1、第一章 抛体运动 第2节 运动的合成与分解学习目标重点难点1知道什么是运动的合成与分解2会运用运动的合成与分解解决相关问题1能用平行四边形定则进行速度的合成与分解是本节学习的重点2利用运动的合成与分解分析相关问题是本节学习的难点一、位移和速度的合成与分解1观察教材图121所示的小船过河的运动：小船渡河时，如果河水不流动，小船将沿与河岸垂直的方向运动；如果河水流动，关闭小船的发动机，小船将沿河岸顺流而下请思考：当小船开动发动机，河水是流动的，小船将到达对岸的何处？为什么？提示：到达对岸的下游某位置，因小船参与了上述的两个运动2合运动与分运动(1)概念：如果物体同时参与了几个运动，那么物体_的运动
2、就是合运动，参与的几个运动就是分运动(2)运动的合成与分解的运算法则：合成与分解的内容是位移、速度、加速度的合成与分解，这些量都是矢量，遵循的是_实际发生平行四边形定则(3)合运动与分运动的关系：二、运动的合成与分解的应用1运动的合成：已知分运动求_2运动的分解：已知合运动求_等效性各分运动的共同效果与合运动的效果相同等时性各分运动与合运动同时发生，同时结束，经历的时间相同独立性各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响同体性各分运动与合运动是同一物体的运动合运动分运动1怎样判断两个直线运动的合运动的性质？(1)两个匀速直线运动的合运动(2)一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动(3)两个
3、初速度为零的匀加速直线运动的合运动(4)两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动试根据平行四边形作出以下几种情况的速度或加速度的示意图，并由此说明其合运动的性质探究一 互成角度的两个直线运动的合运动的性质提 示：(1)仍 是 匀 速 直 线 运 动(2)一定是匀变速曲线运动(3)一 定是初速度为零的匀加速直线运动(4)若 a 与 v 共线，合运动是匀变速直线运动若 a 与 v 不共线，合运动是匀变速曲线运动2结论：(1)两个匀速直线运动的合运动是_(2)一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动是_(3)两个匀变速直线运动的合运动_匀速直线运动匀变速曲线运动可能是直线运动，也可能是曲线运动如
4、图所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以速度 v 匀速上浮现当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀加速向右运动，则蜡块运动的轨迹可能是()A直线 P B曲线 QC曲线 RD无法确定解析：对蜡块的运动分析如下：答案：B【题后总结】解答曲线运动类问题的关键是要明确以下三点：(1)分运动与合运动的关系；(2)物体做曲线运动的条件：合外力(或加速度)方向与速度方向不共线；(3)曲线运动中曲线向合外力(或加速度)方向一侧弯曲1(多选)一物体在xOy平面内从坐标原点开始运动，沿x轴和y轴方向运动的速度随时间t变化的图像分别如图甲、乙所示，则物体在0t0时间内()
5、A做匀变速运动B做非匀变速运动C运动的轨迹可能如图丙所示D运动的轨迹可能如图丁所示解析：0t0时间内物体在x轴方向做匀速直线运动，在y轴方向上做匀减速直线运动，所受合力沿y轴负方向且大小保持不变，物体做向y轴负方向弯曲的匀变速曲线运动，故选项A、C正确答案：AC小船(小船视为质点)在有一定流速的水中渡河时，参与两个方向的分运动，即随水流的运动(水流的速度v水)和小船相对水的运动(即船在静水中的速度v船)，小船的实际运动是合运动(v合)探究二 小般渡河实例分析(1)若使小船垂直于河岸过河(过河位移最短)，应将船头偏向上游，如图所示，此时过河时间t dv合dv2船v2水(2)若使小船过河的时间最短
6、，应使船头正对河岸行驶，如图所示，此时过河时间 t dv船，小船一定在对岸下游处靠岸(多选)小明同学遥控小船做过河实验，并绘制了四幅小船过河的航线图，如图所示图中实线为河岸，河水的流动速度不变，方向水平向右，虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线，小船相对于静水的速度不变，并且大于河水的流动速度则()A航线图甲是正确的，船头保持图中的方向，小船过河时间最短B航线图乙是正确的，船头保持图中的方向，小船过河位移最短C航线图丙是正确的，船头保持图中的方向，小船过河位移最短D航线图丁不正确，如果船头保持图中的方向，船的轨迹应该是曲线解析：题图甲中小船的船头垂直于河岸，合速度的方向偏向下游，且过河时间最
