1、 周口中英文学校20192020学年上期高三期中考试 数学试题 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。1、设全集，集合， ，则 ( )A. B. C. D. 2、命题“”的否定是（ ）ABCD3、若将函数y=2sin (2x+)的图像向右平移个周期后，所得图像对应的函数为 （A）y=2sin(2x+) （B）y=2sin(2x+) （C）y=2sin(2x) （D）y=2sin(2x)4、下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是 (4 )A.B.C.D.5、若角的终边经过点，则（ ）A. B. C. D. 6、函数的零点所在的区
2、间是 （ ）A B C D7、函数的图象的大致形状是( )A B C D 8、设，则的大小关系为（ ）A B C D9、已知曲线在点处的切线的倾斜角为，则（ ）A. B. C. 2 D. 10、设，则是的( 1 )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D.既不充分也不必要条件11、在ABC中，已知c= ，b=1，B=30，则A等于（ ）A.30B.90C.30或90D.60或12012、设函数，则使得成立的的取值范围是（） A B CD二、填空题（每题5分，共计20分）13、sin的值等于：14、函数的图象和函数且的图象关于直线y=x对称，且函数，则函数的图象必过定点_
3、15、在中，角所对的边分别为，且， ，若，则_。16、已知 是函数f（x）的导函数， ，则 三、解答题（要求有必要的推理过程）17（本小题满分10分）已知记函数f（x）=lg（1ax2）的定义域、值域分别为集合A，B（1）当a=1时，求AB；（2）若“xA”是“xB”的必要不充分条件，求实数a的取值范围围18（本小题满分12分） 已知函数(1)当时，求函数的值域；(2)若定义在R上的奇函数g(x)对任意实数，恒有且当 求的值19（本小题共12分）已知函数 .（1）求函数 的单调递增区间；（2）当 时，求函数 的最大值和最小值.20.（本小题满分12分）已知函数f(x)x3ax2bxc，曲线yf
4、(x)在点x1处的切线为l：3xy10，若x时，yf(x)有极值(1)求a，b，c的值；(2)求yf(x)在3,1上的最大值和最小值21、（本小题共12分）已知.（1）求的值；（2）若，求的值.22、（本小题共12分）已知（1）试讨论函数的单调性；（2）若对恒成立，求的值周口中英文学校20192020学年上期高三期中考试高三数学试题 答案一、 选择题：（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ADDDAACABACD二、 填空：13. 14.（1，-2） 15. 16.2三、解答题17（满分10分） （1）解：当a=1时，f（x）=lg（1x2），由1x20，得A=（1，1
5、）又01x21，所以B=（，0故AB=（1，0（2）解：“xA”是“xB”的必要不充分条件BA当a=0时，A=R，B=0，适合题意；当a0时，A=R，B=0，+），适合题意；当a0时， ，B=（，0，不适合题意18、 （满分12分） 解：(1)由题意得， ，在上单调递减，在上单调递增。当时， 取得最小值，且。又， .函数的值域是.6分(2)由可得函数的周期，.12分19、（1）解： .因为 ， ，所以函数 的单调递增区间是 .（2）解： ，因此 的最大值为1，最小值为 20解所以yf(x)在3,1上的最大值为13，最小值为.21（1）， ，（2）， ，22、解：（1） 当时，上恒成立 当时， ， 5分（2）当时，由（1）且 当时 ，不符合条件 当时， 恒成立只需即记则 12分
