1、课时作业2圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体的结构特征|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1下列四种说法：在圆柱的上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；在圆台上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；圆柱的任意两条母线相互平行其中正确的是()ABC D解析：所取的两点与圆柱的轴OO的连线所构成的四边形不一定是矩形，若不是矩形，则与圆柱母线定义不符所取两点连线的延长线不一定与轴交于一点，不符合圆台母线的定义符合圆锥、圆柱母线的定义及性质答案：D2若圆柱的轴截面是一个正方形，其面积为4
2、S，则它的一个底面面积是()A4S B4SCS D2S解析：由题意知圆柱的母线长为底面圆的直径2R，则2R2R4S，得R2S.所以底面面积为R2S.答案：C3等腰三角形ABC绕底边上的中线AD所在的直线旋转所得的几何体是()A圆台 B圆锥C圆柱 D球解析：由题意可得ADBC，且BDCD，所以形成的几何体是圆锥故选B.答案：B4下列说法正确的有()球的半径是球面上任意一点与球心的连线；球的直径是球面上任意两点间的线段；用一个平面截一个球，得到的是一个圆；用一个平面截一个球，得到的截面是一个圆面A0个 B1个C2个 D3个解析：是正确的；是错误的，只有两点的连线经过球心时才为直径；是错误的；是正确
3、的答案：C5(2017江西临川一中月考)图中的几何体由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得现用一个竖直的平面去截这个几何体，则截面图形可能是()A(1)(2) B(1)(3)C(1)(4) D(1)(5)解析：当截面不过旋转轴时，截面图形是(5)，故选D.答案：D二、填空题(每小题5分，共15分)6下列说法正确的是_圆台可以由任意一个梯形绕其一边所在直线旋转形成；在圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；圆柱的任意两条母线平行，圆锥的任意两条母线相交，圆台的任意两条母线延长后相交解析：错，圆台是直角梯形绕其直角边所在直线或等腰梯形绕其底边的中线所在
4、直线旋转形成的；由母线的定义知错；正确答案：7圆台的两底面半径分别为2,5，母线长是3，则其轴截面面积是_解析：设圆台的高为h，则h9，轴截面面积S(410)963.答案：638如图是一个几何体的表面展成的平面图形，则这个几何体是_解析：把平面图形还原，图为圆柱答案：圆柱三、解答题(每小题10分，共20分)9直角三角形ABC中，AB3，BC4，AC5，分别以AB，BC，AC所在直线为轴旋转一周，分析所形成的几何体的结构特征解析：在RtABC中，分别以三条边AB，BC，AC所在直线为轴旋转一周所得的几何体，如下图其中图(1)和图(2)是两个不同的圆锥，它们的底面分别是半径为4和3的圆面，母线长均
5、为5.图(3)是由两个同底圆锥构成的几何体，在圆锥AO中，AB为母线，在圆锥CO中，CB为母线10指出图中的三个几何体分别是由哪些简单几何体组成的解：(1)几何体由一个圆锥、一个圆柱和一个圆台拼接而成(2)几何体由一个六棱柱和一个圆柱拼接而成(3)几何体由一个球和一个圆柱中挖去一个以圆柱下底面为底面、上底面圆心为顶点的圆锥拼接而成|能力提升|(20分钟，40分)11一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，如图所示，则截面可能是()A BC D解析：考虑过球心的正方体截面位置的可能情形当截面平行于正方体的一个侧面时得，当截面过正方体的体对角线时得，当截面不平行于任何侧面，也不过对角线时得，但无论
6、如何都不能截出.答案：C12把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径的比是1：4，母线长是10 cm，则圆锥的母线长为_解析：如图，设圆锥的母线长为y，圆台的上、下底面半径为x,4x，根据相似三角形的比例关系得，也就是4(y10)y，所以y cm，所以圆锥的母线长为 cm.答案： cm13.如图，在ABC中，ABC120，它绕AB边所在直线旋转一周后形成的几何体结构如何？解：旋转后的几何体结构如下：是一个大圆锥挖去了一个同底面的小圆锥14指出如图所示的图形是由哪些简单几何体构成的解析：分割原图，使它的每一部分都是简单几何体图(1)是由一个三棱柱和一个四棱柱拼接而成的简单组合体图(2)是由一个圆锥和一个四棱柱拼接而成的简单组合体图(3)是由一个四棱锥、一个四棱柱拼接，又在四棱柱中挖去了一个圆柱而成图(4)是由一个六棱柱和一个圆柱拼接而成的
