平力分别作用在两个小球上时，可能形成如图所示的哪种情况()思路点拨 先以整体为研究对象判断上端悬线的位置情况，再以B球作为研究对象判断中间悬线的位置情况，不论是整体还是其中的一部分都应满足平衡条件解析把A、B作为一个整体来研究，受到的水平方向的力等大、反向，故合力为零，因此A球上端的悬线应竖直；研究B球，受到水平
5、向右的力，因此B球上端的悬线必偏离竖直方向向右答案B当一个系统处于平衡状态时，组成系统的每一个物体都处于平衡状态一般地，当求系统内各部分间力的相互作用时用隔离法；求系统受到的外力作用时用整体法整体法的优点是研究对象少，未知量少，方程数少，求解较简捷在实际应用中往往将二者结合应用 命题视角2相似三角形法在解决平衡问题中的应用如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一小定滑轮，细线一端拴一小球A，另一端绕过定滑轮今将小球从图中所示的初位置缓慢地拉至B点在小球到达B点前的过程中，小球对半球的压力N及细线的拉力F1的大小变化是()AN变大，F1变小BN变小，F1变大CN不变，F1变小 D
6、N变大，F1变大解析由于三力F1、N与G首尾相接构成的矢量三角形与几何三角形AOO相似，如图所示，所以有，所以F1mg，Nmg由题意知当小球缓慢上移时，OA变小，OO不变，R不变，故F1变小，N不变答案C1.质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中()AF逐渐变大，T逐渐变大BF逐渐变大，T逐渐变小CF逐渐变小，T逐渐变大DF逐渐变小，T逐渐变小解析：选A.由题意知，系统处于动态平衡状态，分析O点的受力情况如图甲所示，其中TG恒定不变，F方向不变，T大小方向均改变，在O点向左移动的过程中，角逐渐变大，由
7、动态矢量三角形(图乙)可知F、T均逐渐变大，故A项正确解决共点力动态平衡问题的一般步骤学生用书P901选取研究对象根据题目要求，选取某物体(整体或局部)作为研究对象，在平衡问题中，研究对象常有三种情况：(1)单个物体将物体受到的各个力的作用点全都画到物体的几何中心上(2)多个物体(系统)在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体间的相互作用时，用隔离法(3)几个物体的结点几根绳、绳和棒之间的结点常常是平衡问题的研究对象2分析研究对象的受力情况，并作出受力图3对研究对象所受的力进行处理，一般情况下利用正交分解法4利用平衡条件建立方程5解方程，必要时对解进行讨论(1)解三角形多数情况下
8、是解直角三角形，如果力的三角形并不是直角三角形，能转化为直角三角形的尽量转化为直角三角形(2)对于整体法与隔离法一般是结合起来应用，根据题目条件灵活选取先隔离还是先整体，不可将两种方法对立起来拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(如图)设拖把头的质量为m，拖杆质量可忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数，重力加速度为g.某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为.若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小思路点拨 推拖把的力可分解到水平方向和竖直方向；拖把头在地板上匀速移动时，摩擦力为滑动摩擦力，可以用公式fN求解解析设该同学沿拖杆方向用大小为F的力推拖把，将推拖把的力沿竖直和水平方向分解，按平衡条件有Fcos mgNFsin f式中N和f分别为地板对拖把的支持力和摩擦力fN联立式得F mg.答案 mg2.如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为()A.4 B4C12 D21解析：选D.将两小球及弹簧B视为整体进行受力分析有FCFAsin 30FCkxCFAkxA2121故D正确，A、B、C错误
