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2014年高考数学(理)精品复习资料:专题5.3 平面向量的数量积(预测)WORD版含解析.doc

上传人:高**** 文档编号:731727 上传时间:2024-05-30 格式:DOC 页数:11 大小:221.50KB
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资源描述

1、名师预测 1若向量a(1,0),b,则下列结论中正确的是()A|a|b|BabCab与b垂直 Dab2若向量a,b满足ab0,|a|1,|b|2,则|2ab|()A0B2C4D8解析:|2ab|2(2ab)24|a|24ab|b|2414048,|2ab|2. 答案:B3设点M是线段BC的中点,点A在直线BC外,如果216,|,那么|等于()A8 B4 C2 D1解析:216,|4.又|4,|4.4平面上O,A,B三点不共线,若a,b,则OAB的面积等于()A.B.C.D.5向量a(1,2),b(x,1),c2ab,d2ab,若cd,则实数x的值等于()A. B C. D解析:c2ab(2x,

2、5),d2ab(2x,3)又cd,3(2x)5(2x),x. 答案:A6定义平面向量之间的一种运算“”如下:对任意的a(m,n),b(p,q),令abmqnp.下面说法错误的是()A若a与b共线,则ab0BabbaC对任意的R,有(a)b(ab)D(ab)2(ab)2|a|2|b|27已知点O为ABC所在平面内一点,且222222,则O一定为ABC的()A外心 B内心 C垂心 D重心8在OAB中,a,b,OD是AB边上的高,若,则实数等于()A. B.C. D.9若ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且3450,则的值为()A B. C D.10在数列an中,an1ana(nN*,a为常数)

3、,若平面上的三个不共线的非零向量,满足a1a2 010,三点A,B,C共线且该直线不过O点,则S2 010等于()A1 005 B1 006 C2 010 D2 012解析:由已知数列an为等差数列,且A,B,C三点共线,有a1a2 0101.故有S2 0101 005. 答案:A11若向量a(3,m),b(2,1),ab0,则实数m的值为 ()A B. C2 D6解析由ab32m(1)0,解得m6.答案D12已知|a|6,|b|3,ab12,则向量a在向量b方向上的投影是()A4 B4 C2 D213若向量a,b,c满足ab,且ac,则c(a2b) ()A4 B3 C2 D0解析由ab及ac

4、,得bc,则c(a2b)ca2cb0.答案D14如图,在ABC中,ADAB, ,|1,则_.15若平面向量a,b(a0,ab)满足|b|1,且a与ba的夹角为120,则|a|的取值范围是_16若等边ABC的边长为2,平面内一点M满足,则_.(0,1),(,2)2.答案:217在平面直角坐标系xOy中,已知点A(1,2),B(2,3),C(2,1)(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长;(2)设实数t满足(t)0,求t的值. 18若a,b是两个不共线的非零向量,tR.(1)若a,b起点相同,t为何值时,a,tb,(ab)三向量的终点在一直线上?(2)若|a|b|且a与b夹角为

5、60,t为何值时,|atb|的值最小? (2)|atb|2(atb)2|a|2t2|b|22t|a|b|cos60(1t2t)|a|2.当t时,|atb|有最小值|a|.19已知a,b(cosx,1)(1)当a与b共线时,求2cos2xsin2x的值;(2)求f(x)(ab)b在上的值域20(12分)设向量a,b满足|a|b|1及|3a2b|.(1)求a,b夹角的大小;(2)求|3ab|的值解:(1)设a与b夹角为,(3a2b)27,即9|a|24|b|212ab7,而|a|b|1,ab,|a|b|cos ,即cos ,又0,a,b的夹角为.(2)(3ab)29|a|26ab|b|293113,|3ab|.:21(13分)在平面直角坐标系xOy中,已知点A(1,2),B(2,3),C(2,1)(1)求以线段AB,AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长;(2)设实数t满足(t)0,求t的值22 (12分)设两向量e1,e2满足|e1|2,|e2|1,e1,e2的夹角为60,若向量2te17e2与向量e1te2的夹角为钝角,求实数t的取值范围.23(13分) 在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知m,n,且满足|mn|.(1)求角A的大小;(2)若|,试判断ABC的形状11山东、北京、天津、云南、贵州、江西 六地区试卷投稿QQ 2355394694

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