7、短，故选项A正确；题图乙中根据平行四边形定则知，合速度的方向正好垂直河岸，过河的位移最小，故选项B正确；题图丙中由于有水流速度，因此不可能出现此现象，故选项C错误；题图丁中合速度的方向不可能是图示方向，航线图丁不正确，但合速度恒定，船的轨迹为直线，故选项D错误答案：AB【题后总结】小船渡河时其航行的方向为合速度的方向找出小船的航向，确定合速度的方向是解决此类问题的关键2现在自然灾害日益严重，在救灾过程中有时不得不出动军用直升机为被困灾民空投物资直升机空投物资时，可以停留在空中不动，设投出的物资离开飞机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为5 m/s若飞机停留在离地面100 m高处
8、空投物资，由于水平风的作用，使降落伞和物资获得1 m/s的水平向东的速度求：(1)物资在空中运动的时间(2)物资落地时速度的大小(3)物资在下落过程中水平方向移动的距离解析：如图所示，物资的实际运动可以看作是竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀速直线运动两个分运动的合运动(1)分运动与合运动具有等时性，故物资实际运动的时间与竖直方向分运动的时间相等所以 thvy1005 s20 s(2)物资落地时 vy5 m/s，vx1 m/s，由平行四边形定则得v v2xv2y 1252 m/s 26 m/s(3)物资水平方向的位移大小为 xvxt120 m20 m答案：(1)20 s(2)26 m/s(3
9、)20 m1“关联”速度在运动过程中，绳、杆等有长度的物体，其两端点的速度通常是不一样的，但两端点的速度是有联系的，我们称之为“关联”速度如图1和图2所示探究三“关联”速度的分解2规律(1)物体的实际运动是合运动，分速度的方向要按实际运动效果确定(2)沿绳(或杆)方向的分速度大小相等3速度分解的方法(求解方法)为了解题方便，通常将物体的实际速度分解为垂直于绳(或杆)和平行于绳(或杆)的两个分量，根据沿绳(或杆)方向的分速度大小相等列方程求解用跨过定滑轮的绳把湖中小船向右拉到岸边的过程中，如图所示，如果保持绳子的速度v不变，则小船的速度()A不变 B逐渐增大C逐渐减小D先增大后减小解析：小船的运
10、动为实际运动，故把小船的运动分解为沿绳子方向和垂直于绳子斜向下方向的两个分运动，如图所示小船运动过程中保持绳子速度大小不变，两个分运动方向始终垂直，合运动方向不变，绳子与水平方向的夹角 逐渐增大v船 vcos，由于 不断增大，则 cos 不断减小，故 v 船逐渐增大选项 A、C、D 错误，B 正确答案：B【误区警示】(1)误认为小船的速度大小与绳子的速度大小相同，错选A，实际上两个速度满足合运动与分运动的关系错误地将绳子的运动速度v沿小船前进的方向和竖直向上方向分解，设绳子与水平方向的夹角为，得到小船的速度大小vvcos，错选C(2)物体的实际运动为合运动，分解运动时应分解物体的实际运动，同时
11、应按实际运动效果分解绳子牵引物体运动时，应将物体的运动分解为沿绳方向和垂直于绳方向的两个分运动3(多选)如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为 m，水的阻力恒为 f，当轻绳与水面的夹角为 时，船的速度为 v，人的拉力大小为 F，则此时()A人拉绳行走的速度为 vcos B人拉绳行走的速度为 vcos C船的加速度为Fcos fmD船的加速度为Ffm解析：船的运动产生了两个效果：一是使滑轮与船间的绳缩短，二是使绳绕滑轮顺时针转动，因此将船的速度按如图所示进行分解，人拉绳行走的速度 v 人vvcos，选项 A 正确，B 错误；绳对船的拉力等于人拉绳的力，即绳的拉力大小为 F，与水平方向成 角，因此 Fcos fma，解得 aFcos fm，选项 C 正确，D 错误答案：AC运动的合成与分解合运动与分运动遵循的法则：平行四边形定则典型问题：小船渡河点击进入WORD链接点击进入WORD链接活页作业(二)谢谢观看！
